Geometrie

Eine Veranstaltung für Lehramtsstudenten mit dem Ziel Staatsexamen Sekundarstufe II. Zu dieser Veranstaltung wird es keine Übung im herkömmlichen Stil geben. Der Leistungsnachweis erfolgt über ein Protokoll zu einer Vorlesungsstunde und einen Vortrag gegen Ende des Semesters. Dann werden wir die Veranstaltung seminarartig durchführen und alle Teilnehmenden sollen in Zweiergruppen selbst vortragen unter Verwendung von dynamischer Geometriesoftware.

Zu einer angemessenen Behandlung der Geometrie gehört natürlich, dass man saubere, genaue Konstruktionen selbst mit Zirkel und Lineal anfertigt. Sie brauchen also gutes Zeichnenzeug (Zirkel, Geodreieck).
Andererseits gehört es zu einem zeitgemäßen Unterricht, dass auch dynamische Geometriesoftware einbezogen wird. Eingesetzt wird "GeoGebra", eine Software, die im Internet frei verfügbar ist.
Durch Klicken auf das Bild rechts gelangen Sie auf die Seite von GeoGebra, von wo Sie die Software herunterladen können. Diese Software wird in den Vorlesungen intensiv zu Demonstrationszwecken eingesetzt. Sie sollten sich selbst auch mit der Software früh vertraut machen, spätestens für Ihren Vortrag müssen Sie damit umgehen können.

Zum Lesen der Dateien in den gelieferten Ausarbeitungen benötigen Sie Cabri II +, eine andere dynamische Geometriesoftware. Sie können hier eine Demo-Version herunterladen.

Übersicht über die Themen/Zeitplanung

Woche
Datum
 Thema Übung
1 7./10.4. Grundlagen
Kongruenzsätze, Strahlensätze, Ähnlichkeit, Pythagoras		 Teilung einer Strecke
Beweise mit Kongruenzsätzen,
geometrisches "Rechnen"
flächengleiches Umwandeln von Rechtecken
2 14./17.4. Umfangswinkelsatz, Sehnensatz, Sekanten-Tangenten-Satz, Sehnenviereck Gemeinsame Tangente an zwei Kreise
Beweise mit Umfangswinkelsatz
Kreis durch Punkte bzw. an Tangenten
3 21./24.4. Zwei- und Dreispiegelungssatz
4 28.4./--- Die vier schulischen Dreieckszentren, Eulergerade/ (1.Mai) Konstruktion von Dreiecken
5 5./8.5. goldener Schnitt und die Konstruktion regulärer Polygone/ Platonische Körper
6 ---/15.5. (Pfingstmontag) / Wallace-Simson-Gerade
7 19./22.5. Heronsche Flächenformel
8 26./29.5. Feuerbachkreis
9 2./5.6. Beginn Referate: (pro Woche 4 Studierende)
10 9./12.6.
11 16./19.6.
12 23./26.6.
13 30.6./3.7.
14 7./10.7.

Tatsächlicher Verlauf

Woche Datum Thema Mitschriften Dateien Protokolle
1
7.4.08
 Organisation, Grundlagen, Kongruenzsätze A, B, C Protokoll
10.4.08
 Übungen mit Geogebra, Strahlensätze Protokoll
2
14.4.08
 Strahlensätze, Ähnlichkeit A, B, C, D "geometrische Dreiecke" Protokoll
17.4.08
 Satzgruppe von Phytagoras, Wurzelspirale A, B Strecke in n Teile teilen
Wurzelspirale		 Protokoll
3
21.4.08
 Beweise zum Satz von Pythagoras Rechn1, Rechn2, klassisch,
Scherung, Schieb, Dreh1,
Dreh2, kongrVierecke		 Protokoll
24.4.08
 Umfangswinkelsatz A, B, C Umfanswi.Satz nach Winter
4
28.4.08
 Sehnensatz, Sekantensatz A, B SehnenSekantenSatzPythagorasÜbung
Übungsaufgabe		 Protokoll
1.5.08
----- Feiertag -----
---------
5 5.5.08 Goldener Schnitt und Platonische Körper Powerpoint-Präsentation (2,8 MB)
8.5.08 Zweispiegelungssatz A, B Präsentation Zweispiegelungssatz
Spiegelung an zwei parallelen Geraden
6 12.5.08 --- Pfingstmontag ---
---------
15.5.08 Besondere Linien im Dreieck, Dreieckszentren A, B, C, D Protokoll
7 19.5.08 Dreieckszentren, Werkzeuge in GeoGebra A, B DreiDreiecke Protokoll
22.5.08 Höhenfußpunktdreieck, Eulergerade A, B, C Höhenfußpunktdreieck, Winkelhalb_Teile
Eulergerade		 Protokoll
8 26.5.08 Satz von Menelaus, Satz von Ceva Satz von Menelaos und Ceva
---------
29.5.08 Satz von Desagues Ausarbeitung
Desargues und Menelaus ggb
Satz von Desargues ggb, Version 3D ggb
---------
9 2.6.08 Sehnen- und Tangentenviereck Sehnen- und Tangentenviereck
---------
5.6.08 Besprechung der Übungen A
10 9.6.08 Satz von Stewart
---------
12.6.08 Inversion am Kreis
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11 16.6.08 Schustermesser
---------
19.6.08 isogonal konjugierte Punkte
---------
12 23.6.08
--- ausgefallen ---
---------
26.6.08 baryzentrische Koordinaten
---------
13 30.6.08 Feuerbachkreis
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3.7.08 Fermatpunkt
---------
14 7.7.08 Symmedian point und
harmonisch konjugierte Punkte
---------

Examensklausur

Für Studierende, die zur Vorbereitung auf die Examensklausur noch weiteres Material suchen, finden hier mehr: