Geometrie erleben

Diese Veranstaltung ist der zweite Teil des ersten Moduls für die Elementarmathematik im Bachelor of Arts (BA) FBW, sowohl mit der Spezialisierung Grundschule als auch Sekundarschule.
Das Modul wird am Ende dieses Semesters mit einer Klausur abgeschlossen. Prüfungsvorleistung ist die bestandene Klausur für den ersten Teil, Arithmetik als Prozess.
Weiterhin ist die Veranstaltung für diejenigen, die nach der alten Prüfungsordnung (Staatsexamen) die "Einführung in die Mathematik II (Geometrie)" nachholen müssen.

Geometrie

• wird in der Primarstufe noch unsystematisch betrieben und steht in starkem Zusammenhang mit Zeichnen und Basteln symmetrischer Figuren und Körpern (Scherenschnitte, Bandornamente).
• ist in der Sekundarstufe I eine der Hauptsäulen des Mathematikunterrichts. Leider zeigt die Praxis, dass dieses Thema eher vernachlässigt wird.

Die Schnittmenge des Grund- und Sekundarschulunterrichts liegt in der Symmetrie und den regelmäßigen Mustern. Das führt uns zunächst zu den regelmäßigen Vielecken

• das regelmäßige Fünfeck und der Goldene Schnitt
• das Quadrat und die Gruppe der Decktransformationen
• die Parkettierung der Ebene mit regelmäßigen Vielecken

Die Kongruenzabbildungen bilden den Hintergrund der betrachteten Themen und werden anschließend näher charakterisiert und untersucht. Dieser Teil wird durch die Ähnlichkeitsabbildungen ergänzt.
Als Betrachtung von höherer Warte werden die Kongruenz- und Ähnlichkeitsabbildungen mit den Mitteln der linearen Algebra noch einmal behandelt und die bereits gelernten Zusammenhänge wiederholt.
Den Abschluss der Vorlesung bildet ein Ausflug in die fraktale Geometrie. Dieses dient letzlich dazu, das Kernthema "Kongruenz- und Ähnlichkeitsabbildungen" ein drittes Mal aus einer anderen Perspektive zu betrachten.

Zu einer angemessenen Behandlung der Geometrie gehört natürlich, dass man saubere, genaue Konstruktionen selbst mit Zirkel und Lineal anfertigt. Die HörerInnen brauchen also gutes Zeichnenzeug (Zirkel, Geodreieck). Andererseits gehört es zu einem zeitgemäßen Unterricht, dass auch dynamische Geometriesoftware einbezogen wird. Eingesetzt wird "DynaGeo Euklid", für das die Universität eine Lizenz hat, die auch die StudentInnen mit einbezieht. Durch Klicken auf das Bild rechts gelangen Sie auf die Seite von DynaGeo, von wo Sie die Software als Demonstrations-version herunterladen können. In der Vorlesung erfahren Sie, wie Sie über die Universitätslizenz diese in eine uneingeschränkte Version freischalten.

Inhaltliche Planung