Materialien


Schieberegler in Excel

Eine ausführliche Anleitungsdatei für Excel 2003 (alte Menüstruktur).


Dreieckszentren

Eine Sammlung von Dreieckszentren und ihren Eigenschaften. Zu vielen Sätzen wird auch der Beweis dargestellt.

 

 


Tests

Die Testblätter beziehen sich auf die Basis-Grundfertigkeiten der Sekundarstufe I. Es sind Excel-Dateien und sie sind so formatiert, dass 2 bis 4 Zettel (Gruppen) auf ein DIN A 4 Blatt passen. Die Aufgaben werden über die Zufallsfunktion ermittelt, neue Werte erhält man, wenn man das Blatt "durchrechnen" lässt. Trotzdem wird darauf geachtet, dass alle Zahlwerte noch ein Rechnen im Kopf zulassen.
Weitere Erläuterungen

jetzt mit Lösungsseiten


ggT

kgV

Brüche Add./Subtr

Brüche + / – /Mul/Div

Dreisatz

Prozentrechnung

Proz. Erhöhung

Rechnen negative Zahlen

Klammern auflösen

lineare Gleichungen

lineare Fkt (ganze)

lineare Fkt (halbe)

Binom. Formeln groß

Binom. Formeln klein

quadratische Fkt

Potenzrechnung

Schätzen Grundrech.

Platonische Körper (platonic solids)

Es gibt fünf Platonische Körper.
Tetraeder, Hexaeder (Würfel), Oktaeder, Dodekaeder, Ikosaeder

Quelle: Vorlage von POV-Ray
Die fünf Platonischen Körper

 

Bastelbögen (Netze mit Klebekanten)
Bei allen Bögen wurde darauf geachtet, dass sie auf einem DIN A4 Blatt (Karton) ausgedruckt werden können.
Die Netze werden mit feinen Linien gedruckt und haben Klebekanten. Alle Netze wurden nach dem Prinzip Boden-Seitenwände-Deckel erstellt.

Tetraeder
Würfel
Oktaeder
Dodekaeder
Ikosaeder
maximal*) 1 Körper 1 Körper 1 Körper 1 Körper 1 Körper
gleiche Kante (4,15 cm) 5 Körper 1 Körper 2 Körper 1.halbe Körper
2.halbe Körper
1 Körper
gleiche Kantensumme (57 cm) 1 Körper 1 Körper 1 Körper 1 Körper 1 Körper
gleiche Oberfläche (156 cm2) 1 Körper 1 Körper 1 Körper 1 Körper 1 Körper
gleiches Volumen (100 cm3) 1 Körper 1 Körper 1 Körper 1 Körper 1 Körper

*) Bei diesen Schnittmusterbögen wurden die Netze so weit vergrößert, dass sie gerade noch auf ein DIN A4 Blatt passen. Die Körper stehen untereinander in keiner besonderen Relation.

Filme

Vom Würfel zum Dodekaeder Oktaederfraktal
Vom Würfel über den Oktaeder zum Ikosaeder Ikosaederfraktal
Vom Würfel über den Dodekaeder zum Ikosaeder Dodekaederfraktal
Vom Oktaeder zum Ikosaeder


Archimedische Körper

Laut Definition zählt man 13 Körper zu den Archimedischen. Sie sind rechts abgebildet.

Hier werden nur zu sechs Archimedischen Körpern die Schnittmusterbögen angeboten. Die Auswahl ist nach dem Buch "Schulgeometrie im virtuellen Handlungsraum" von Heinz Schumann getroffen worden. Im Kapitel 9 (S 341 - 361) geht er auf die Raumfüllung mit Archimedischen Körpern ein. Bei seiner vollständigen Untersuchung kommt er auf sechs Archimedische Körper, ein Prisma und drei Platonische Körper. Ab S. 361 sind die Netze der verwendeten Körper angegeben. Diese Netze sind hier aufgegriffen.
Für das konkrete Nachbauen der im Buch angegebenen Raumfüllungen ist es notwendig, dass die Kantenlängen bei allen Körpern übereinstimmen. Die hier gewählte Kantenlänge von 2,5 cm ist ein Kompromiss zwischen Größe und dem Versuch, die Körpernetze auf einem DIN A4 Blatt unterzubringen. (Nur das Netz des gestumpften Kuboktaeders wurde auf zwei Seiten verteilt.)
Da die meisten Netze bei der Kantenvorgabe von 2,5 cm ein DIN A4 Blatt nur zum Teil ausfüllen, wurde zusätzlich noch das Netz so weit vergrößert, dass es eine Seite maximal ausfüllt. Die Kantenlängen sind dann von Bogen zu Bogen unterschiedlich groß.
Angefügt habe wurde noch der Bogen für das Pseudo-Rhombikuboktaeder, das üblicherweise nicht zu den Archimedischen Körpern gehört. Dieses Polyeder soll hier dem Rhombikuboktaeder gegenübergestellt werden.

Die 13 Archimedischen Körper

Quelle: Vorlage von POV-Ray

 

Bastelbögen (Netze mit Klebekanten)

gestumpftes Kuboktaeder Kuboktaeder Achtecksäule gestumpftes Oktaeder gestumpfter Würfel gestumpftes Tetraeder Rhombi-kuboktaeder Pseudo-Rhombi-kuboktaeder
Kante 2,5 cm
Seite 1 Seite 2
Das Netz ist auf 2 Seiten aufgeteilt
Kante 2,5 cm

maximale Größe
Kante 2,5 cm

maximale Größe
Kante 2,5 cm

maximale Größe
Kante 2,5 cm


Kante 2,5 cm

maximale Größe
Kante 2,5 cm

maximale Größe


maximale Größe

Filme

Durch fortgesetzte Schnitte werden aus einem Würfel nacheinander vier Archimedische Körper erzeugt
- gestumpfter Würfel
- Kuboktaeder
- gestumpftes Kuboktaeder
- Rhombikuboktaeder
Zum Film (extra Seite)
Durch fortgesetzte Schnitte werden aus einem Dodekaeder nacheinander vier Archimedische Körper erzeugt:
- gestumpfter Dodekaeder
- Ikosidodekaeder
- gestumpftes Ikosidodekaeder
- Rhombenkosidodekaeder
zum Film (extra Seite)

 


Zwei- und Dreispiegelungssatz

Hier startet eine kleine Sequenz mit Geogebra-Arbeitsblättern, die die wesentlichen Aussagen des Zwei- und des Dreispiegelungssatzes verdeutlicht. Zum Start auf das Bild klicken.

Abbilden von Funktionsgraphen

Der Zusammenhang zwischen Abbildungen, angewendet auf Funktionsgraphen, und der zugehörigen Veränderung des Funktionsterms werden in diversen Arbeitsblättern erläutert. Sie wurden mit GeoGebra erstellt und laden zum Experimentieren ein.
Die Arbeitsblätter wurden im Herbst 2008 von Frau Christiane Woltersdorf im Rahmen ihrer Staatsexamensarbeit erstellt.


Materialien zu Vorträgen (in erster Linie für die HörerInnen der Vorträge)

Akademie f. Weiterbildung Frühjahr 2016

Bremerhaven, MNU 2015

Akademie f. Weiterbildung Frühjahr 2015

Bremerhaven, MNU 2014

Akademie f. Weiterbildung Herbst 2014

Akademie f. Weiterbildung Frühjahr 2014

Bremerhaven, MNU 2013

Bremerhaven, MNU 2012

Bremen, Lehrerakademie 2011

Bremen, Lehrerakademie 2008

Uni Bremen, Weihnachtsvorlesung 2007

Berlin, GDM-Tagung 2007

Schwerin, 27./28. Juni 2005

Schwerin, 1. Juli 2004

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