Geometrie

Eine Veranstaltung für Lehramtsstudenten mit dem Ziel Staatsexamen Sekundarstufe I oder II. Zu dieser Veranstaltung wird es keine Übung im herkömmlichen Stil geben. Der Leistungsnachweis erfolgt über ein Protokoll zu einer Vorlesung und einen Vortrag in der Seminarphase am Ende des Semesters. Alle Teilnehmenden sollen in Zweiergruppen selbst vortragen unter Verwendung von dynamischer Geometriesoftware. Zum Vortrag ist eine Ausarbeitung anzufertigen.

Zu einer angemessenen Behandlung der Geometrie gehört natürlich, dass man saubere, genaue Konstruktionen selbst mit Zirkel und Lineal anfertigt. Sie brauchen also gutes Zeichnenzeug (Zirkel, Geodreieck).
Andererseits gehört es zu einem zeitgemäßen Unterricht, dass auch dynamische Geometriesoftware einbezogen wird. Eingesetzt wird "GeoGebra", eine Software, die im Internet frei verfügbar ist.
Durch Klicken auf das Bild rechts gelangen Sie auf die Seite von GeoGebra, von wo Sie die Software herunterladen können. Diese Software wird in den Vorlesungen intensiv zu Demonstrationszwecken eingesetzt. Sie sollten sich selbst auch mit der Software früh vertraut machen, spätestens für Ihren Vortrag müssen Sie damit umgehen können.

Zum Lesen der Dateien in den gelieferten älteren Ausarbeitungen benötigen Sie Cabri II +, eine andere dynamische Geometriesoftware. Sie können hier eine Demo-Version herunterladen.

Übersicht über die Themen/Zeitplanung

Woche
Datum
 Thema Übung
1 6./9.4. Grundlagen
Kongruenzsätze, Strahlensätze, Ähnlichkeit, Pythagoras		 Teilung einer Strecke
Beweise mit Kongruenzsätzen,
geometrisches "Rechnen"
flächengleiches Umwandeln von Rechtecken
2 13./16.4. Ostermontag/fällt aus wegen Tagung
3 20./23.4. fällt aus wegen Tagung/Umfangswinkelsatz, Sehnensatz, Sekanten-Tangenten-Satz, Sehnenviereck Gemeinsame Tangente an zwei Kreise
Beweise mit Umfangswinkelsatz
Kreis durch Punkte bzw. an Tangenten
4 27.4./30.4. Zwei- und Dreispiegelungssatz Konstruktion von Dreiecken
5 4./7.5. Die vier schulischen Dreieckszentren, Eulergerade Übungen zu den vier Dreieckszentren
6 11.5/14.5. goldener Schnitt und die Konstruktion regulärer Polygone/ Platonische Körper Konstruktionen zum goldenen Schnitt
7 18./21.5. Wallace-Simson-Gerade
8 25./28.5. Heronsche Flächenformel
9 1./4.6. Pfingstmontag/Feuerbachkreis
10 8./11.6. Beginn Referate: (pro Woche 4 Studierende)
11 15./18.6.
12 22./25.6.
13 29.6./2.7.
14 6./9.7.

Tatsächlicher Verlauf

Woche Datum Thema Materialien Übungen Protokoll
1
 6.4. Grundlagen: Kongruenzsätze, Strahlensätze, Pythagoras Geogebra 3.1.194
9.4. Beweisen mit Kongruenzsätzen, geometrisches Rechnen Übungsblatt 1
2
 13.4. --- Ostermontag ---
16.4. --- fällt aus wegen Tagung ---
3
 20.4. --- fällt aus wegen Tagung ---
23.4. Besprechen der Aufgaben von Übungsblatt 1 Protokoll
4
 27.4. Peripheriewinkelsatz (mit Umfeld, Beweis, Umkehrung) Sätze, Beweis Übungsblatt 1 Protokoll
30.4. Zwei-Spiegelungs-Satz Präsentation
als Arbeitsblätter im Internet
5
4.5.
--- fällt aus wegen Mathematik-Olympiade ---
7.5.
Sekantensatz, Sehnensatz, Sehnenviereck
 Protokoll
6 11.5.
Die klassischen Dreieckszentren
14.5. Beweis zum Schwerpunkt, Feuerbachkreis Protokoll
7 18.5. Beweis zum Feuerbachkreis, Sätze über besondere Linien
21.5. --- Himmelfahrt --- Übungsblatt 2
8 25.5. Beweise zu Sätzen über besondere Linien Höhenfußpunktdreieck
MittelsenkrechteWinkelh.1
MittelsenkrechteWinkelh.2
28.5. Lotfußpunktdreiecke, die Wallace-Simson-Gerade Experimentierdatei
9
1.6.
 --- Pfingstmontag ---
4.6. Beweis zur Wallace-Simson-Gerade, Goldener Schnitt Beweis Wallace-Simson
Aussage 1 zu Wallace-S.
Aussage 2 zu Wallace-S.
Goldener Schnitt
10 8.6. Verschiedene Konstruktionen zum goldenen Schnitt Klassische Konstruktion
Neue Konstruktion
11.6. Der goldene Schnitt im Fünfeck und platonischen Körpern Fünfeckkonstruktion
platonische Körper		 Protokoll
11 15.6. Vortrag: Satz von Menelaos, Satz von Ceva
18.6. Vortrag: Satz von Desargues
12 22.6. Vortrag: Inversion am Kreis
25.6.
--- fällt aus wegen Sommeruniversität ---
13 29.6. Vortrag: Sehnen-, Tangentenviereck
2.7. isogonal konjugierte Punkte
14 6.7. Vortrag: Baryzentrische Koordinaten
9.7. Abschluss und Ausblick auf die Examensklausur

Examensklausur

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