Projekte
Wesentlicher Bestandteil der Arbeit des Zentrums für Technomathematik
sind Projekte, in denen komplexe Probleme aus den Natur-,
Ingenieur-Wissenschaften und der industriellen Praxis mit modernen
Methoden der angewandten Mathematik behandelt werden. Die einzelnen
Projekte haben zum Teil sehr unterschiedliche Ausrichtungen und
verdeutlichen die Schwierigkeiten, die bei dem Spagat zwischen
wissenschaftlichen Ansprüchen und Forderungen der Kooperationspartner
nach schnellen und effizienten Lösungen zu überwinden sind.
Die Palette der Anwendungen reicht von den Geo- und Umweltwissenschaften
über Materialwissenschaften bis zu Prozesssteuerung oder
Qualitätskontrolle und orientiert sich stark an den Wissenschaftsschwerpunkten
der Universität Bremen.
Auf der Forschungsseite stehen vor allem Wavelet-Analysis, inverse Probleme,
adaptive Finite-Elemente-Methoden und dynamische Systeme im Vordergrund.
Anwendungsbezogene Projekte
| Luft- und Raumfahrt | |
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Optimale Steuerung und Regelung einer Mondlandung mit nicht-modulierbaren Triebwerken Obwohl die erste bemannte Mondlandung schon über 40 Jahre zurückliegt, ist die Planung von aktuellen Missionen noch lange keine Routine. Während für frühere Mondlandungen Triebwerke verwendet wurden, deren Schubkraft variabel war, erhofft man sich durch den zukünftigen Einsatz von nicht-modulierbaren Triebwerken, sowohl die Kosten zu senken, als auch eine höhere Sicherheit gegenüber Störungen oder Ausfällen zu gewährleisten.
Zeitraum:
01.10.2009 - 30.04.2010 |
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Tortuga - Globale Optimierung mit Intervall Analysis
Zeitraum:
01.06.2009 - 01.06.2010 |
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STAr Group Bremen
Zeitraum:
seit 01.01.2008 |
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WORHP
Zeitraum:
seit 01.01.2008 |
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Optimierung von Beobachtungszeitplänen für optische Satelliten
Zeitraum:
01.07.2007 - 14.01.2008 |
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Black-Box Optimierer
Zeitraum:
01.06.2007 - 31.05.2010 |
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Optimierung von Satellitenkonstellationen Mit Satelliten lassen sich Gebiete auf der Erde beobachten. Doch bevor Satelliten auf ihre Umlaufbahn geschickt werden können, muss beim Einsatz mehrerer Satelliten eine Konstellation gefunden werden, so dass die Satelliten die gewünschten Zielgebiete auf der Erde mit bestimmten Wiederholraten abdecken.
Zeitraum:
01.04.2007 - 31.07.2008 |
| Lebenswissenschaften | |
|---|---|
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Entdeckung von Biomarkern in MALDI-TOF Massenspektrometrie mittels diskreter Wavelettransformation Biomarker discovery in MALDI-TOF serum protein profiles using discrete wavelet transformaition and support vector machines.
Zeitraum:
seit 15.02.2007 |
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Optimale Tumorbehandlung in der Leber durch Optimierung mit partiellen Differentialgleichungen Bei verschiedenen Tumorerkrankungen (Leber-, Lungen-, Knochentumor, Nierenkarzinom) ist es oft nicht mehr möglich einen chirurgischen Eingriff vorzunehmen, sei es aufgrund der Größe des Tumors oder der körperlichen Verfassung des Patienten. In derartigen Situationen haben sich die lokalen und minimalen invasiven Techniken als alternative Behandlungsmöglichkeit bewährt. Bei der so genannten Thermo-Ablations-Behandlung wird das bösartige Gewebe durch lokales Erhitzen oder Abkühlen zerstört. Beispiele für die Behandlung durch lokale Erhitzung sind unter anderem die Radio-Frequenz (RF) Ablation, durch Laser oder durch konzentrierten Ultraschall induzierte Thermo-Therapie.
Zeitraum:
01.08.2006 - 31.07.2009 |
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Bioinformatik-Optimierungssystem für Primer-Capture-Capture-Primer-Designs Biochips werden zur Zeit mehr und mehr im Bereich der medizinischen Diagnostik eingesetzt. Mit deren Hilfe soll die Aktivität von Genen innerhalb kürzester Zeit erkannt und zur Frühdiagnostik und Therapiesteuerung genutzt werden.
Zeitraum:
01.07.2006 - 30.06.2008 |
| Geo- und Umweltwissenschaften | |
|---|---|
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Verfahren zur Optimierten Biomethan-Erzeugung, Aufbereitung und –Nutzung
Zeitraum:
01.05.2007 - 31.03.2010 |
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Störfeste Analyseverfahren für SODAR SODARs werden zum Beispiel zur Messung der Ausbreitung von Industrieausstößen oder zur Vorhersage des Ertrages von Windkraftanlagen eingesetzt. In diesem Projekt werden Algorithmen zur Auswertung entwickelt die Robust gegenüber verschiedenen Rauscheinflüssen sind.
Zeitraum:
01.10.2006 - 30.09.2008 |
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Mathematische Modelle zur Realisierung repräsentativer Bauschuttprobennahmen und ihre Überprüfung in der Praxis Die Wiederverwertung von Bauabfällen geschieht nur nach vorhergehender Beurteilung der Qualität anhand von Stichproben. Mithilfe mathematischer Modellierung werden Probennahmeverfahren entwickelt, die garantieren, dass die Stichproben-Ergebnisse von den tatsächlichen Werten nur innerhalb vorgegebener Vertrauensgrenzen abweichen können.
Zeitraum:
01.02.2005 - 31.01.2006 |
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Datenassimilation für hochdimensionale Probleme in der Klima- und Ozeanmodellierung In diesem deutsch-englischen Projekt werden neue Ansätze der Ordnungsreduktion für die Datenassimilation bei sehr hochdimensionalen Systemen aus der Klima- und Ozeanmodellierung entwickelt und mathematisch analysiert.
Zeitraum:
seit 01.04.2004 |
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Automatische Gittererzeugung für die Ozean-Modellierung Für das Finite Element Ocean Model, das am AWI Bremerhaven zur Untersuchung großskaliger Ozeanzirkulationen über lange Zeiträume eingesetzt wird, wird ein Gittergenerator entwickelt, der automatisch semi-strukturierte Gitter erzeugen kann, die auch komplexe Küstengeometrien und Meeresbodentopographien berücksichtigen.
Zeitraum:
seit 01.03.2004 |
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Wavelet-Cluster-Verfahren für die Analyse von Proteinspektren Die Firma Bruker Daltonik stellt Massenspektrographen für pharmazeutische, biologische und chemische Anwedungen her. Unter anderem sollen hier Methoden zur Krebsfrüherkennung anhand von Proteinanalysen mittels Massenspektroskopie entwickelt werden. Am Zentrum für Technomathematik werden geeignete Methoden zur Vorverarbeitung der verrauschten Spektroskopiedaten entwickelt.
Zeitraum:
seit 01.05.2003 |
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MEPROS – Ein waveletbasiertes Meteorologisches Profiling System Eine genaue Wind-Messung ist eine wichtige Grundlage für die Wettervorhersage. Das Ziel von MEPROS ist die Entwicklung eines meteorologischen Systems, welches eine ständige Überwachung des dreidimensionalen Wind-Profiles ermöglicht. Dazu werden werden neue Routinen aus der Signalverarbeitung benötigt, welche eine zuverlässige Rekonstruktion des Wind-Profils bieten.
Zeitraum:
01.02.2001 - 31.12.2004 |
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Parallele stochastische Filteralgorithmen zur Datenassimilation globaler Ozeanströmungen Gemeinsam mit dem Alfred-Wegener-Institut in Bremerhaven werden stochastische Filteralgorithmen untersucht, die bei der Datenassimilation von hochdimensionalen, nichtlinearen numerischen Modellen aus der Ozeanographie eingesetzt werden. Das Ziel ist insbesondere die Entwicklung einer parallelen Filterumgebung.
Zeitraum:
01.01.2001 - 29.02.2004 |
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Software-Entwicklung zur Kompression von Klimadaten In diesem Projekt wurden Wavelet-Algorithmen entwickelt, die speziell für die Kompression von Klimadaten optimiert sind. Als Bilddaten lagen Simulationsergebnisse von Klimamodell-Rechnungen des Deutschen Klimarechenzentrums vor, die in vorgegebenen Genauigkeitsstufen den Nutzern des DKRZ-Datenpools zur Verfügung gestellt werden.
Zeitraum:
01.08.1999 - 31.03.2001 |
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Regularisierungsverfahren für die LIDAR-Gleichung Die Größenveteilung von Aerosolen in verschiedenen Schichten der Luft ist ein wichtiger Parameter für das Verständnis des Ozonabbaus. Ein Fernmessverfahren zur Bestimmung der Aerosolverteilung ist LIDAR (LIght Detection And Ranging). Die Aerosolverteilung wird auf Grund von zurückgestreuten Laser-Impulsen rekonstruiert.
Zeitraum:
01.07.1997 - 31.10.2004 |
| Elektrotechnik und Mikroelektronik | |
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Modellierung und Simulation von mikrofluidischen Systemen Mikrofluidische Systeme werden zunehmend in Bio- und Medizintechnik eingesetzt, ihre Modellierung erfolgt bisher aber vor allem heuristisch. Gegenstand dieses Projekts der Doktorandengruppe Scientific Computing in Engineering ist deshalb die Verbesserung der physikalischen und mathematischen Modelle sowie die Entwicklung effizienter Methoden zu ihrer numerischen Simulation.
Zeitraum:
13.10.2008 - 13.10.2008 |
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Ordnungsreduktion zur Modellbildung von Dämpfungseffekten in der Mikromechanik Bei mikromechanischen Systemen, die fluidische oder gasförmige Komponenten enthalten, treten Dämpfungseffekte auf. In diesem Forschungsprojekt werden geeignete Modellreduktionsmethoden entwickelt, analysiert und implementiert, um die ursprünglichen, hochdimensionalen Systeme durch deutlich kleinere Modelle approximieren zu können.
Zeitraum:
01.10.2003 - 30.09.2007 |
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Vorkonditionierung für schnelle Löser zur Berechnung elektromagnetischer Felder Zur Berechnung des elektrischen Felds um Flugzeuge oder Satelliten wird die Feldintegralgleichung diskretisiert. Die resultierenden Gleichungssysteme sind hochdimensional aber dichtbesetzt, so dass zu ihrer Lösung spezielle iterative Löser und Vorkonditionierungsmethoden entwickelt werden müssen.
Zeitraum:
seit 01.06.2000 |
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Simulation eingeschwungener und autonomer Systeme in Mikroelektronik und Mikrosystemtechnik Durch Entwicklung einer Einbettungsmethode und darauf aufbauender numerischer Verfahren können elektronische Schaltungen mit stark oszillierenden Anteilen unterschiedlicher Frequenzen, z.B. RF-Schaltungen oder Mischer, effizient simuliert werden.
Zeitraum:
01.10.1998 - 31.07.2002 |
| Materialwissenschaften | |
|---|---|
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Mehr-Mechanismen-Modelle: Theorie und ihre Anwendung auf einige Phänomene im Materialverhalten von Stahl Ein großes Problem bei der Modellierung von komplexen Materialverhalten ist, dass die Materialgesetze kompliziert werden können, wenn mehrere inelastische Effekte als „ein Mechanismus“ behandelt werden. Eine mögliche Alternative stellen die sogenannten Zwei- (oder allgemeiner Mehr-) Mechanismen-Modelle dar. Bei der Formulierung der Theorie sowie der Numerik ergeben sich interessante, noch offene Fragen.
Zeitraum:
01.01.2010 - 31.12.2012 |
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Mikrokaltumformen - Teilprojekt B2: Verteilungsbasierte Simulation Ziel dieses Teilprojekts ist die Herleitung, Implementierung und Erprobung einer neuen und universellen Methode zur Modellierung von mechanischen Gesetzen mit Parametern, welche einer (örtlichen) Verteilung unterliegen, und ihre direkte Berücksichtigung in der Simulation von Mikro-Umformprozessen bei Halbzeugen und Bauteilen.
Zeitraum:
seit 02.01.2007 |
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Mikrokaltumformen - Teilprojekt C2 Das zentrale Ziel des Sonderforschungsbereiches 747 ist es notwendigen Prozesse und Methoden für die umformtechnische Herstellung von Mikrokomponenten bereitzustellen. Hierbei sollen die für den Umformprozess wesentlichen Aspekte von der Werkstoffentwicklung bis hin zur Bauteilprüfung ganzheitlich einbezogen werden. Seit dem August 2007 ist die Arbeitsgruppe aus dem Zentrum für Technomathematik in diesem Konzept als Teilprojekt C2 „Oberflächeoptimierung“ dabei, um die Wissenschaftlichen Ergebnisse der Ingenieure mit mathematischen Methoden unterstützen.
Zeitraum:
01.01.2007 - 31.12.2014 |
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Mechanik von komplexen Verbundkeramiken Biogene keramische Verbundwerkstoffe, bei denen Biopolymere in eine Keramik-Matrix eingebettet sind, erzielen - bei ressourcenschonender Herstellung unter physiologischen Bedingungen - eine Qualität der mechanischen Eigenschaften, die denen der Ausgangsprodukte weit überlegen ist. Die Natur ist in diesem Bereich wesentlich vielseitiger und findet integrale, multifunktionale Werkstofflösungen, die bei heutigen technischen Werkstoffen noch nicht realisierbar sind (z.B. Perlmutt, Knochen).
Zeitraum:
01.10.2005 - 30.11.2006 |
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Modellierung und Simulation thermochemischer Wärmebehandlungsverfahren Thermochemische Verfahren wie das Nitrieren/Nitrocarburieren werden in der Stahlproduktion eingesetzt. In diesem Projekt werden insbesondere die chemischen Veränderungen in den Randschichten der Werkstücke mathematisch modelliert und experimentell wie numerisch untersucht.
Zeitraum:
01.01.2005 - 30.06.2008 |
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Selbstoptimierende Simulation lasergeschweißter Verbindungen unter Zugabe von Zusatzwerkstoff In diesem Projekt der Doktorandengruppe Scientific Computing in Engineering wird das Laserschweißen von Aluminiumlegierungen mathematisch modelliert und es werden adaptive Finite-Elemente-Methoden zur Simulation und Optimierung des Laserschweißens entwickelt.
Zeitraum:
01.10.2004 - 30.06.2008 |
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Identifikation von Druckverhältnissen beim Mikrotiefziehen Mit Tiefziehen bezeichnet man das Zugdruckumformen von Blechen zu einem Hohlkörper oder die Formung eines Hohlkörpers mit kleinerem Umfang aus einem Hohlkörper größeren Umfangs. Ein niedergehender Ziehstempel drückt das Blech in die Ziehmatrize und formt es damit zu dem gewünschten Werkstück. Ziel der Kooperation ist die Identifikation nicht messbarer Druckverhältnisse zwischen Blech und Hohlkörper zur mathematischen Modellierung des Mikrotiefziehens.
Zeitraum:
01.04.2004 - 31.07.2007 |
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Optimierung thermo-mechanischer Vorgänge beim Laserstrahlschweißen Mithilfe von mathematischen Optimierungsmethoden können geeignete Zusatzwerkstoffe, die auf die metallurgischen Eigenschaften einwirken, so ausgewählt werden, dass die Heißrissbildung beim Laserschweißen minimiert wird.
Zeitraum:
01.01.2003 - 31.03.2004 |
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Zu den theoretischen Grundlagen der Thermoplastizität mit Phasenumwandlungen Für die mathematische Modellierung von Stahlabkühlungsprozessen und anderen Thermoplastizitätsproblemen mit Phasenübergängen sollen verschiedene theoretische Absätze vereint werden. Das Ziel sind realistische alternative Modelle insbesondere für Probleme mit großen Deformationen.
Zeitraum:
01.07.2002 - 30.06.2003 |
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Effektive Gleichungen und Stoffgrößen in thermomechanischen Theorien mit Phasenumwandlung Ausgehend von mikroskopischen Modellierungen der Phasenwechselwirkungen, z.B.in Stahl, können Gleichungen einschließlich ihrer Koeffizienten auf einer maskropischen Ebene hergeleitet werden. Solche Homogenisierungsmethoden werden in diesem Projekt analysiert und auf Fertigungsprozesse in der Stahlverarbeitung angewendet.
Zeitraum:
01.01.2002 - 31.07.2002 |
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Moving-Boundary-Modellierung der Karbonatisierung von Beton Betonbauteile werden durch aus der Umgebung eindringendes Kohlendioxid und Feuchte erheblich beschädigt. Dieser Prozess mit physiko-chemischen und Transport-Vorgägen wird mathematisch via Moving-Boundary-Modellen beschrieben, um das Schädigungsverhalten qualitativ und quantitativ vorhersagen zu können.
Zeitraum:
01.07.2001 - 30.06.2006 |
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Modellierung und Simulation zum verzugsrelevanten Materialverhalten von Stahl Im Teilprojekt C3 des Sonderforschungsbereichs Distortion Engineering werden mathematische Modelle für das Materialverhalten von Stahlwerkstücken entwickelt. Insbesondere werden die Wechselwirkungen von Temperatur, mechanischem Verhalten und Phasenumwandlungen modelliert und durch effiziente numerische Verfahren simuliert.
Zeitraum:
01.01.2000 - 31.12.2011 |
| Qualitätskontrolle | |
|---|---|
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Parameteridentifikation bei der Überwachung von Stahlessen Modelliert man die Wärmeverteilung im Mauerwerk von Schornsteinen an Hochöfen, dann ist ein nichtlineares, inverses Problem zu lösen, um von Messwerten am Äußeren des Schornsteins auf die Temperaturen am inneren Rand des Mauerwerks schließen zu können.
Zeitraum:
seit 01.01.2003 |
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Waveletbasierte Bestimmung der Porösität von Faserverbundwerkstoffen Zur Qualitätskontrolle von Faserverbundwerkstoffen werden Ultraschallmessungen durchgeführt. In einer Studie für die Flugzeugkonstrukzteure von EADS wurden Wavelet-Methoden für die automatische Auswertung der entstehenden Messdaten getestet.
Zeitraum:
01.08.2000 - 31.12.2000 |
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Modellierung von Instabilitäten in mehrstufigen Axialverdichtern Gemeinsam mit Ingenieuren von Rolls-Royce wurde ein mathematisches Modell entwickelt, mit dem die Strömungen durch ein Flugzeugtriebwerk analysiert und mit Computer-Hilfe simuliert werden können. Damit können Steuerungsmechanismen eingesetzt werden, um unerwünschte Strömungsformen zu vermeiden.
Zeitraum:
01.02.1997 - 31.01.2001 |
| Prozess-Steuerung | |
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Erweiterung und Parameteroptimierung eines Abgastemperaturmodells
Zeitraum:
seit 01.07.2008 |
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Dynamic Large-Scale Logistics Networks Stability, Robustness and Approximation of Dynamic Large-Scale Networks - Theory and Applications in Logistics Networks
Zeitraum:
01.01.2008 - 31.12.2010 |
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Mathematische Verfahren zur Präzisionswuchtung an Werkzeugmaschinen
Zeitraum:
01.01.2008 - 31.12.2011 |
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Schwingungsfreie Optimalsteuerung und Regelung von Hochregallagerbediensystemen
Zeitraum:
seit 01.10.2006 |
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Modelling and Analysis of Dynamics of Automatic Control The dynamic and structural complexity of logistical networks is making it increasingly difficult to provide all the information which a central planning and control instance requires to make decisions, and it therefore requires adaptive logistical processes which have an autonomous control capability. Autonomous control here means the decentralised coordination of autonomous logistical objects in a heterarchical organisational structure.
Zeitraum:
01.10.2004 - 30.09.2007 |
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Optimierung von Kraft-Wärme-Kopplungsanlagen Industrielle KWK-Anlagen dienen vor allem der Betriebskostenreduzierung: Ziel ist es, unter Einbeziehung aller technischen Möglichkeiten und den vielfältigen wirtschaftlichen Umfeldbedingungen, die KWK-Anlage bestmöglichst online zu optimieren. Dazu sind nichtlineare Optimierungsprobleme mit Gleichungs- und Ungleichungsnebenbedingungen zu lösen.
Zeitraum:
seit 01.06.2004 |
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Dynamics of Automatic Control Modellierung und Analyse der Dynamik selbststeuernder logistischer Prozesse
Zeitraum:
01.01.2004 - 31.12.2011 |
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Numerische Erfassung der Impedanz von Brennstoffzellenmembranen Um die Leistungsfähigkeit neuartiger Membranen in Brennstoffzellen zu testen, werden diese an einem Impedanzmessstand geprüft. Dafür werden neue, mathematische Auswertungsmethoden benötigt, die weniger kostspielig und zeitaufwändig als kommerzielle Software sind.
Zeitraum:
01.11.2003 - 31.10.2005 |
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Modellierung und Design von AIMD-gesteuerten Kommunikationsnetzwerken In diesem Projekt werden mathematische Modelle für die Dynamik konkurrierender TCP-Flüsse entwickelt und analysiert. Ziel ist eine verbesserte Auslastung von Netzwerken, in denen der Datentransfer mithilfe des Transfer Control Protocol (TCP) abgewickelt wird.
Zeitraum:
01.09.2003 - 31.08.2006 |
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Optimierte Geometrien bei der Strömung von viskosen und viskoelastischen Flüssigkeiten in geneigten offenen Kanälen Filmströmungen finden sich in einer Vielzahl von technischen Anwendungen, zB. Ölfilme im Automotor oder Beschichtungen mit Lacken. Trotz ihrer großen Bedeutung ist bis heute nicht geklärt, wie etwa die Geometrie eines Kanals beschaffen sein muss, damit man eine maximale Strömungsgeschwindigkeit oder wirbelfreie Strömung erreicht.
Zeitraum:
seit 01.04.2003 |
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Invariante Unterräume bei der Parameterschätzung mit Anwendungen in der Glasschmelze Durch mathematische Optimierung kann der Energie-Einsatz bei der Glasherstellung deutlich verringert werden. In diesem Projekt wurden insbesondere Methoden zur Identifikation der invarianten Unterräume der Parameterschätzungen, die nach einer Ersatzmodellierung durch gewöhnliche Differentialgleichungen auftreten, entwickelt.
Zeitraum:
01.03.2003 - 30.06.2004 |
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Adaptive Kompartimentmethoden zur Kopplung von CFD und Populationsbilanzen für die technische Chemie Zusammen mit der Computing in Technology GmbH werden Simulationswerkzeuge für die Kinetik von Polymer-Reaktionen entwickelt. Zentral ist dabei die Zerlegung des Reaktors in Teilbereiche, in denen die chemischen Komponenten als konstant angenommen werden. Die Kinetiken dieser Teilgebiete müssen dann geeignet gekoppelt werden.
Zeitraum:
01.07.2002 - 31.12.2003 |
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Mathematische Grundlagen für das Recycling von Polyvinylbutyral aus Sicherheitsverbundglas Ziel des Projektes ist die Optimierung der Reinigung von geschreddertem Verbundglas durch eine Waschflüssigkeit. Mithilfe numerischer Lösungen der modellierenden Differentialgleichungssysteme können die optimalen Prozessparameter bestimmt werden.
Zeitraum:
01.01.2001 - 31.12.2001 |
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Simulation und Optimierung der Flüssigphasenepitaxie bei der Herstellung von Infrarotdetektoren Entscheidenden Einfluss auf das Kristallwachstum bei der Herstellung von Infrarotdetektoren haben die Temperatur- und die Konzentrationsverteilung von Quecksilber, Cadmium und Tellur im Epitaxietiegel, sowie die Konvektion in der flüssigen Phase. Ziel des Projekts war es, durch numerische Simulationen Züchtungsbedingungen zu bestimmen, die ein homogeneres Wachstum der Detektorschicht ermöglichen.
Zeitraum:
01.10.2000 - 31.12.2003 |
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Mathematische Methoden der digitalen Bildverarbeitung zur Texterkennung – Gate Automation Project Bremerhaven In diesem Kooperationsprojekt wurde ein komplettes System zur automatisierten Container-Abfertigung konzipiert und im Container-Terminal Bremerhaven installiert. Am ZeTeM wurden dazu mathematische Methoden der digitalen Bildverarbeitung für die automatische Erkennung der Container-Kennzeichnungen bei fahrendem LKW entwickelt.
Zeitraum:
01.10.1999 - 31.12.2001 |
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NICONET – Numerics in Control Network 17 Universitäten, Forschungsinstitute und Unternehmen aus sieben europäischen Ländern haben sich zusammengeschlossen, um numerisch robuste Algorithmen für Probleme aus der Steuerungs- und Regelungstechnik zu entwickeln. Diese Algorithmen stehen als Software-Bibliothek SLICOT für Anwendungen zur Verfügung.
Zeitraum:
01.01.1998 - 30.06.2002 |
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Optimale Fertigungssplanung in der Mikrosystemtechnik Für die Produktion von mikrosystemtechnischen Bauelementen müssen Siliziumplatten als Ausgangsmaterial, so genannte Wafer, eine große Anzahl von Bearbeitungsschritten an verschiedenen Fertigungsstationen durchlaufen. Großunternehmen können bei hohen herzustellenden Stückzahlen die Fertigungslinien so planen, dass Engstellen im Produktionsfluss von vornherein vermieden werden.
Zeitraum:
seit |
| Robotersteuerung | |
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Minimale Identifikation und Modellierung der Dynamiken von Industrierobotern Um moderne und hochgenau arbeitende Industrieroboter optimal steuern zu können reicht es in der Regel nicht mehr aus, allein die Kinematik des Roboters zu betrachten. In diesem Kooperationsprojekt wird deshalb das dynamische Verhalten, dass z.B. durch Trägheit, Torrsion oder Reibung hervorgerufen wird, bei der Modellierung und Optimierung berücksichtigt.
Zeitraum:
01.05.2004 - 30.04.2005 |
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Kollisionsfreie Bahnplanung für Paketroboter zur Containerentladung Die automatisierte Fördertechnik zur Verteilung von Paketgütern spielt für die Wettbewerbsfähigkeit von Unternehmen eine zentrale Rolle. Es gilt Arbeitsplätze mit hoher Wiederholfrequenz zu automatisieren und zu humanisieren. Ziel des Projektes ist die Bestimmung kollisionsfreier Roboterbahnen in dem durch den Container extrem eingeschränkten Arbeitsraum.
Zeitraum:
01.05.2004 - 01.07.2004 |
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Sollwertgenerierung für Sensoren Das Unternehmen Mahr GmbH produziert u.a. hochgenaue Messinstrumente, in denen Sensoren vorgegebene Messpunkte anfahren müssen. In dem Projekt werden Methoden zur Berechnung optimaler, dreidimensionaler Bahnen durch solche vorgegebenen Sollwerte entwickelt.
Zeitraum:
01.04.2002 - 31.08.2004 |
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Modellierung und Echtzeitoptimalsteuerung eines neuen Hochregallager-Bediensystems Ein neues Hochregallagerbediensystem sieht die Be- und Entladung mit mehreren koaxial befestigten Regalbediengeräten vor, um eine höhere Effizienz der Ein- und Auslagerungsvorgänge zu erreichen. Die Bediengeräte kommen auf verschiedenen Ebenen zum Einsatz, wodurch ein gegenseitiges Überholen möglich wird. Die Lastaufnahmemittel geraten beim Transport in Schwingung, die im Endzeitpunkt zu verhindern ist.
Zeitraum:
01.11.2001 - 31.12.2004 |
| Datenanalyse | |
|---|---|
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Verfahrweg-Optimierung von Spotting-Prozessen
Zeitraum:
01.11.2010 - 31.10.2011 |
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Entwicklung statistischer Methoden zur Anwendung auf Körperschalldaten von geschleppten Verbrennungsmotoren
Zeitraum:
01.09.2008 - 31.05.2009 |
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Optimale Steuerung degenerierter parabolischer partieller Differentialgleichungen in der medizinischen Bildverarbeitung Die mathematische Aufgabe dieses Projekts besteht darin, degenerierte Diffusionsgleichungen optimal zu steuern, wobei die Steuerung auf die Diffusionskoeffzienten wirkt. Solche Art von Problemen treten in der Medizinischen Bildverarbeitung auf, z.B. bei der Optimierung der Präsentation von Mammographie-Daten.
Zeitraum:
01.01.2005 - 30.09.2007 |
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Signalanalyse mit prozessgenerierten Wavelets für die Zustandsüberwachung von Profilschienenführungen Ziel dieses Projekts der Doktorandengruppe Scientific Computing in Engineering ist die Entwicklung und Erprobung echtzeitfähiger Multiskalen-Verfahren für die Zustandsüberwachung von Profilschienenführungen von Werkzeugmaschinen. Auf Grundlage von Messdaten werden mithilfe der Wavelet-Analysis strukturangepasste Verfahren entwickelt und implementiert.
Zeitraum:
01.10.2004 - 30.09.2007 |
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Analyse von Uterus-Kontraktionen und Rekonstruktion fetaler Gehirnaktivitäten An der University of Arkansas for Medical Sciences wird ein Gerät zur Messung von Uterus-Aktivitäten bei schwangeren Frauen entwickelt. Das ZeTeM steuert dafür Wavelet-Verfahren bei, die ein Maximum an Informationen aus den aufgenommenen Daten extrahieren.
Zeitraum:
01.04.2004 - 31.03.2006 |
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BEAM – Business Engineered Applied Mathematics Das MasterCard Department BEAM (Business Engineered Applied Mathematics) nutzt aktuelle mathematischen Techniken, um Wirtschaftsdaten für Kreditinstitute zu analysieren und die weitere Entwicklung dieser Kennzahlen zu prognostizieren. Typische Beispiele sind die Anzahl der Transaktionen eines bestimmen Karten-Typs in einer spezifizierten Region oder die Anzahl der eingehenden Anrufe in einem Call Center. Mit den neuen Methoden der Datenanalyse wird eine Qualität an Planungssicherheit erreicht, die mit konventionellen Verfahren bislang nicht möglich war.
Zeitraum:
seit 01.01.2004 |
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Schnelle Berechnung von Ersatzelementen bei großen Messpunktmengen Gemeinsam mit dem Industriepartner Mahr GmbH werden Methoden zur schnellen und präzisen Berechnung von zwei- und dreidimensionalen Werkstückgeometrien, z.B. Bohrlöcher, aus großen Messpunktmengen entwickelt. Damit kann die Qualität der Werkstücke während des Produktionsprozesses kontrolliert werden.
Zeitraum:
01.08.2001 - 30.04.2002 |
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Verbesserte Signalverarbeitung bei der Auswertung von Massenspektroskopiedaten Bei der Bestimmung der Verhältnisse von Isotopen in Gasgemischen fallen Zeitreihen an, die an mehreren Stellen Peaks enthalten. Die gesuchte Information erhält man, indem man das Verhältnis der Flächen der zueinander gehörenden Peaks bestimmt. In diesem Projekt werden Signalverarbeitungsmethoden entwickelt, die eine deutlich bessere Auswertung der durch Messrauschen verunreinigten Daten ermöglichen.
Zeitraum:
01.10.2000 - 31.12.2004 |
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Entwicklung und Erforschung der Zeichenerkennung für alte Schriften und Formulare Bei der Digitalisierung von seltenen und wertvollen Schriften des 16. bis 19. Jahrhunderts versagt die Standard-Software zur Schrifterkennung. In diesem Projekt wurde deshalb ein Programmpaket zur automatischen Volltexterfassung entwickelt, mit dem Frakturtexte digitalisiert werden können.
Zeitraum:
01.04.1999 - 30.09.2002 |
Forschungsprojekte
| Optimierung | |
|---|---|
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Optimierung von Satellitenüberdeckungen unter Berücksichtigung des ellipsoiden Erdmodells Bevor ein bestimmtes Gebiet auf der Erde mit orbitaler Sensorik beobachtet werden kann, müssen verschiedene Parameter, wie beispielsweise die Bahnelemente der Satellitenbahnen oder die Ein- und Ausschaltzeitpunkte der Sensoren, geeignet gewählt werden. Hierbei sollen diese Variablen unter Einhaltung verschiedener Restriktionen so gewählt werden, dass das von den Satelliten überstrichene Gebiet möglichst groß wird. Diese Optimierung lässt sich mit Verfahren aus der sequentiellen quadratischen Programmierung (SQP-Verfahren) durchführen.
Zeitraum:
seit 01.04.2010 |
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Ein B.-Step Korrekturverfahren zur numerischen Lösung nichtlineare Optmierungsprobleme
Zeitraum:
seit 01.10.2007 |
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Effiziente Ableitungsberechnung über Graph Colouring
Zeitraum:
seit 01.09.2007 |
| Bild- und Signalverarbeitung | |
|---|---|
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Uncertainty principles versus localization properties, function systems for efficient coding schemes - UNLocX
Zeitraum:
01.09.2010 - 31.08.2013 |
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Räumlich dreidimensional aufgelöste Stoffwechsel-Analyse für die Medizin
Zeitraum:
01.07.2010 - 30.06.2012 |
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Ermittlung des unbekannten Ethanolgehalts einer Kraftstoff-Ethanolmischung
Zeitraum:
01.01.2009 - 30.04.2009 |
| Optimale Steuerung und Regelung | |
|---|---|
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Erweiterung des Riccati-Reglers auf adaptive modellbasierte Optimalregler
Zeitraum:
seit 01.06.2007 |
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Online-Optimierung in der Mehrsystemdynamik unter einer erweiterten Klasse von Nebenbedingungen
Zeitraum:
seit 01.10.2005 |
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Bilevel-Optimalsteuerungsprobleme Bilevel-Optimalsteuerungsprobleme stellen eine Erweiterung der klassischen Aufgabenstellung der Optimalen Steuerung dar. Zusätzlich zu den üblichen Beschränkungen für die Steuergrößen oder die Systemzustände werden hier jedoch weitere Beschränkungen gefordert, die selbst wieder als Optimalsteuerungsprobleme formuliert werden.
Zeitraum:
01.04.2004 - 30.04.2009 |
| Mathematische Materialwissenschaften | |
|---|---|
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Modellierung und Analysis periodischer Medien mit niederdimensionalen Strukturen In vielen chemischen, biologischen oder mechanischen Systemen geschehen Prozesse auf mehreren verschiedenen Skalen. Solche Vorgänge werden mit dem Verfahren der periodischen Homogenisierung analysiert. Der Schwerpunkt dieses Projekts liegt dabei in der Modellierung und der Herleitung effektiver Beschreibungen.
Zeitraum:
seit 01.11.2009 |
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Randbedingungen an gekrümmten Grenzflächen zwischen einem porösen Medium und einem freien Fluid Das Problem, welcher Randbedingung eine viskose Flüssigkeit an der Oberfläche eines porösen Mediums genügt, ist (weiterhin) eine aktuelle Fragestellung in der Hydromechanik. In diesem Projekt werden bekannte Ergebnisse für ebene Grenzflächen auf gekrümmte erweitert.
Zeitraum:
seit 01.08.2008 |
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Anfangswert-Randwert-Aufgaben zur Beschreibung des Materialverhaltens von Stahl Stahl besitzt ein komplexes Materialverhalten. Aus diesem Grund müssen die klassischen Modelle der "Thermo-Elastizität mit Phasenumwandlungen" durch Hinzunahme der Umwandlungsplastizität, oft auch der klassischen Plastizität, erweitert werden.
Zeitraum:
seit 01.06.2007 |
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Mikro-Makro-Modellierung von Reaktions-Diffusions-Prozessen in Mehrphasen-Materialien Um die beobachtbaren Makro-Eigenschaften von Mehrphasen-Materialien zu beschreiben, muss die Mikro-Struktur einbezogen werden. In diesem Projekt werden aus Mikro-Modellen mittels mathematischer Mittelungstechniken (Homogenisierung) zweckmäßige Modelle gewonnen, die die wichtigen Prozesse gut beschreiben. Die hierbei u.a. entstehenden Zwei-Skalen-Modelle werden auch unabhängig untersucht.
Zeitraum:
seit 01.03.2004 |
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Mehrskalen-Modellierung von Phasenübergängen, Verzug und Verzugspotential Ziel des Teilprojekts C4 im SFB Distortion Engineering ist die Modellierung und Simulation von makroskopischen Effekten (wie Phasenumwandlungen, Eigenspannungen, Seigerungsverläufen) mit Hilfe von Vorgängen auf mikro- beziehungsweise mesoskopischen Skalen durch geeignete Verbindung von Modellen auf diesen Skalen und der Makro-Skala.
Zeitraum:
01.05.2003 - 30.06.2008 |
| Mathematische Datenanalyse | |
|---|---|
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Parameteroptimierung für die High-Content-Analyse In diesem Projekt wird eine Methode entwickelt, die die Suche nach Wirkstoffen zur Entwicklung neuer Medikamente vereinfachen soll.
Zeitraum:
01.12.2005 - 30.09.2007 |
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HASSIP – Harmonic Analysis and Statistics for Signal and Image Processing HASSIP ist ein von der EU gefördertes Forschungs- und Ausbildungs-Netzwerk. Das Ziel des HASSIP-Netzwerkes ist die Entwicklung von Forschungsaktivitäten und von systematischer Zusammenarbeit in den Bereichen der mathematischen Analysis und Statistik, welche direkten Kontakt zur Signal- und Bildverarbeitung haben.
Zeitraum:
seit 01.11.2002 |
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Wavelet-shrinkage in der Bildverarbeitung – Eine Untersuchung von Zusammenhängen und Äquivalenzen In der Dissertation von Dirk Lorenz werden die verschiedenen Zugänge, die zum Wavelet-Shrinkage führen, analysiert und ausgearbeitet. Darunter fallen Zugänge aus dem Bereich der Variationsrechnung, der Abstiegsgleichungen, der Theorie der Funktionenräume und auch der Statistik.
Zeitraum:
01.10.2002 - 30.09.2004 |
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Besov-Räme und nichtseparable Wavelet-Basen mit Anwendungen der nichtlinearen Approximation in der Bilddatenkompression In der Dissertation von Mathias Lindemann werden Besov-Räume und ihr Zusammenhang zur Darstellung von Funktionen über Wavelets mit allgemeinen Skalierungsmatrizen untersucht.
Zeitraum:
01.01.2002 - 31.03.2005 |
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Optimal musterangepasste Wavelets Viele Anwendungen der Prozessüberwachung oder Messdatenauswertung erfordern das Aufspüren typischer Muster in den Signalen. In diesem Dissertationsprojekt werden dafür geeignete, diskrete Wavelet-Transformationen entwickelt.
Zeitraum:
seit 01.11.2001 |
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Mathematische Methoden in der Zeitreihenanalyse und digitalen Bildverarbeitung Das DFG-Schwerpunktprogramm "Mathematische Methoden in der Zeitreihenanalyse und digitalen Bildverarbeitung" wird vom Zentrum für Technomathematik aus koordiniert. Damit verbunden ist auch die Evaluation und der Vergleich der verschiedenen, im Schwerpunktprogramm entwickelten Methoden.
Zeitraum:
01.08.2001 - 31.07.2007 |
| Inverse Probleme | |
|---|---|
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Inverse Streuung im Zeitbereich
Zeitraum:
seit 01.01.2011 |
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Periodische Elektromagnetische Inverse Streuprobleme
Zeitraum:
seit 01.10.2009 |
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Sparsity und Compressed Sensing für Inverse Probleme Die neue Theorie des "Compressed Sensing" fasst die getrennten Prozesse des Messens und Komprimierens von Daten zu einem Prozess zusammen. In diesem Projekt soll diese Theorie auf die Situationen erweitert werden, in denen die gewünschten Daten nur indirekt messbar sind - er handelt sich hier häufig um schlecht gestellte Probleme.
Zeitraum:
01.06.2008 - 31.05.2011 |
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Dekonvolution vs. Shrinkage: Mathematische Methoden für eine verbesserte Peakdetektion Dieses Projekt ist ein Teilprojekt des BMBF Verbundprojekt INVERS. Ziel ist die Anpassung und Weiterentwicklung der im Teilprojekt "Regularisierung inverser Faltungsgleichungen in Besov-Skalen" entwickelten Verfahren auf die Besonderheiten von MS-Datensätzen.
Zeitraum:
01.10.2007 - 30.06.2010 |
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Regularisierung inverser Faltungsgleichungen in Besov-Skalen Dieses Projekt ist ein Teilprojekt des BMBF Verbundprojekt INVERS. Hier werden die theoretischen Grundlagen für eine Konvergenztheorie inverser Faltungsgleichungen in Besov-Räumen analysiert.
Zeitraum:
01.10.2007 - 30.06.2010 |
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Inverse Probleme zur Rekonstruierung unscharfer Bilder und Bildsegmentierung In vielen Forschungsgebieten und industriellen Anwendungen, wie beispielsweise in der Medizin, der Mikroskopie oder der maschinellen Fertigung, spielt die digitale Bildanalyse eine wichtige Schlüsselrolle zur Informationsgewinnung. Ziel dieses Projektes ist es, numerische Techniken zur Rekonstruktion unscharfer Bilder und zur Bildsegmentierung zu entwickeln, zu implementieren und zu testen.
Zeitraum:
01.01.2007 - 31.12.2008 |
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Adaptive Wavelet-Verfahren für inverse Probleme Dieses Projekt befasst sich mit der Verknüpfung adaptiver Wavelet-Verfahren und Regularisierungsmethoden zur Lösung inverser Probleme.
Zeitraum:
16.10.2006 - 15.10.2009 |
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Kombination von Wavelet-Shrinkage und Regularisierungsverfahren zur Lösung schlecht gestellter inverser Probleme Thema dieses Dissertationsprojekts ist die Analyse und Anwendung gekoppelter Verfahren zur Lösung inverser Probleme bestehend aus einem Datenglättungsverfahren, insbesondere Wavelet-Shrinkage, und einem Regularisierungsverfahren.
Zeitraum:
01.10.2001 - 30.04.2006 |
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Regularisierung von nichtlinearen inversen Problemen Bei der Lösung inverser Probleme sind Verfahren, die unter schwachen Einschränkungen an den nichtlinearen Operator arbeiten, von besonderer Bedeutung. Im Mittelpunkt dieses Forschungsvorhabens stehen dabei Operatoren mit speziellen Strukturen.
Zeitraum:
01.01.2000 - 30.09.2006 |
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Effiziente Verfahren für die Emissionstomographie In diesem Projekt wurden Tikhonov- und andere Regularisierungen zur Inversion der gedämpften Radon-Transformation untersucht, die bei der Rekonstruktion der Gewebedichte und der Verteilung des verwendeten, radioaktiven Präparats aus Daten von SPECT-Tomographen benutzt wird.
Zeitraum:
01.01.1999 - 31.12.2001 |
| Modellierung und Simulation mit PDE | |
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Ein effizientes Simulationsverfahren für Unterwasserschallwellen
Zeitraum:
seit 01.11.2012 |
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Modellierung, Simulation und Optimierung des Mehrfrequenzverfahrens für die Induktive Wärmebehandlung Ziel des Projekts ist die Modellierung, Simulation und Optimierung des In ZeTeM werden thermomechanische Effekte aufgrund der Phasenübergänge simuliert und für die Gesamtsimulation zur Verfügung gestellt. Schwerpunkt ist die Berücksichtigung unsicherer Daten für das Simulationsergebnis.
Zeitraum:
seit 01.07.2011 |
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Thermomechanische Verformung komplexer Werkstücke durch Bohr- und Fräsprozesse In diesem Projekt soll ein Modell entwikelt werden, mit dem die thermomechanischen Verformungen bei der Zerspanung komplexer Strukturbauteile und die hiermit verbundenen Geometriefehler mit hoher Genauigkeit vorhergesagt werden können. Der Modellierungsansatz wird sowohl für kontinuierliche Zerspanprozesse (Bohren) als auch für diskontinuierliche (Fräsen) gültig sein. Neben der thermomechanischen Verformung wird insbesondere die Volumenänderung durch den Materialabtrag berücksichtigt.
Zeitraum:
seit 01.09.2010 |
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Kopplung von Prozess-, Gefüge- und Struktursimulation zur Beurteilung der quasi-statischen Festigkeit laserstrahlgeschweißter Hybrid-Verbindungen (HyProMiS)
Zeitraum:
01.08.2010 - 31.07.2012 |
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Mikrokaltumformen - Teilprojekt A3: Stoffanhäufen Gegenstand des SFB 747 „Mikrokaltumformen“ ist die Entwicklung und Untersuchung von Produktionsverfahren für Bauteile mit einer Größe von weniger als einem Millimeter. Die zur Herstellung nötigen Umformprozesse können hierbei nicht immer ohne Probleme aus dem Makrobereich übernommen werden. So ist zum Beispiel die Herstellung eines Ventilstiftes aus einem stabförmigen Halbzeug mit einem Stabdurchmesser von einem Millimeter oder weniger mit konventionellen Stauchprozessen kaum möglich, da keine großen Stauchverhältnisse erzielt werden können. Im SFB-Teilprojekt A3 wird das Stoffanhäufen durch Laseranschmelzen am Halbzeug untersucht.
Zeitraum:
seit 01.01.2007 |
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ALBERTA – eine Finite-Elemente-Toolbox für Forschung und Lehre Mit dem Programmpaket ALBERTA, entwickelt von Alfred Schmidt und Kunibert Siebert, können nichtlineare partielle Differentialgleichungen auf komplexen Gebieten dank adaptiver Finite-Elemente-Methoden effizient simuliert werden. Die Toolbox findet immer breitere Verwendung in Forschung und Lehre.
Zeitraum:
seit 20.10.2002 |
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Adaptive Multi-Mesh Finite-Elemente-Methoden für gekoppelte Systeme von partiellen Differentialgleichungen In diesem Projekt werden optimale Diskretisierungen zur numerischen Simulation von gekoppelten PDE-Systemen, deren Komponenten stark unterschiedliches Verhalten (Glattheit der Lösungen etc.) im betrachteten Gebiet zeigen, entwickelt. Dazu werden Finite-Elemente-Räume benutzt, die auf unterschiedlich lokal verfeinerten simplizialen Gittern beruhen.
Zeitraum:
01.07.2002 - 30.04.2004 |
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Fehlerabschätzungen und Adaptive Finite-Elemente-Methoden für monotone semi-lineare Probleme In Zusammenarbeit mit Partnern aus Amerika und Italien werden Fehlerabschätzungen für Finite-Elemente-Approximationen von partiellen Differentialgleichungen mit monotonen, semi-linearen Operatoren hergeleitet, analysiert und implementiert.
Zeitraum:
seit 01.04.2002 |
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Diffusion, Advection, Phase changes and Interfaces In dieser deutsch-amerikanischen Forschungskooperation werden vor allem Strategien zur Fehlerkontrolle bei nichtlinearen PDEs (insbesondere Phasenfeldmodelle für Phasenübergangsmodelle, Allen-Cahn-Gleichungen, Variationsungleichungen) erforscht.
Zeitraum:
01.01.2002 - 31.12.2002 |
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Parallele lineare Löser für selbstadaptive Finite-Elemente-Verfahren Durch dieses Projekt soll unter anderem das Verständnis des Klimasystems und seiner Beeinflussbarkeit durch den Menschen verbessert werden. Am ZeTeM und am Alfred-Wegener-Institut wird insbesondere an der Parallelisierung, der Modelloptimierung und an der Implementierung des numerischen Lösers für das zugehörige elliptische Differentialgleichungssystem gearbeitet.
Zeitraum:
seit 01.09.2001 |
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Modellierung und Simulation des Plasmaschneidens von Stahlbrammen Durch Strangguss gewonnene Stahlbrammen werden durch einen Plasmastrahl zerschnitten. Durch die starke Erhitzung und anschließende Abkühlung treten im Stahl Phasenumwandlungen sowie elastische und plastische Verformungen auf, die mathematisch modelliert und numerisch simuliert werden sollen.
Zeitraum:
seit 01.07.2001 |
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Fehlerabschätzungen und Adaptive Finite-Elemente-Methoden für Phasenfeldprobleme Viele mathematische Modelle für Phasenübergangsprobleme enthalten die Phasengrenze als zusätzlichen Freiheitsgrad. Ziel des Projekts sind die mathematische Analyse solcher Modelle, insbesondere a posteriori Fehlerabschätzungen, und die Entwicklung geeigneter numerischer Verfahren zu ihrer Simulation.
Zeitraum:
seit 01.01.1998 |
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Fehlerschätzer und adaptive Finite-Elemente-Methoden für nichtlineare Probleme In den letzten Jahren wurden in einer erfolgreichen Kooperationsarbeit adaptive Finite-Elemente-Methoden zur Lösung partiellen Differentialgleichung entwickelt. Diese Methoden basieren auf Fehlerschätzern und erlauben die numerische Simulation von komplexen und hochgradig nichtlinearen physikalischen Phänomenen.
Zeitraum:
seit |
| Dynamische Systeme | |
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Geschaltete Systeme, konvexe Kegel und Lyapunov-Funktionen Geschaltete dynamische System bestehen aus einem System mit kontinuierlichem Zustand gekoppelt mit einem logik-basierten System. Ziel dieses Projektes ist die Synthese stabiler geschalteter Systeme, dafür werden geeignete Lyapunov-Funktionen und zugehörige, konvexe Matrizenkegel untersucht.
Zeitraum:
seit 01.04.2004 |
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Spektrale Wertemengen und transientes Verhalten Spektrale Wertemengen erlauben auch Aussagen über das transiente Verhalten linearer dynamischer Systeme. In diesem Projekt werden speziell Systeme untersucht, die durch Linearisierung an einem stabilen Fixpunkt enstehen, und Regelungsverfahren entwickelt, die die Synthese von Feedback-Systemen mit vorgegebenem transienten Verhalten erlauben.
Zeitraum:
seit 01.07.2002 |
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Der gemeinsame Spektralradius von Matrizenmengen Der gemeinsame Spektralradius beschreibt das maximale exponentielle Wachstum, das beliebige Produkte von Matrizen aus einer gegebenen Menge erreichen können. Seine Berechnung ist ein NP-hartes Problem, für das in diesem europäischen Forschungsprojekt geeignete Methoden entwickelt werden.
Zeitraum:
seit 01.07.2002 |
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Kontrolltheoretische Analyse von Eigenwertverfahren Die für numerische Eigentwertverfahren notwendigen Shift-Strategien werden als Kontrollparameter von nichtlinearen, diskreten Kontrollsystemen interpretiert. Durch systemtheoretische Untersuchungen können die Eigenschaften der Eigenwertalgorithmen analysiert werden.
Zeitraum:
01.08.1999 - 31.10.2003 |
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Analyse und Berechnung der Wachstumsrate linearer Systeme mit Parametervariationen Eine Grundlage des Reglerentwurfs für nichtlineare dynamische Systeme sind lineare, kontinuierliche, zeitinvariante Systeme, die weitere Beschränkungen an die Regularität der Parametervariationen erlauben. In dem Projekt konnten verschiedene Resultate für die Abhängigkeit der Wachstumsrate von der Parameterregularität erzielt werden.
Zeitraum:
01.01.1999 - 30.09.2003 |
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Zubovs Methode für Systeme mit Eingängen Zubovs Methode ist das entscheidende Werkzeug in der Stabilitätstheorie nichtlinearer Systeme, um Einzugsbereiche von asymptotisch stabilen Objekten zu bestimmen. Durch Weiterentwicklung dieser Methode gelingt es, maximale Kontroll-Lyapunov-Funktionen zu finden.
Zeitraum:
seit 01.01.1998 |
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Spektrale Wertemengen für struktutrierte Matrixstörungen Spektrale Wertemengen sind bezüglich komplexwertiger Störungen ein etabliertes Werkzeug zur Analyse dynamischer Systeme. Hier werden reellwertige Matrixstörungen untersucht, insbesondere der Einfluss vorgegebener Störungsstrukturen.
Zeitraum:
01.05.1997 - 31.07.2003 |
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Rationale Matrixgleichungen in der stochastischen Kontrolltheorie Im Rahmen des Projekts wurde eine der robusten Regelung entsprechende Theorie für stochastische dynamische Systeme entwickelt. Das Lösungsverhalten der dabei auftretenden Matrix-Gleichungen und -Ungleichungen wurde analysiert und ein Newton-artiger Lösungsalgorithmus implementiert.
Zeitraum:
01.01.1997 - 31.07.2002 |
| Weitere Forschungsprojekte | |
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Rationale Krylovraummethoden zur Modellreduktion von LZI Systemen In diesem Projekt werden zwei Ansätze der Modellreduktion kombinert: Balancing und Momentenanpassung. Es werden iterative Verfahren entwickelt welche einerseits eine annährend ausbalacierte Reduktion erlauben und andererseits für sehr große Systeme und parallele Implementierung geeignet sind.
Zeitraum:
01.10.2004 - 30.09.2007 |
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Streuung von Wasserwellen an Reihen identischer Körper Die Streuung und Beugung von Wasserwellen an sich im Wasser befindenden Körpern ist von großer praktischer Bedeutung in verschiedenen Anwendungsfeldern, z.B. in der Klimaforschung (Streuung an Feldern von Eisschollen). Es werden Methoden zur effizienten Lösung solcher Mehr-Körper-Streuungsprobleme entwickelt.
Zeitraum:
seit 01.03.2004 |
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Eigenschaftserhaltende Modellreduktion für strukturierte elektrotechnische Systeme Bei der Modellierung hochintegrierter Schaltkreise entstehen Differentialgleichungssysteme mit Hunderttausenden oder sogar Millionen Unbekannten. Um diese Modelle numerisch simulieren zu können, müssen mit Methoden der Modellreduktion Systeme kleinerer Dimension bestimmt werden, die die Originalsysteme näherungsweise beschreiben.
Zeitraum:
seit 01.10.2003 |
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Konstruktion von Coorbit-Räumen und Wavelet-Banach-Frames auf homogenen Räumen Durch die Betrachtung von Quotienten oder so genannten homogenen Räumen können Coorbit-Räume und Frames konstruiert werden, so dass die Coorbit-Thoerie auch für solche Hilbert-Räume anwendbar wird, in denen die Gruppendarstellung nicht mehr quadratintegrierbar ist.
Zeitraum:
seit 01.08.2001 |
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Parallele Algorithmen zur Modellreduktion von hochdimensionalen linearen Regelungssystemen Mit den spanischen Partnern aus Castellon werden neue, parallele Modellreduktionsalgorithmen für hochdimensionale, lineare Steuerungsprobleme mit dichtbesetzten Koeffizientenmatrizen entwickelt und implementiert. Sie stehen als Software-Bibliothek im Internet zur Verfügung.
Zeitraum:
01.01.1998 - 30.06.2002 |
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Parallele Algorithmen für linear-quadratische Optimalsteuerungsprobleme In diesem spanisch-deutschen Projekt wurde die Parallel Libaray in Control (PLiC), eine parallele Softwarebibliothek zur Lösung linear-quadratischer Regelungsprobleme und damit verbundener Teilprobleme, entwickelt und über das Internet verfügbar gemacht.
Zeitraum:
01.01.1998 - 31.12.1999 |
