Arithmetik als Prozess (BA FBW (P,SI))

letzte Änderung: So, 5. Apr 2009

Diese Vorlesung ist der erste Teil des Moduls "EM1 - Mathematisches Denken in Arithmetik und Geometrie". Sie ist die erste Vorlesung zur Mathematik für das Studium zum Grundschul- und Sekundarschullehramt (Bachelor* of Arts (BA) für das Studium "Fachbezogene Bildungswissenschaften (FBW)).
Das Modul wird im Sommersemester fortgesetzt mit der Vorlesung "Geometrie erleben".
Erst danach wird das Modul mit einer Klausur abgeschlossen. Die offizielle Modulbeschreibung finden Sie hier.

Diese Veranstaltung ist in das Reformprojekt "Mathematik Neu Beginnen" eingebunden, das seit einem Jahr vorbereitet und von der Telekom Stiftung gefördert wird. In diesem Semester wird der Lehrbetrieb noch herkömmlich mit 4 Vorlesungsstunden und 2 Übungsstunden pro Woche durchgeführt. Im Sommersemester wird der Lehrbetrieb umgestellt auf 2 Vorlesungsstunden und 4 Stunden Workshop. Offizielle Informationen dazu findet man unter:
Informationen der Deutschen Telekom Stiftung
Informationen auf der Seite des CeVis

In dieser vierstündigen Vorlesung werden die Inhalte vermittelt, die in der veränderten Form in der dann zweistündigen Vorlesung und den drei jeweils vierstündigen Workshops behandelt werden. Das sind

Vorlesung Workschop
Stellenwertsysteme
Workshop
Pascalsches Dreieck und Goldener Schnitt
Workshop
Platonische Körper
  • Grundlagen der Aussagenlogik
  • Vollständige Induktion
  • Kongruenz-/Modulorechnung
  • Grundlagen der Kombinatorik
  • Zahlendarstellung
  • Zahlbereichserweiterung
  • Rechnen in anderen Stellenwertsystemen
  • Binomischer Lehrsatz
  • elementare Kombinatorik
  • Fibonacci-Zahlen
  • reguläres Fünfeck
  • Kettenbrüche
  • reguläre Polygone
  • Parkettierung
  • reguläre Polyeder
  • halbreguläre Polyeder

Grundlage der Veranstaltung (sowohl in der alten als auch neuen Form) ist die Modulbeschreibung für das Modul EM1.

Übungen

Zur Vorlesung gibt es begleitende Übungen. Sie finden in 3 Gruppen statt:

Zeit
Ort
TutorIn
Fr, 10.00st-11.30 Studierhaus D1020 Martina Penner
Fr, 11.30-13.00 Studierhaus D1020 Hannah Klatt
Fr, 11.30-13.00 IW3 0390 Tasja Werner

Die Übungszettel werden am Montag in der nachfolgenden Tabelle veröffentlicht (als PDF-File). Die Hausübungen werden am Dienstag vor der Vorlesung abgegeben, korrigiert und in der nächsten Übungsstunde am Freitag zurückgegeben und besprochen.
Die Hausübungen werden nach einem Punktesystem bewertet. Prüfungsvorleistung ist, mindestens 50% dieser Punkte zu erreichen.

Literatur

Hans-Joachim Gorski, Susanne Müller-Philipp: Leitfaden Arithmetik
Gerhard N. Müller, Heinz Steinbring, Erich Chr. Wittmann (Hg): Arithmetik als Prozess
Markus Stroppel: Skript zur Vorlesung "Begegnung mit Mathematik"
Reimund Albers, Dörthe Husmann: Skript zur Vorlesung
(Die Kapitel 1 und 2 werden zur Zeit gründlich überarbeitet)
Kapitel 3 Geometrische Beweise , Kapitel 4 Kongruenz und Modulorechnung , Kapitel 5 Kombinatorik

Material zur Veranstaltung

Woche Datum Thema Information Material Übung Lösung
1 20.10.-24.10. Organisation, Aussagenlogik Text aus Faust Übung 1 Lösung 1
2 27.10.-31.10. Aussagenlogik, vollständige Induktion Info Logik Übung 2 Lösung 2
3 3.11.-7.11. vollständige Induktion, Beweisen (in der Geometrie) Formular
vollständige Induktion
Übung 3 Lösung 3
4 10.11.-14.11. Beweisen (in der Geometrie), Kongruenz/Modulo Übung 4 Lösung 4
5 17.11.-21.11. Äquivalenzrelation, Äquivalenz- und Restklassen Übung 5 Lösung 5
6 24.11.-28.11. Gruppen, Teilerrelation, Kreisdiagramme Programm für Kreisdiagramme Übung 6 Lösung 6
7 1.12.-5.12. Teilbarkeitsregeln, Stellenwertsysteme Übung 7 Lösung 7
8 8.12.-12.12. allgemeine Teilbarkeitsregeln, Rechnen in anderen Stellenwertsytemen Übung 8 Lösung 8
9 15.12.-19.12 Binomischer Lehrsatz, Pascalsches Dreieck Blatt Pascalsches Dreieck Übung 9 Lösung 9
Lösung 9.4
Weihnachtspause vom 20.12.2008 bis 4.1.2009
Ich wünsche allen Studierenden ein glückliches und erfolgreiches
neues Jahr
10 5.1.-9.1. Kombinatorik Übung 10 Lösung 10
11 12.1.-16.1. Kombinatorik Übung 11 Lösung 11
12 19.1.-23.1. Fibonacci-Zahlen, goldener Schnitt Übung 12 Lösung 12
13 26.1.-30.1. Parkettierung, Platonische Körper Übung 13 Lösung 13
14 2.2.-6.2. Archimedische Körper, Eulerscher Polyedersatz Übung 14 Lösung 14

Klausur

Die Klausur zu diesem Semester ist eine Prüfungsvorleistung für die eigentliche Modulabschlussklausur, die nach dem Sommersemester geschrieben wird.
Die Zensur dieser Klausur kann die Abschlussnote für das Modul verbessern (1/3 WiSe und 2/3 SoSe)
Voraussetzung: Mindestens 50% der Punkte aus den Übungen.
Termin: 24. Februar 2009, 15.30 bis 17.30 Uhr
Ort: SFG 0140
Hilfsmittel: Taschenrechner, 4 DIN A4-Seiten (einseitige Blätter) "Schummelzettel"
Ausweise: ein Lichtbildausweis
Krankheit: Wer an der Klausur wegen Krankheit nicht teilnehmen kann, muss das durch eine ärztliche Bescheinigung nachweisen. Diese ist an das Prüfungsamt zu schicken.

Klausuraufgaben Lösung Aufgabe 1 Lösung Aufgabe 2 Lösung Aufgabe 3 Lösung Aufgabe 4 Lösung Aufgabe 5 Lösung Aufgabe 6

Das Ergebnis der Klausur

Nachschreibklausur
Für diejenigen, die die Hauptklausur nicht bestanden haben oder zu dem Termin krank waren, gibt es eine Nachschreibeklausur.
Termin: 25. März 2009, 15.30 bis 17.30 Uhr
Ort: GW1 B0100 (das Gebäude GW1 ist a) nicht das Gebäude GW2 und b) es liegt gegenüber dem "Universum")
Hilfsmittel: Taschenrechner, 4 DIN A4-Seiten (einseitige Blätter) "Schummelzettel"

Ergebnis der Nachschreibeklausur AKTUELL

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* bachelor (engl.) unverheirateter Mensch, Junggeselle
Überraschenderweise sind zu diesem Studienabschluss auch verheiratete Studierende zugelassen.