X3 Mittelpunkt des Umkreises

Der Mittelpunkt des Umkreises ist der Schnittpunkt der drei Mittelsenkrechten.
Die baryzentrischen Koordinaten sind

Dreieck mit Mittelsenkrechten

Definition der Mittelsenkrechten

Satz
Die drei Mittelsenkrechten eines Dreiecks schneiden sich in einem Punkt.
Er hat von den drei Eckpunkten die gleiche Entfernung und ist daher der Mittelpunkt des Umkreises.

Beweis

Sätze, die mit dem Umkreis in Zusammenhang stehen:

Der Schwerpunkt (X2), Mittelpunkt des Umkreises (X3) und Höhenschnittpunkt (X4) liegen auf einer Geraden, der Eulergeraden. Beweis
Die Wallace/Simson-Gerade Erläuterung und Beweis

zurück zur Liste der Dreieckszentren

Reimund Albers, erstellt mit GeoGebra