Bewertung und Adaption von spanenden Fertigungsprozessen zur Kompensation von thermischen und mechanischen Bearbeitungseinflüssen
Erkenntnistransfer aus SPP 1480 - Bewertung und Adaption spanender Fertigungsprozesse zur Kompensation von thermischen und mechanischen Bearbeitungseinflüssen

Zeitraum: 01.09.2021 - 31.08.2023
Leitung: Prof. Dr. Alfred Schmidt

Design-KIT: Künstliche Intelligenz in der mechanischen Bauteilentwicklung; TP: Deep Learning zur Geometrieerzeugung von mechanischen Bauteilen
Im Projekt Design-KIT werden Methoden der künstlichen Intelligenz und des maschinellen Lernens für die Konstruktion von Bauteilen für Trägerraketen wissenschaftlich untersucht und ihr Nutzen für die entsprechende industrielle Anwendung evaluiert. Die hierfür notwendigen Schnittstellen zwischen der Bauteilentwicklung und der Erzeugung von Daten zur Verarbeitung mit künstlicher Intelligenz stehen hier ebenso im Fokus wie die Überführung von neuen Algorithmen in konkrete Softwaremodule einer bestehenden Software des Projektpartners ELISE.

Zeitraum: 01.10.2020 - 31.03.2022
Leitung: Prof. Dr. Dr. h.c. Peter Maaß

KI-gestützte-Dokumentation-für Hebammen (KIDOHE)
KIDOHE hat zum Ziel die Belastungs- und Regresssituation der Hebammen mittels eines innovativen, intelligenten, entscheidungsunterstützenden Systems zu verbessern. Die atacama blooms GmbH & Co. KG plant in Zusammenarbeit mit der Universität Bremen ein solches System zu erarbeiten, welches sowohl wissenschaftlich fundiertes Fachwissen als auch Erfahrungswissen der Hebammen in Netzen (z.B. semantischen Netzen, Bayes-Netzen oder neuronalen Netzen) repräsentiert.

Zeitraum: 01.05.2020 - 28.02.2022
Leitung: Dr. Iwona Piotrowska-Kurczewski

Dynamische Inverse Probleme in Magnetic Particle Imaging (D-MPI)
Magnetic Particle Imaging (MPI) ist ein bildgebendes Verfahren mit vielversprechenden medizinischen Anwendungen,
welches auf dem Verhalten superparamagnetischer Eisenoxid-Nanopartikeln basiert. MPI befindet sich derzeit in der präklinischen Phase. Um Modellierung, Datenerfassung und Rekonstruktion
zu vereinfachen, wurden bisher allerdings einige entscheidende dynamische Aspekte vernachlässigt. In diesem
Verbundprojekt behandeln wir drei dieser Aspekte, welche auf eine Vielzahl dynamischer inverser Probleme
führen: (i) Konzentrationsdynamik, (ii) Magnetfelddynamik und (iii) Dynamik der Partikelmagnetisierung.

Zeitraum: 01.05.2020 - 30.04.2023
Leitung: Dr. Tobias Kluth

AGENS - Analytisch-generative Netzwerke zur Systemidentifikation
Die Prognose des Energiebedarfs von individuellen Akteuren anhand von Zeitreihen kennzeichnet sich durch eine gewaltige Datenlage aufgrund der Vielzahl von Energiekonsumenten aus. Das Ziel von AGENS liegt in der Entwicklung von flexiblen Modellen basierend auf Neuronalen Netzen (NN), die in der Lage sind, die Gesamtkomplexität anhand von großen Datenmengen zu modellieren. Um eine robuste Prognose pro Akteur zu ermöglichen, ist eine Verbesserung der Datenqualität für jeden individuellen Konsumenten nötig. Hauptgegenstand dieses Teilvorhabens liegt in der Entwicklung sowie Analyse dynamischer Neuronaler Netze mit Fokus auf die Energieprognose.

Zeitraum: 01.04.2020 - 31.03.2023
Leitung: Prof. Dr. Dr. h.c. Peter Maaß

DELETO - Maschinelles Lernen bei korrelativer MR und Hochdurchsatz-NanoCT
Maschinelles Lernen (ML) und insbesondere das Lernen von großen Neuronalen Netzen (NN), das sogenannte Deep Learning (DL), gehören derzeit zu den viralsten und in der Öffentlichkeit breit diskutierten wissenschaftlichen Themen, welche Anwendungen in sehr vielen Forschungsbereichen besitzen. In dem Verbundprojekt DELETO soll die mathematische Forschung von DL bei der Lösung inverser Probleme entscheidend vorangetrieben werden, um die aufgrund der großen Datenmengen rechenaufwändigen Rekonstruktionsmethoden, basierend auf Structural Priors und Motion Correction im Bereich der korrelativen MR und der Hochdurchsatz-NanoCT, exakter und effizienter zu gestalten. Ziel ist es diese Methoden in den Geräten der nächsten Generation zu integrieren.

Zeitraum: 01.04.2020 - 31.03.2023
Leitung: Dr. Tobias Kluth

HYDAMO - Hybride datengetriebene und modellbasierte Simulation komplexer Strömungsprobleme in der Fahrzeugindustrie
Die Interaktion eines Fahrzeugs mit komplexen Materialien wie Sand, Schlamm oder Schnee. Auf solchen Untergründen ist die Fahrzeugstabilität nicht immer gegeben: Kollisionen oder ein Überschlagen des Fahrzeugs sind unter Umständen unvermeidlich. Das Teilprojekt „Parameteridentifikation komplexer nichtlinearer Abhängigkeiten“ der AG Technomathematik hat zum Ziel die hochdimensionalen Parameter in einem generischen Modell durch Deep Learning Ansätze auf ihre inhärent nichtlineare, aber niedrigdimensionale Struktur zu reduzieren und für die nachfolgende numerische Simulation zu identifizieren. Der Fokus liegt hier neben den Ansätzen zum Maschinellen Lernen (ML) auf der Stabilitätsanalyse.

Zeitraum: 01.04.2020 - 31.03.2023
Leitung: Prof. Dr. Dr. h.c. Peter Maaß

SPAplus: Small Data Probleme in der digitalen Pathologie und programmbegleitende Maßnahmen
Vertreter aus Industrie und Wirtschaft nennen branchenübergreifend im Zusammenhang mit Big Data Anwendungen und maschinellem Lernen (ML) zwei Probelmfelder: Zum einen wird das Fehlen hinreichen vieler und vor allem gut ausgebildeter DatenanalystInnen betont, und zum anderen sind bei technischen Anwendungen meist nicht genügend Daten vorhanden, um zum Beispiel große neuronale Netze (NN) über Deep Learning (DL)Ansätze stabil zu trainieren. Dieses Projekt zielt daher auf die Bearbeitung eines derartigen prototypischen Problems der digitalen Pathologie sowie auf die Analyse und methodische Umsetzung von mathematisch findierten Verfahren zur Data Augmentation über neuronale Netze/Deep Learning. Zudem sollen in programmbegleitenden Maßnahmen Konzepte zur Ausbildung mathematischer Datenanalysten sowie Informationsveranstaltungen für die Öffentlichkeit erarbeitet und umgesetzt werden.

Zeitraum: 01.04.2020 - 31.03.2023
Leitung: Prof. Dr. Dr. h.c. Peter Maaß

DIAMANT - Digitale Bildanalyse und bildgebende Massenspektrometrie zur Differenzierung von nichtkleinzelligem Lungenkrebs
In den letzten Jahren wurden vielversprechende Ergebnisse hinsichtlich der MALDI IMS basierten Klassifizierung verschiedener Krebsarten erzielt. In der klinischen Routine konnte die Methode jedoch bisher nicht etabliert werden. Im DIAMANT-Projekt werden daher die molekularen Informationen aus der MALDI IMS mit den detaillierten anatomischen Informationen aus digitalen Mikroskopiebildern (Digitale Bildanalyse, DIA) kombiniert. Mithilfe einer integrierten Analyse der Daten aus beiden komplementären Modalitäten wird ein Klassifikationsmodell entwickelt werden, das deutlich genauer ist als bestehende, nur auf einer der beiden Modalitäten basierende Modelle.

Zeitraum: 01.01.2020 - 31.12.2022
Leitung: Prof. Dr. Dr. h.c. Peter Maaß

Studie zur Qualitätsbewertung, Standardisierung und Reproduzierbarkeit von Daten der bildgebenden MALDI-Massenspektrometrie – MALDISTAR
MALDI Imaging stellt eine etablierte Methode für die räumliche Untersuchung von Biomolekülen dar. Trotz vieler Vorteile wird jedoch zunehmend deutlich, dass die Daten hoher Variabilität unterliegen. Aus diesem Grund beabsichtigen wir in dem Projekt MALDISTAR Werkzeuge zur Qualitätsbewertung sowie neue Kalibrierungs- und Cross-Normalisierungsmethoden zu entwickeln.

Zeitraum: 01.07.2019 - 30.06.2022
Leitung: Prof. Dr. Dr. h.c. Peter Maaß

EU-ROMSOC: Teilprojekt ''Data Driven Model Adaptations of Coil Sensitivities in MR Systems''

Das wissenschaftliche Ziel des Doktorandenprogramms ist es, die mathematischen Grundlagen und Methoden bei der zunehmend virtuellen Entwicklung von industriellen Produkten und Prozessen zu entwickeln, wobei Kopplungsmethoden, Modellreduktionsverfahren und Optimierungsmethoden im Fokus stehen.

Zeitraum: 01.11.2017 - 30.04.2021
Leitung: Prof. Dr. Dr. h.c. Peter Maaß

BMBF-MPI²: Modellbasierte Parameteridentifikation in Magnetic Particle Imaging

In dem Verbundprojekt MPI² werden modellbasierte Verfahren und deren effiziente algorithmische Umsetzung erforscht. Um die Partikelverteilung zu bestimmen, wird bei MPI die Magnetisierungseigenschaft der metallischen Nanopartikel ausgenutzt. Zu diesem Zweck werden einerseits mathematische Modelle, die die Partikelrelaxation mit einbeziehen, untersucht, und andererseits werden robuste Verfahren motiviert durch den Total-Least-Squares-Ansatz untersucht, die neben der Bestimmung der Partikelkonzentration zusätzliche unbekannte Modellparameter simultan mit rekonstruieren.

Zeitraum: 01.12.2016 - 30.11.2019
Leitung: Prof. Dr. Dr. h.c. Peter Maaß, Dr. Tobias Kluth

DFG-Graduiertenkolleg: π³ Parameter Identification – Analysis, Algorithms, Applications

Im Graduiertenkolleg „π3 Parameter Identification – Analysis, Algorithms, Implementations“ konzentrieren sich Promovierende an der Schnittstelle von Angewandter Mathematik und Wissenschaftlichem Rechnen auf Fragen der Parameteridentifikation, die im Kern durch die Minimierung geeigneter Zielfunktionale modelliert werden.

Zeitraum: 01.10.2016 - 31.03.2021
Leitung: Prof. Dr. Dr. h.c. Peter Maaß

Neuronale Netze im MALDI Imaging

Die Klassifikation von MALDI-Massenspektren stellt ein herausforderndes Themengebiet dar, welches potentielle Anwendungen insbesondere in der Krebsdiagnose hat. Spezielle 'convolutional neural networks' lernen nichtlineare Transformationen, die für diese Art von Daten besonders geeignet sind. Dabei steht neben der erreichbaren Genauigkeit noch die Interpretierbarkeit der trainierten Modelle im Fokus.

Zeitraum: seit 01.10.2016
Leitung: Prof. Dr. Dr. h.c. Peter Maaß

SFB 1232: Farbige Zustände - TP P02: Heuristische, statistische und analytische Versuchsplanung

Dieses Teilprojekt bearbeitet die Aufgabe, für ein vorgegebenes Anforderungsprofil von Werkstoffeigenschaften geeignete Prozessparameter zu identifizieren. Das Projekt entwickelt hierzu Algorithmen zur Erzeugung der Versuchspläne für die Hochdurchsatzprüfung.

Zeitraum: 01.07.2016 - 30.06.2020
Leitung: Prof. Dr. Dr. h.c. Peter Maaß

Magnetic Particle Imaging

Die magnetische Partikelbildgebung (Magnetic Particle Imaging, MPI) ist ein seit Anfang der 2000er Jahre eingesetztes Verfahren zur Bestimmung der Konzentration von Eisenoxid-Nanopartikeln. MPI ist hierbei strahlungsfrei, hoch sensitiv und bietet eine sehr hohe zeitliche Auflösung.

Zeitraum: seit 01.03.2016
Leitung: Prof. Dr. Dr. h.c. Peter Maaß, Dr. Tobias Kluth

Mathematische Visualisierung

In der mathematischen Visualisierung werden Numerik, Geometrie und Computergrafik vereint. Die Herausforderung ist, Daten in Geometrien zu überführen und ihnen eine Bedeutung zu geben. Dazu werden die Daten in ein visuelles System überführt, in dem Interpretationen, Analysen und Manipulationen ermöglicht werden.

Zeitraum: 01.01.2016 - 30.06.2017
Leitung: Prof. Dr. Dr. h.c. Peter Maaß

BMBF-MaDiPath: Massenspektrometrisches Profiling/Grading für onkologische Routineanwendungen der digitalen Pathologie

Das angewandte Forschungsprojekt MaDiPath untersucht die Erforschung und Etablierung massenspektrometrischer Methoden, hier MALDI Imagin, für die digitale Pathologie. Ziel des Projektes ist es, Methoden zu entwickeln, die eine objektive, reproduzierbare und automatisierte Grundlage zur pathologischen Tumordiagnostik und der darauf aufbauenden personalisierten Verlaufs- und Therapieplanung ermöglichen.

Zeitraum: 01.10.2015 - 30.09.2018
Leitung: Prof. Dr. Dr. h.c. Peter Maaß

DFG - Bimodale Rekonstruktion und Magnetic Particle Imaging

Die Bimodale Rekonstruktion verknüpft die Informationen unterschiedlicher bildgebender Verfahren bereits während der Rekonstruktion. Die sich ergänzenden Informationen, insbesondere im Bereich der magnetische Partikelbildgebung, führen zu einer deutlichen Verbesserung der Rekonstruktionsqualität.

Zeitraum: seit 01.08.2015
Leitung: Prof. Dr. Dr. h.c. Peter Maaß

Toleranzbasierte Regularisierungstheorie für inverse Probleme

Die AG Technomathematik beschäftigt sich mit dem Bilden einer fundierten mathematischen Grundlage für Toleranzen im Diskrepanzterm von Tikhonov-Funktionalen für nichtlineare inverse Probleme. Unsere Forschung liefert dadurch einen wichtigen Beitrag zur Entwicklung neuer Methoden, die schneller und präziser Mikrobauteile durch Kaltumformung erzeugen.

Zeitraum: seit 01.06.2015
Leitung: Prof. Dr. Dr. h.c. Peter Maaß

Qualitätsbewertung von MALDI-Imaging-Daten

In der AG Maaß wurde eine Methodik zur Qualitätsbewertung von MALDI-Imaging-Daten und zur systematischen Entwicklung von anwendungsspezifischen SOPs zur Datenakquisition entwickelt. Zentrale Elemente dieser Methodik sind a) die Festlegung eines teilfaktoriellen Experimentplans und b) die Nutzung eines linearen ANOVA-Modells zur Bewertung der Einflüsse der verschiedenen Akquisitionsparameter auf die Ergebnisqualität.

Zeitraum: seit 01.04.2015
Leitung: Prof. Dr. Dr. h.c. Peter Maaß

3D-MALDI-Imaging einer Rückenmarksverletzung bei der Ratte

Dieses Projekt befasst sich mit neuroimmunologischen Fragestellungen bei Rückenmarksverletzungen der Ratte, aus denen auch Rückschlüsse auf den Menschen gezogen werden können. Die Untersuchungen mittels 3D-MALDI-Imaging konnte bestätigen, dass die Lipidzusammensetzung innerhalb der Läsionsstelle durch die Verletzung stark beeinflusst ist, jedoch bereits nach sieben Tagen die Regeneration des Rückenmarks einsetzt.

Zeitraum: seit 01.02.2015
Leitung: Prof. Dr. Dr. h.c. Peter Maaß

SFB 747: Mikrokaltumformen - TP T4: Prädiktive Kompensationsmaßnahmen zu Vermeidung von Gestaltabweichungen mikrogefräster Dentalprodukte

Im Rahmen des SFB 747 wurde mit der Firma BEGO Medical GmbH (Fertigungsdienstleister für Dentalprodukte) ein eigenständiges Transferprojekt realisiert. Das Ziel, für die Formgenauigkeit in dem kritischen Bereich des Zahnstumpfes und des Zahnersatzes 10 Mikrometer zu erreichen, entspricht einer Halbierung der üblichen Werte und stellt ein Alleinstellungsmerkmal in der Fertigung von Zahnersatz dar.

Zeitraum: 01.01.2015 - 30.06.2017
Leitung: Prof. Dr. Dr. h.c. Peter Maaß

Nicht-negative Matrix-Faktorisierung mit A-priori-Wissen

Zentrale Aufgabe in diesem Forschungsprojekt ist die Anpassung der NMF-Funktionale durch Hinzunahme verschiederer A-priori-Informationen, sowie die Entwicklung numerisch effizienter Algorithmen. Durch die Berücksichtigung der Labelinformationen wird diese Methode zu einer überwachten Merkmalsextraktion und erlaubt idealerweise das Auffinden von feineren Basismustern, die von Standardalgorithmen als zu unwichtig erachtet und somit ignoriert werden.

Zeitraum: seit 01.12.2014
Leitung: Prof. Dr. Dr. h.c. Peter Maaß

Entwicklung eines Digital-Staining-Verfahrens als pathologisch-histologisches Diagnosewerkzeug auf Basis der MALDI-Imaging-Technologie

Im Fokus des Projektes steht die Entwicklung von neuartigen, mathematischen Methoden für die Auswertung von MALDI-Imaging-Spektren sowie die Erstellung von standardisierten Abläufen für die Probenpräparation und Datenaufnahme. Diese Entwicklungen erfolgen hierbei exemplarisch an Tomoren aus der Bauchspeicheldrüse und der Lunge sowie Matastasen aus der Leber und hatten somit direkten Bezug zu wichtigen Fragestellungen in der Onkologie.

Zeitraum: 01.07.2014 - 30.06.2016
Leitung: Prof. Dr. Dr. h.c. Peter Maaß

Inverse Bestimmung von Treibhausgasquellen

Um die Folgen des Klimawandels mit Hilfe von Modellrechnungen abschätzen zu können, ist unter anderem die Bestimmung von Quellen und Senken der Treibhausgase notwendig. Die Tikhonov-Regularisierung mit Sparsity-Strafterm und Positivitätsnebenbedingungen ermöglicht ein genaueres Bestimmen der Quellen als klassische Ansätze und ist sensitiver gegenüber hinreichend großen Emissionen.

Zeitraum: seit 01.03.2014
Leitung: Prof. Dr. Dr. h.c. Peter Maaß

BMBF-HYPERMATH: Hyperspektrale Bildgebung: Mathematische Methoden für Innovationen in Medizin und Industrie

Im Projekt HYPERMATH wurden daten-adaptierte und anwendungsspezifische Ansatzfunktionen für eine effiziente Datenauswertung und Approximationen bestimmt. Zudem wurden inhärente Lokalisierungsprobleme der zugrunde liegenden Messverfahren mathematisch erfasst und analysiert. Die darauf aufbauenden Verfahren berücksichtigen Multi-Skalen-Strukturen, um Datensätze mit einer Billio und mehr Werten effizient bearbeiten zu können.

Zeitraum: 01.07.2013 - 30.10.2016
Leitung: Prof. Dr. Dr. h.c. Peter Maaß

EU-SceneNet: Mobile Crowd Sourcing Video Scene Reconstruction

Das Zusamenführen verschiedener audio-visueller Aufnahmen in eine Videosequenz von höchster Qualität, in der dann ein Event aus verschiedensten Blickwinkeln betrachtet werden kann, war Ziel dieses Projektes.
Die AG Technomathematik entwickelte für dieses Projekt neuartige Präprozessierungsmethoden für die Daten auf den verwendeten Servern inklusive räumlicher Kalibrierung und Registrierung sowie Synchronisation (zeitlich, audio).

Zeitraum: 01.02.2013 - 31.01.2016
Leitung: Prof. Dr. Dr. h.c. Peter Maaß

MALDI Imaging Lab – Ein interdisziplinäres Gerätezentrum zur Akquise und Analyse von Daten der bildgebenden Massenspektrometrie

Das MALDI Imaging Lab, kurz MIL, ist ein Gerätezentrum und eine Forschungseinrichtung, die sich auf die Akquise von bildgebenden massenspektrometrischen Daten spezialisiert hat. Sowohl uni-interne als auch externe Interessenten können ihre Proben im Gerätezentrum vermessen lassen. Das Serviceangebot umfasst Probenpräparation, Messung, eventuelle Nachbehandlungen wie z.B. Färbungen und Mikroskopie, sowie die computergestützte Auswertung der Daten.

Zeitraum: seit 01.07.2011
Leitung: Prof. Dr. Dr. h.c. Peter Maaß

BMBF-MALDI AMK: 3D-MALDI-Imaging zur Analyse proteomischer Marker und klinischer Wirkstofffverteilung

In enger Kooperation mit medizinischen Partnern des Helmholtz Zentrum München und des Klinikums der Universität Jena werden klinisch-onkologische Fragestellungen direkt in Organen und Geweben erforscht, die den Kontext des hochkomplexen, heterogenen 3D-Gewebeverbands voraussetzen. Eine besondere Herausforderung ist dabei die 3D-Visualisierung und die direkte Interaktion mit diesen 3D-Daten.

Zeitraum: 01.04.2011 - 31.07.2014
Leitung: Prof. Dr. Dr. h.c. Peter Maaß

Verfahrweg-Optimierung von Spotting-Prozessen

Für ein Dispensiersystem zur präzise Positionierung kleinster Flüssigkeitsmengen auf wechselnden oder einer veränderlichen Anzahl der Endpositionen soll der schnellstmögliche Spotting-Prozess unter Berücksichtigung von gegebenen Rahmenbedingungen gefunden werden.

Zeitraum: 01.11.2010 - 31.10.2011
Leitung: Dr. Dennis Trede

DFG-SPP 1480: Thermomechanische Verformung komplexer Werkstücke durch Bohr- und Fräsprozesse

In diesem Projekt soll ein Modell entwickelt werden, mit dem die thermomechanischen Verformungen bei der Zerspanung komplexer Strukturbauteile und die hiermit verbundenen Geometriefehler mit hoher Genauigkeit vorhergesagt werden können. Der Modellierungsansatz wird sowohl für kontinuierliche Zerspanprozesse (Bohren) als auch für diskontinuierliche (Fräsen) gültig sein. Neben der thermomechanischen Verformung wird insbesondere die Volumenänderung durch den Materialabtrag berücksichtigt.

Zeitraum: 01.09.2010 - 28.02.2017
Leitung: Prof. Dr. Dr. h.c. Peter Maaß, Prof. Dr. Alfred Schmidt

EU-UNLocX: Uncertainty principles versus localization properties, function systems for efficient coding schemes

Eine neue Generation von Signalverarbeitungs-Algorithmen soll erprobt werden, die - beispielsweise in der medizinischen Bildverarbeitung - die Bearbeitung von Problemen ermögliche, deren Komplexität bisher zu hoch war, und daneben eine noch effizientere Kompression und Datenübertragung ermöglichen.

Zeitraum: 01.09.2010 - 31.08.2013
Leitung: Prof. Dr. Dr. h.c. Peter Maaß

Räumlich dreidimensional aufgelöste Stoffwechsel-Analyse für die Medizin

In diesem Projekt werden technische Prozessketten erarbeitet, um ein 3D-bildgebendes Verfahren zu entwickeln. Dies wird ermöglichen, das Protein-Spektrum eines gesamten Organs oder einer gesamten krankheitsbedingten Läsion in seiner vollen Komplexität zu erfassen und zu analysieren. Dazu zählen die Verteilung und Metabolisierung von Wirkstoffen in den krankhaft veränderten Geweben (z.B. Tumoren) und das damit unmittelbar zusammenhängende Therapieansprechen.

Zeitraum: 01.07.2010 - 30.06.2012
Leitung: Prof. Dr. Dr. h.c. Peter Maaß

Visualisierung von Mikrozerspanprozessen

Forschungsgegenstand in diesem Projekt ist die geometrische Modellierung und 3D-Visualisierung der Oberflächentopographien für Mikro-Fräsprozesse und Mikro-Drehprozesse. Ein Bestandteil ist dabei die visuelle Oberflächeninspektion. Mit den Ingenieuren des LFM werden Qualitätsfunktionale entwickelt, die zur Parametrisierung der Modelle und zur tribologischen Optimierung verwendet werden.

Zeitraum: seit 01.10.2009
Leitung: Prof. Dr. Dr. h.c. Peter Maaß

DFG-SPP 1324: Adaptive Wavelet Frame Methods for Operator Equations: Sparse Grids, Vector-Valued Spaces, and Applications to Nonlinear Inverse Parabolic Problems

Die Erkenntnis, dass die Embryogenese von Organismen durch Gene gesteuert wird, stellt einen Meilenstein der modernen biologischen Forschung dar. Hieraus erwuchs das Interesse, die vorliegenden Prozesse auch quantitativ zu verstehen und möglichst zu modellieren. Dieser Herausforderung stellt sich das Kooperationsprojekt des Zentrums für Technomathematik mit der Universität Marburg im Rahmen des DFG-Schwerpunktprogrammes SPP 1324. Konkret geht es um die Lösung einer schlecht gestellten, nichtlinearen Operatorgleichung Ax=y, die differenzierbar zwischen Banach-Räumen abbildet.

Zeitraum: 01.04.2009 - 01.12.2013
Leitung: Prof. Dr. Dr. h.c. Peter Maaß

Ermittlung des unbekannten Ethanolgehalts einer Kraftstoff-Ethanolmischung

Die Entwicklung mathematischer Verfahren, die anhand der gemessenen Impedanzwerte und einer zugehörigen Medientemperatur die Ethanolkonzentration eines Kraftstoff-Ethanol-Gemischs bestimmen, liegen im Fokus dieses Projektes. Mit Rücksicht auf die spätere Hardware im tatsächlichen Einsatz wurde besonderer Wert auf die numerische Einfachheit und Robustheit der Verfahren gelegt.

Zeitraum: 01.01.2009 - 30.04.2009
Leitung: Prof. Dr. Dr. h.c. Peter Maaß

Entwicklung statistischer Methoden zur Anwendung auf Körperschalldaten von geschleppten Verbrennungsmotoren

Das Schwingungsverhalten von Verbrennungsmotoren kann sich bei Defekten ändern. Durch die Entwicklung einer Auswerteeinheit zur Beurteilung von Körperschallmessungen von Verbrennungsmotoren soll über eine reine Klassifikation nach funktionsfähig/defekt hinaus auch eine Zuordnung zu bestimmten Defektklassen ermöglicht werden.

Zeitraum: 01.09.2008 - 31.05.2009
Leitung: Prof. Dr. Dr. h.c. Peter Maaß

Sparsity und Compressed Sensing für Inverse Probleme

Die neue Theorie des "Compressed Sensing" fasst die getrennten Prozesse des Messens und Komprimierens von Daten zu einem Prozess zusammen. In diesem Projekt soll diese Theorie auf die Situationen erweitert werden, in denen die gewünschten Daten nur indirekt messbar sind - er handelt sich hier häufig um schlecht gestellte Probleme.

Zeitraum: 01.06.2008 - 31.05.2011
Leitung: Prof. Dr. Dirk Lorenz

DFG-SPP 1180: Mathematische Verfahren zur Präzisionswuchtung an Werkzeugmaschinen

Hauptaufgabe dieses Projektes ist die Untersuchung von Unwuchteinflüssen auf ultrapräzise Drehprozesse sowie die Erstellung eines Wechselwirkungsmodells zwischen Motor-Spindel-Unwuchten und den während des Bearbeitungsprozesses auftretenden dynamischen Unwuchten. In der zweiten Projektphase steht nun das sogenannte inverse Problem im Vordergrund, das mithilfe von Tikhonov-Regularisierung mit Besov-Straftermen gelöst wird, sodass aus einer vorgegebenen Oberflächengüte die Unwucht lokalisiert werden kann.

Zeitraum: 01.01.2008 - 31.12.2011
Leitung: Prof. Dr. Dr. h.c. Peter Maaß

BMBF-INVERS: Regularisierung inverser Faltungsgleichungen in Besov-Skalen

Dieses Projekt ist ein Teilprojekt des BMBF Verbundprojekt INVERS. Hier werden die theoretischen Grundlagen für eine Konvergenztheorie inverser Faltungsgleichungen in Besov-Räumen analysiert.

Zeitraum: 01.10.2007 - 30.06.2010
Leitung: Prof. Dr. Dr. h.c. Peter Maaß

BMBF-INVERS: Dekonvolution vs. Shrinkage: Mathematische Methoden für eine verbesserte Peakdetektion

Dieses Projekt ist ein Teilprojekt des BMBF Verbundprojekt INVERS. Ziel ist die Anpassung und Weiterentwicklung der im Teilprojekt "Regularisierung inverser Faltungsgleichungen in Besov-Skalen" entwickelten Verfahren auf die Besonderheiten von MS-Datensätzen.

Zeitraum: 01.10.2007 - 30.06.2010
Leitung: Prof. Dr. Dr. h.c. Peter Maaß, Dr. Fedor Alexandrov

Entdeckung von Biomarkern in MALDI-TOF Massenspektrometrie mittels diskreter Wavelettransformation

Biomarker discovery in MALDI-TOF serum protein profiles using discrete wavelet transformaition and support vector machines.

Zeitraum: 15.02.2007 - 31.03.2010
Leitung: Dr. Fedor Alexandrov

SFB 747: Mikrokaltumformen - TP C2 ''Oberflächenoptimierung''

Das Ziel des SFB 747 ist es, die notwendigen Prozesse und Methoden für die umformtechnische Herstellung von Mikrokomponenten bereitzustellen. Seit 2007 ist die AG Maaß mit dem Teilprojekt C2 "Oberflächenoptimierung" in dieses Konzept integriert, um die wissenschaftlichen Ergebnisse der Ingenieure mit mathematischen Methoden zu unterstützen.

Zeitraum: 01.01.2007 - 31.12.2018
Leitung: Prof. Dr. Dr. h.c. Peter Maaß

DFG - Adaptive Wavelet-Verfahren für inverse Probleme

Dieses Projekt befasst sich mit der Verknüpfung adaptiver Wavelet-Verfahren und Regularisierungsmethoden zur Lösung inverser Probleme.

Zeitraum: 16.10.2006 - 15.10.2009
Leitung: Prof. Dr. Dr. h.c. Peter Maaß

Störfeste Analyseverfahren für SODAR

SODARs werden zum Beispiel zur Messung der Ausbreitung von Industrieausstößen oder zur Vorhersage des Ertrages von Windkraftanlagen eingesetzt. In diesem Projekt werden Algorithmen zur Auswertung entwickelt die Robust gegenüber verschiedenen Rauscheinflüssen sind.

Zeitraum: 01.10.2006 - 30.09.2008
Leitung: Prof. Dr. Dr. h.c. Peter Maaß

Bioinformatik-Optimierungssystem für Primer-Capture-Capture-Primer-Designs

Biochips werden zur Zeit mehr und mehr im Bereich der medizinischen Diagnostik eingesetzt. Mit deren Hilfe soll die Aktivität von Genen innerhalb kürzester Zeit erkannt und zur Frühdiagnostik und Therapiesteuerung genutzt werden.

Zeitraum: 01.07.2006 - 30.06.2008
Leitung: Prof. Dr. Dr. h.c. Peter Maaß

Parameteroptimierung für die High-Content-Analyse

In diesem Projekt wird eine Methode entwickelt, die die Suche nach Wirkstoffen zur Entwicklung neuer Medikamente vereinfachen soll.

Zeitraum: 01.12.2005 - 30.09.2007
Leitung: Prof. Dr. Dr. h.c. Peter Maaß

Mathematische Modelle zur Realisierung repräsentativer Bauschuttprobennahmen und ihre Überprüfung in der Praxis

Die Wiederverwertung von Bauabfällen geschieht nur nach vorhergehender Beurteilung der Qualität anhand von Stichproben. Mithilfe mathematischer Modellierung werden Probennahmeverfahren entwickelt, die garantieren, dass die Stichproben-Ergebnisse von den tatsächlichen Werten nur innerhalb vorgegebener Vertrauensgrenzen abweichen können.

Zeitraum: 01.02.2005 - 31.01.2006
Leitung: Prof. Dr. Dr. h.c. Peter Maaß

DFG-SPP 1114: Optimale Steuerung degenerierter parabolischer partieller Differentialgleichungen in der medizinischen Bildverarbeitung

Die mathematische Aufgabe dieses Projekts besteht darin, degenerierte Diffusionsgleichungen optimal zu steuern, wobei die Steuerung auf die Diffusionskoeffzienten wirkt. Solche Art von Problemen treten in der Medizinischen Bildverarbeitung auf, z.B. bei der Optimierung der Präsentation von Mammographie-Daten.

Zeitraum: 01.01.2005 - 30.09.2007
Leitung: Prof. Dr. Dr. h.c. Peter Maaß

Signalanalyse mit prozessgenerierten Wavelets für die Zustandsüberwachung von Profilschienenführungen

Ziel dieses Projekts der Doktorandengruppe Scientific Computing in Engineering ist die Entwicklung und Erprobung echtzeitfähiger Multiskalen-Verfahren für die Zustandsüberwachung von Profilschienenführungen von Werkzeugmaschinen. Auf Grundlage von Messdaten werden mithilfe der Wavelet-Analysis strukturangepasste Verfahren entwickelt und implementiert.

Zeitraum: 01.10.2004 - 30.09.2007
Leitung: Prof. Dr. Dr. h.c. Peter Maaß

Analyse von Uterus-Kontraktionen und Rekonstruktion fetaler Gehirnaktivitäten

An der University of Arkansas for Medical Sciences wird ein Gerät zur Messung von Uterus-Aktivitäten bei schwangeren Frauen entwickelt. Das ZeTeM steuert dafür Wavelet-Verfahren bei, die ein Maximum an Informationen aus den aufgenommenen Daten extrahieren.

Zeitraum: 01.04.2004 - 31.03.2006
Leitung: Prof. Dr. Dr. h.c. Peter Maaß

BEAM – Business Engineered Applied Mathematics

Das MasterCard Department BEAM (Business Engineered Applied Mathematics) nutzt aktuelle mathematischen Techniken, um Wirtschaftsdaten für Kreditinstitute zu analysieren und die weitere Entwicklung dieser Kennzahlen zu prognostizieren. Typische Beispiele sind die Anzahl der Transaktionen eines bestimmen Karten-Typs in einer spezifizierten Region oder die Anzahl der eingehenden Anrufe in einem Call Center. Mit den neuen Methoden der Datenanalyse wird eine Qualität an Planungssicherheit erreicht, die mit konventionellen Verfahren bislang nicht möglich war.

Zeitraum: seit 01.01.2004
Leitung: Prof. Dr. Dr. h.c. Peter Maaß

Numerische Erfassung der Impedanz von Brennstoffzellenmembranen

Um die Leistungsfähigkeit neuartiger Membranen in Brennstoffzellen zu testen, werden diese an einem Impedanzmessstand geprüft. Dafür werden neue, mathematische Auswertungsmethoden benötigt, die weniger kostspielig und zeitaufwändig als kommerzielle Software sind.

Zeitraum: 01.11.2003 - 31.10.2005
Leitung: Prof. Dr. Dr. h.c. Peter Maaß

Wavelet-Cluster-Verfahren für die Analyse von Proteinspektren

Die Firma Bruker Daltonik stellt Massenspektrographen für pharmazeutische, biologische und chemische Anwedungen her. Unter anderem sollen hier Methoden zur Krebsfrüherkennung anhand von Proteinanalysen mittels Massenspektroskopie entwickelt werden. Am Zentrum für Technomathematik werden geeignete Methoden zur Vorverarbeitung der verrauschten Spektroskopiedaten entwickelt.

Zeitraum: seit 01.05.2003
Leitung: Prof. Dr. Dr. h.c. Peter Maaß

Invariante Unterräume bei der Parameterschätzung mit Anwendungen in der Glasschmelze

Durch mathematische Optimierung kann der Energie-Einsatz bei der Glasherstellung deutlich verringert werden. In diesem Projekt wurden insbesondere Methoden zur Identifikation der invarianten Unterräume der Parameterschätzungen, die nach einer Ersatzmodellierung durch gewöhnliche Differentialgleichungen auftreten, entwickelt.

Zeitraum: 01.03.2003 - 30.06.2004
Leitung: Prof. Dr. Dr. h.c. Peter Maaß, Prof. Dr. Christof Büskens

Parameteridentifikation bei der Überwachung von Stahlessen

Modelliert man die Wärmeverteilung im Mauerwerk von Schornsteinen an Hochöfen, dann ist ein nichtlineares, inverses Problem zu lösen, um von Messwerten am Äußeren des Schornsteins auf die Temperaturen am inneren Rand des Mauerwerks schließen zu können.

Zeitraum: seit 01.01.2003
Leitung: Prof. Dr. Dr. h.c. Peter Maaß

DFG-SPP 1114: Wavelet-shrinkage in der Bildverarbeitung – Eine Untersuchung von Zusammenhängen und Äquivalenzen

In der Dissertation von Dirk Lorenz werden die verschiedenen Zugänge, die zum Wavelet-Shrinkage führen, analysiert und ausgearbeitet. Darunter fallen Zugänge aus dem Bereich der Variationsrechnung, der Abstiegsgleichungen, der Theorie der Funktionenräume und auch der Statistik.

Zeitraum: 01.10.2002 - 30.09.2004
Leitung: Prof. Dr. Dr. h.c. Peter Maaß

Besov-Räme und nichtseparable Wavelet-Basen mit Anwendungen der nichtlinearen Approximation in der Bilddatenkompression

In der Dissertation von Mathias Lindemann werden Besov-Räume und ihr Zusammenhang zur Darstellung von Funktionen über Wavelets mit allgemeinen Skalierungsmatrizen untersucht.

Zeitraum: 01.01.2002 - 31.03.2005
Leitung: Prof. Dr. Dr. h.c. Peter Maaß

DFG-SPP 1114: Optimal musterangepasste Wavelets

Viele Anwendungen der Prozessüberwachung oder Messdatenauswertung erfordern das Aufspüren typischer Muster in den Signalen. In diesem Dissertationsprojekt werden dafür geeignete, diskrete Wavelet-Transformationen entwickelt.

Zeitraum: seit 01.11.2001
Leitung: Prof. Dr. Dr. h.c. Peter Maaß

Kombination von Wavelet-Shrinkage und Regularisierungsverfahren zur Lösung schlecht gestellter inverser Probleme

Thema dieses Dissertationsprojekts ist die Analyse und Anwendung gekoppelter Verfahren zur Lösung inverser Probleme bestehend aus einem Datenglättungsverfahren, insbesondere Wavelet-Shrinkage, und einem Regularisierungsverfahren.

Zeitraum: 01.10.2001 - 30.04.2006
Leitung: Prof. Dr. Dr. h.c. Peter Maaß

DFG-SPP 1114: Mathematische Methoden in der Zeitreihenanalyse und digitalen Bildverarbeitung

Das DFG-Schwerpunktprogramm "Mathematische Methoden in der Zeitreihenanalyse und digitalen Bildverarbeitung" wird vom Zentrum für Technomathematik aus koordiniert. Damit verbunden ist auch die Evaluation und der Vergleich der verschiedenen, im Schwerpunktprogramm entwickelten Methoden.

Zeitraum: 01.08.2001 - 31.07.2007
Leitung: Prof. Dr. Dr. h.c. Peter Maaß

Schnelle Berechnung von Ersatzelementen bei großen Messpunktmengen

Gemeinsam mit dem Industriepartner Mahr GmbH werden Methoden zur schnellen und präzisen Berechnung von zwei- und dreidimensionalen Werkstückgeometrien, z.B. Bohrlöcher, aus großen Messpunktmengen entwickelt. Damit kann die Qualität der Werkstücke während des Produktionsprozesses kontrolliert werden.

Zeitraum: 01.08.2001 - 30.04.2002
Leitung: Prof. Dr. Dr. h.c. Peter Maaß, Prof. Dr. Alfred Schmidt

EU-MEPROS: Ein waveletbasiertes Meteorologisches Profiling System

Eine genaue Wind-Messung ist eine wichtige Grundlage für die Wettervorhersage. Das Ziel von MEPROS ist die Entwicklung eines meteorologischen Systems, welches eine ständige Überwachung des dreidimensionalen Wind-Profiles ermöglicht. Dazu werden werden neue Routinen aus der Signalverarbeitung benötigt, welche eine zuverlässige Rekonstruktion des Wind-Profils bieten.

Zeitraum: 01.02.2001 - 31.12.2004
Leitung: Prof. Dr. Dr. h.c. Peter Maaß

Verbesserte Signalverarbeitung bei der Auswertung von Massenspektroskopiedaten

Bei der Bestimmung der Verhältnisse von Isotopen in Gasgemischen fallen Zeitreihen an, die an mehreren Stellen Peaks enthalten. Die gesuchte Information erhält man, indem man das Verhältnis der Flächen der zueinander gehörenden Peaks bestimmt. In diesem Projekt werden Signalverarbeitungsmethoden entwickelt, die eine deutlich bessere Auswertung der durch Messrauschen verunreinigten Daten ermöglichen.

Zeitraum: 01.10.2000 - 31.12.2004
Leitung: Prof. Dr. Dr. h.c. Peter Maaß

Waveletbasierte Bestimmung der Porösität von Faserverbundwerkstoffen

Zur Qualitätskontrolle von Faserverbundwerkstoffen werden Ultraschallmessungen durchgeführt. In einer Studie für die Flugzeugkonstrukzteure von EADS wurden Wavelet-Methoden für die automatische Auswertung der entstehenden Messdaten getestet.

Zeitraum: 01.08.2000 - 31.12.2000
Leitung: Prof. Dr. Dr. h.c. Peter Maaß

Regularisierung von nichtlinearen inversen Problemen

Bei der Lösung inverser Probleme sind Verfahren, die unter schwachen Einschränkungen an den nichtlinearen Operator arbeiten, von besonderer Bedeutung. Im Mittelpunkt dieses Forschungsvorhabens stehen dabei Operatoren mit speziellen Strukturen.

Zeitraum: 01.01.2000 - 30.09.2006
Leitung: Prof. Dr. Dr. h.c. Peter Maaß

Mathematische Methoden der digitalen Bildverarbeitung zur Texterkennung – Gate Automation Project Bremerhaven

In diesem Kooperationsprojekt wurde ein komplettes System zur automatisierten Container-Abfertigung konzipiert und im Container-Terminal Bremerhaven installiert. Am ZeTeM wurden dazu mathematische Methoden der digitalen Bildverarbeitung für die automatische Erkennung der Container-Kennzeichnungen bei fahrendem LKW entwickelt.

Zeitraum: 01.10.1999 - 31.12.2001
Leitung: Prof. Dr. Dr. h.c. Peter Maaß

Software-Entwicklung zur Kompression von Klimadaten

In diesem Projekt wurden Wavelet-Algorithmen entwickelt, die speziell für die Kompression von Klimadaten optimiert sind. Als Bilddaten lagen Simulationsergebnisse von Klimamodell-Rechnungen des Deutschen Klimarechenzentrums vor, die in vorgegebenen Genauigkeitsstufen den Nutzern des DKRZ-Datenpools zur Verfügung gestellt werden.

Zeitraum: 01.08.1999 - 31.03.2001
Leitung: Prof. Dr. Dr. h.c. Peter Maaß

BMBF - Entwicklung und Erforschung der Zeichenerkennung für alte Schriften und Formulare

Bei der Digitalisierung von seltenen und wertvollen Schriften des 16. bis 19. Jahrhunderts versagt die Standard-Software zur Schrifterkennung. In diesem Projekt wurde deshalb ein Programmpaket zur automatischen Volltexterfassung entwickelt, mit dem Frakturtexte digitalisiert werden können.

Zeitraum: 01.04.1999 - 30.09.2002
Leitung: Prof. Dr. Dr. h.c. Peter Maaß

Effiziente Verfahren für die Emissionstomographie

In diesem Projekt wurden Tikhonov- und andere Regularisierungen zur Inversion der gedämpften Radon-Transformation untersucht, die bei der Rekonstruktion der Gewebedichte und der Verteilung des verwendeten, radioaktiven Präparats aus Daten von SPECT-Tomographen benutzt wird.

Zeitraum: 01.01.1999 - 31.12.2001
Leitung: Prof. Dr. Dr. h.c. Peter Maaß

Regularisierungsverfahren für die LIDAR-Gleichung

Die Größenveteilung von Aerosolen in verschiedenen Schichten der Luft ist ein wichtiger Parameter für das Verständnis des Ozonabbaus. Ein Fernmessverfahren zur Bestimmung der Aerosolverteilung ist LIDAR (LIght Detection And Ranging). Die Aerosolverteilung wird auf Grund von zurückgestreuten Laser-Impulsen rekonstruiert.

Zeitraum: 01.07.1997 - 31.10.2004
Leitung: Prof. Dr. Dr. h.c. Peter Maaß