Kathetensatz des Euklid
Author: Haftendorn
Date: 4.12.04

Ziehe W auf A oder  T.

Ziehe Y auf M oder  C.

Überlege:

Scherungen sind flächentreu

Also ist das Kathetenquadrat

flächengleich

dem Rechteck aus Hypothenuse

und Hypothenusenabschnitt.

Kathetensatz des Euklid

Macht man dieses auch für die andes Seite, 

folgt der Satz des Pythagoras

Dreieck BCN kongruent Dreieck  BEA

Jedes grüne Dreieck ist flächengleich jedem blauen.

A = (-0.06666666666666667, 4.5)
B = (-2.4, 1.4)
a = Line(A, B)
b = OrthogonalLine(A, a)
C = Point(b)
c = Line(B, C)
d = OrthogonalLine(B, c)
e = OrthogonalLine(C, c)
f = OrthogonalLine(C, b)
g = OrthogonalLine(B, a)
h = Circle(A, B)
k = Circle(B, A)
p = Circle(A, C)
q = Circle(C, A)
r = Circle(C, B)
s = Circle(B, C)
D, E = Intersect(s, d)
F, G = Intersect(r, e)
H, I = Intersect(q, f)
J, K = Intersect(p, a)
L, M = Intersect(h, b)
N, O = Intersect(k, g)
P, i, j, l, m = Polygon(B, C, G, E)
Q, n, t, a_1, b_1 = Polygon(B, A, M, N)
R, c_1, d_1, e_1, f_1 = Polygon(A, C, H, J)
g_1 = OrthogonalLine(A, i)
S = Intersect(g_1, i)
T = Intersect(g_1, l)
U, h_1, i_1, j_1 = Polygon(B, E, A)
V, k_1, l_1, m_1 = Polygon(B, C, N)
W = Point(Segment[T, A])
Y = Point(Segment[C, M])
Z, n_1, p_1, y = Polygon(B, Y, N)
P_1, q_1, r_1, w = Polygon(B, W, E)
Q_1, s_1, t_1, a_2, b_2 = Polygon(B, S, T, E)
c_2 = Segment(A, S)
A_1 = (-5.666666666666667, 7.066666666666666)