AG Optimierung und Optimale Steuerung
Beispiele der Optimalen Steuerung
Der Knickstab
Ein beidseitig eingespannter Stab nimmt immer eine energieoptimale Form an.
In den unten angegebenen Beschränkungen wird dem Stab jedoch nur eine kleine
Auslenkung gestattet. Wie wird er sich verformen?
Minimiere x3(1)
| System |
dx1/dt = sin(x2) |
dx2/dt = u1 |
dx3/dt = 0.5⋅u12 + 53.5⋅cos(x2) |
| Anfangswerte |
x1(0) = 0 |
x2(0) = frei |
x3(0) = 0 |
| Randwerte |
x1(1) = 0 |
| Beschränkungen |
-0.05 < x1(t) < 0.05 für alle t ∈ [0,1] |