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DFG-Graduiertenkolleg: π³ Parameter Identification – Analysis, Algorithms, Applications

Arbeitsgruppe:AG Technomathematik
Leitung: Prof. Dr. Dr. h.c. Peter Maaß ((0421) 218-63801, E-Mail: pmaass@math.uni-bremen.de)
Bearbeiter: Dr. Tobias Kluth ((0421) 218-63817, E-Mail: tkluth@math.uni-bremen.de)
Sabine Eifeld
Projektförderung: DFG
Projektpartner: Prof. Dr. Armin Lechleiter, Universität Bremen
Prof. Dr. Werner Brannath, Kompetenzzentrum für Klinische Studien Bremen
Prof. Dr. Christof Büskens, Universität Bremen
Prof. Dr. Alfred Schmidt, Universität Bremen
Prof. Dr. Emily King, Universität Bremen
Prof. Dr. Jens Rademacher, Universität Bremen
Prof. Dr. Dmitry Feichtner-Kozlov, Universität Bremen
Dr. Iwona Piotrowska-Kurczewski, Universität Bremen
Laufzeit: 01.10.2016 - 31.03.2021
Webseite:http://www.math.uni-bremen.de/rtg-pi3
Bild des Projekts DFG-Graduiertenkolleg: π³ Parameter Identification – Analysis, Algorithms, Applications

Das neue und von der Deutschen Forschungsgemeinschaft DFG geförderte Graduiertenkolleg „Parameter Identification – Analysis, Algorithms, Applications“, kurz π³, ist seit Oktober 2016 am Zentrum für Technomathematik angesiedelt. Über das ZeTeM hinaus sind Mathematiker aus Algebra/Topologie, aus der angewandten Analysis und aus der Statistik beteiligt. Außerdem sind insgesamt fünf weitere assoziierte Wissenschaftler aus den Fachbereichen Physik/Elektrotechnik, Biologie/Chemie und Produktionstechnik sowie vom European Molecular Biology Lab in Heidelberg in das Graduiertenkolleg eingebunden.

Parameter Identifikation Parameter Identifikation
Gemäß dem Titel des Graduiertenkollegs liegt das Hauptaugenmerk auf der Parameteridentifikation. Mathematik ist eine universelle Sprache, die wie keine andere Wissenschaft geeignet ist, selbst komplexeste Fragestellungen unterschiedlichsten Ursprungs durch ihre Reduktion auf das Wesentliche handhabbar zu machen. Insbesondere bei zahlreichen Problemen der Parameteridentifikation, die in vielfältiger Form in allen Bereichen der Natur-, Lebens- und Ingenieurwissenschaften sowie bei industriellen und wirtschaftlichen Anwendungen auftreten, führt dies auf deterministische, hochdimensionale und nichtlineare Modelle. In diesem Graduiertenkolleg stehen dabei Probleme im Zentrum, die im Kern durch die Minimierung geeigneter Zielfunktionale modelliert werden. Hierzu werden Ansätze aus verschiedenen mathematischen Teildisziplinen verfolgt, die jedoch zahlreiche analytische Querverbindungen aufweisen und zu vergleichbaren algorithmischen Herausforderungen führen.

Die Bestimmung von Parametern ist in vielen mathematischen Forschungsrichtungen wiederzufinden. In π³ wird diese Frage primär in drei Forschungsgebieten angegangen: inverse Probleme, direkte Optimierung und mathematische Datenanalyse. Neben der Entwicklung neuer Methoden ist deren Transfer in die industrielle Praxis ein weiterer Schwerpunkt des Graduiertenkollegs. Aus diesem Grund gibt es zu jedem Forschungsgebiet eine gezielte Benchmark-Anwendung, in der die neu entwickelten Methoden benutzt und getestet werden. Passend zu den drei Forschungsgebieten von π³ sind diese die Bestimmung von Oberflächenstrukturen, Anwendungen im Bereich Automotive und MALDI Imaging.

Das internationale Team von Doktoranden wird insbesondere an der Schnittstelle von angewandter Mathematik und wissenschaftlichem Rechnen für den akademischen und nicht-akademischen Arbeitsmarkt ausgebildet. Mathematisch-fachliche Qualifizierung und Förderung wissenschaftlicher Selbstständigkeit sind die Leitmotive des Qualifikations- und Supervisionskonzeptes. Ein charakteristisches Merkmal dieses Kollegs sind sogenannte Study Groups: Diese bestehen aus jeweils vier bis sechs Doktoranden, die an verwandten Themen arbeiten. Jede Study Group wird durch einen Postdoc vervollständigt. Im Qualifikationsprogramm werden zudem Schwerpunkte auf die  Wahrung guter wissenschaftlicher Praxis, die geschlechtergerechte Gleichstellung und die Vorbereitung auf das weitere Berufsleben gelegt. Die Promovierenden werden gezielt auf führende Stellungen in Forschung und Industrie vorbereitet.

Winter retreat 2016Winter retreat 2016
Mit offiziellem Beginn des Graduiertenkollegs zum letzten Quartal 2016 haben die ersten Doktoranden mit ihrer Arbeit begonnen. Innerhalb dieses Quartals ist das Doktoranden-Team, bestehend aus DFG-finanzierten und assoziierten Mitgliedern, auf eine Größe von 18 Mitgliedern gewachsen. In der ersten Hälfte des folgenden Jahres werden noch weitere Doktoranden das Team ergänzen. Das Team von 18 Doktoranden, neun hauptverantwortlichen Wissenschaftlern (Principal Investigators, kurz PIs) und fünf assoziierten Wissenschaftlern wird durch sechs Postdocs komplettiert.

Das Qualifizierungsprogramm wurde im Oktober 2016 mit einem Kompaktkurs zum Thema „Neuronale Netze“ eingeleitet. Weitere Kompaktkurse zu mathematischen Grundlagen der drei Forschungsgebiete und der Benchmark-Anwendungen haben begonnen bzw. werden im ersten Quartal 2017 durchgeführt. Pünktlich zum ersten „Winter Retreat“, im Dezember 2016 auf Gut Ankeloh bei Cuxhaven, erreichte die Anzahl der Mitglieder des Doktoranden-Teams ihr (vorläufiges) Maximum. Während dieses dreitägigen Workshops hatte die Doktorandengruppe die Möglichkeit, sich gegenseitig mit Präsentationen zur eigenen Arbeit vorzustellen und mit einem professionellen Trainer Methoden des Selbst- und Zeitmanagements für die Promotion zu erarbeiten.

Nach dem erfolgreichen Start 2016 setzen die Doktoranden 2017 ihre intensive Arbeit an den Promotionsprojekten fort, dies wird vom Start der Study Groups, dem Kursprogramm und zahlreichen Gästen begleitet. Mit der deutsch-französischen Sommerschule „Inverse Problems and Imaging“ steht dann im September der erste wissenschaftliche Höhepunkt auf dem Programm.


Publikationen

  1. J. Jacobsen, J. Behrmann, R. Zemel, M. Bethge.
    Excessive Invariance Causes Adversarial Vulnerability.
    International Conference on Learning Representations (ICLR), 2019.

    online unter: https://openreview.net/forum?id=BkfbpsAcF7

  2. J. Jacobsen, J. Behrmann, N. Carlini, F. Tramer, N. Papernot.
    Exploiting Excessive Invariance caused by Norm-Bounded Adversarial Robustness.
    SafeML Workshop, ICLR, 2019.

    online unter: https://arxiv.org/abs/1903.10484

  3. J. Clemens, T. Kluth, T. Reineking.
    β - SLAM: Simultaneous Localization an Grid Mapping with Beta Distributions.
    Information Fusion, 52:62-75, Elsevier, 2019.

    DOI: 10.1016/j.inffus.2018.11.005

  4. A. Konschin, A. Lechleiter.
    Reconstruction of a Local Perturbation in Inhomogeneous Periodic Layers from Partial Near Field Measurements.
    Erscheint in Inverse Problems

    DOI: 10.1088/1361-6420/ab1c66

  5. P. Fernsel, P. Maaß.
    A Survey on Surrogate Approaches to Non-negative Matrix Factorization.
    Vietnam Journal of Mathematics, 46(4):987-1021, Springer Verlag, 2018.

    DOI: 10.1007/s10013-018-0315-x

  6. J. Behrmann, S. Dittmer, P. Fernsel, P. Maaß.
    Analysis of Invariance and Robustness via Invertibility of ReLU-Networks.
    Zur Veröffentlichung eingereicht.

    online unter: https://arxiv.org/abs/1806.09730

  7. J. Behrmann, C. Etmann, T. Boskamp, R. Casadonte, J. Kriegsmann, P. Maaß.
    Deep Learning for Tumor Classification in Imaging Mass Spectrometry.
    Bioinformatics, 34(7):1215-1223, Oxford University Press, 2018.

    DOI: 10.1093/bioinformatics/btx724

  8. S. Dittmer, T. Kluth, P. Maaß, D. Otero Baguer.
    Regularization by architecture: A deep prior approach for inverse problems.
    Zur Veröffentlichung eingereicht.

    online unter: https://arxiv.org/pdf/1812.03889.pdf

  9. T. Kluth.
    Mathematical models for magnetic particle imaging.
    Inverse Problems, Article ID 083001 34(8), 2018.

    DOI: 10.1088/1361-6420/aac535

  10. J. Clemens, C. Meerpohl, V. Schwarting, M. Rick, K. Schill, C. Büskens.
    Autonomous In-Ice Exploration of the Saturnian Moon Enceladus.
    69th International Astronautical Congress (IAC), 01.10.-05.10.2018, Bremen, Deutschland.
  11. S. Dittmer, E. King, P. Maaß.
    Singular values for ReLU layers.
    Zur Veröffentlichung eingereicht.

    online unter: https://arxiv.org/abs/1812.02566

  12. T. Kluth, B. Jin, G. Li.
    On the Degree of Ill-Posedness of Multi-Dimensional Magnetic Particle Imaging.
    Inverse Problems, Article ID 095006 34(9), 2018.

    DOI: 10.1088/1361-6420/aad015

  13. D. Otero Baguer, I. Piotrowska, P. Maaß.
    Inverse Problems in designing new structural materials.
    7th International Conference on High Performance Scientific Computing, 19.03-23.03.2018, Hanoi, Vietnam.
  14. J. Leuschner, M. Schmidt, P. Fernsel, D. Lachmund, T. Boskamp, P. Maaß.
    Supervised Non-negative Matrix Factorization Methods for MALDI Imaging Applications.
    Bioinformatics, bty909 , 2018.

    DOI: 10.1093/bioinformatics/bty909

  15. C. Meerpohl, K. Flaßkamp, C. Büskens.
    Optimization Strategies for Real-Time Control of an Autonomous Melting Probe.
    2018 American Control Conference (ACC), 2018, Milwaukee, WI, USA.

    DOI: 10.23919/ACC.2018.8430877

  16. K. Schäfer, M. Runge, K. Flaßkamp, C. Büskens.
    Parameter Identification for Dynamical Systems Using Optimal Control Techniques.
    European Control Conference (ECC) 2018, 12.06.-15.06.2018, Limassol, Zypern.

    DOI: 10.23919/ECC.2018.8550045

  17. W. Heins, C. Büskens.
    Two-Level Forecast-Based Energy and Load Management for Grid-Connected Local Systems Using General Load and Storage Models.
    18th International Conference on Environment and Electrical Engineering (EEEIC), 12.06-15.06.2018, Palermo, Italien.
  18. C. Bathke, T. Kluth, C. Brandt, P. Maaß.
    Improved image reconstruction in magnetic particle imaging using structural a priori information.
    International Journal on Magnetic Particle Imaging, Article ID 1703015, 3(1), 10 pages, 2017.

    DOI: 10.18416/ijmpi.2017.1703015

  19. T. Kluth, P. Maaß.
    Model uncertainty in magnetic particle imaging: Nonlinear problem formulation and model-based sparse reconstruction.
    International Journal on Magnetic Particle Imaging, Article ID 1707004 3(2), 10 pages, 2017.

    DOI: 10.18416/ijmpi.2017.1707004

  20. T. Gerken, A. Lechleiter.
    Reconstruction of a Time-dependent Potential from Wave Measurements.
    Inverse Problems, Article ID 094001 33(9), IOPscience, 2017.

    Ausgezeichnet als Highlight Paper

    DOI: 10.1088/1361-6420/aa7e07
    online unter: http://iopscience.iop.org/article/10.1088/1361-6420/aa7e07