Arithmetik als Prozess (P,SI)

Das Kennenlernen der Zahlen und ein (abstraktes) Verständnis für sie zu entwickeln, ihre Schreibweise im Zehnersystem, das sichere und systematische Zählen und das Erlernen der Rechenregeln sind zentrale Inhalte der Grundschulmathematik. Zusammen mit der Erweiterung des Zahlenraums auf negative und Bruchzahlen sind es auch die wesentlichen Themen in den unteren Klassen der Sekundarstufe I .
Diese Themen stehen auch in dieser Vorlesung im Zentrum. Wir werden sie vom höheren Standpunkt aus betrachten und erforschen. Insbesondere bei verschütteten Kenntnissen und geringer Sicherheit erfordern diese Themen ein großes Maß an eigener Übungstätigkeit. Diese Mathematik muss man nicht lernen, man muss sie tun.
Eng damit verbunden sind sichere (Kopf-)Rechenfähigkeiten und der sinnvolle Einsatz von Rechenhilfsmitteln. Neben einfachen Taschenrechnern gehören dazu vor allem Tabellenkalkulationsprogramme, die beispielhaft in der Vorlesung eingesetzt werden und stellenweise auch in Übungen einfließen.

Neben dem sicheren Beherrschen der Kenntnisse und Verfahren geht es vor allem um ihre Begründung. Zum einen als erweiterter Lerninhalt (passiv), zum anderen aber auch als Absicherung und Verdeutlichung des eigenen Tuns (aktiv). Dabei gilt es, verschiedene Stufen der Begründung zu kennen und erkennen, denn nicht jede(r) ist sofort in der Lage, die höchste Stufe, den formalen, mathematischen Beweis, zu verwenden. Das gilt für Sie selbst als auch für Ihre zukünftigen SchülerInnen. Daher sind Stufen der Begründung mit geringeren formalen Ansprüchen sinnvoll und hilfreich und der sichere Umgang mit diesen unterschiedlichen Stufen eine Grundvoraussetzung für erfolgreiches Unterrichten.

Literatur:
Hans-Joachim Gorski, Susanne Müller-Philipp: Leitfaden Arithmetik
Gerhard N. Müller, Heinz Steinbring, Erich Chr. Wittmann (Hg): Arithmetik als Prozess
Markus Stroppel: Skript zur Vorlesung "Begegnung mit Mathematik"