Projekte der AG Numerik PDE
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Modellierung, Simulation und Optimierung des Mehrfrequenzverfahrens für die Induktive Wärmebehandlung Ziel des Projekts ist die Modellierung, Simulation und Optimierung des In ZeTeM werden thermomechanische Effekte aufgrund der Phasenübergänge simuliert und für die Gesamtsimulation zur Verfügung gestellt. Schwerpunkt ist die Berücksichtigung unsicherer Daten für das Simulationsergebnis. Zeitraum:
seit 01.07.2011 |
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Thermomechanische Verformung komplexer Werkstücke durch Bohr- und Fräsprozesse In diesem Projekt soll ein Modell entwikelt werden, mit dem die thermomechanischen Verformungen bei der Zerspanung komplexer Strukturbauteile und die hiermit verbundenen Geometriefehler mit hoher Genauigkeit vorhergesagt werden können. Der Modellierungsansatz wird sowohl für kontinuierliche Zerspanprozesse (Bohren) als auch für diskontinuierliche (Fräsen) gültig sein. Neben der thermomechanischen Verformung wird insbesondere die Volumenänderung durch den Materialabtrag berücksichtigt. Zeitraum:
seit 01.09.2010 |
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Kopplung von Prozess-, Gefüge- und Struktursimulation zur Beurteilung der quasi-statischen Festigkeit laserstrahlgeschweißter Hybrid-Verbindungen (HyProMiS) Zeitraum:
01.08.2010 - 31.07.2012 |
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Mikrokaltumformen - Teilprojekt B2: Verteilungsbasierte Simulation Ziel dieses Teilprojekts ist die Herleitung, Implementierung und Erprobung einer neuen und universellen Methode zur Modellierung von mechanischen Gesetzen mit Parametern, welche einer (örtlichen) Verteilung unterliegen, und ihre direkte Berücksichtigung in der Simulation von Mikro-Umformprozessen bei Halbzeugen und Bauteilen.
Zeitraum:
seit 02.01.2007 |
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Mikrokaltumformen - Teilprojekt A3: Stoffanhäufen Gegenstand des SFB 747 „Mikrokaltumformen“ ist die Entwicklung und Untersuchung von Produktionsverfahren für Bauteile mit einer Größe von weniger als einem Millimeter. Die zur Herstellung nötigen Umformprozesse können hierbei nicht immer ohne Probleme aus dem Makrobereich übernommen werden. So ist zum Beispiel die Herstellung eines Ventilstiftes aus einem stabförmigen Halbzeug mit einem Stabdurchmesser von einem Millimeter oder weniger mit konventionellen Stauchprozessen kaum möglich, da keine großen Stauchverhältnisse erzielt werden können. Im SFB-Teilprojekt A3 wird das Stoffanhäufen durch Laseranschmelzen am Halbzeug untersucht. Zeitraum:
seit 01.01.2007 |
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Mechanik von komplexen Verbundkeramiken Biogene keramische Verbundwerkstoffe, bei denen Biopolymere in eine Keramik-Matrix eingebettet sind, erzielen - bei ressourcenschonender Herstellung unter physiologischen Bedingungen - eine Qualität der mechanischen Eigenschaften, die denen der Ausgangsprodukte weit überlegen ist. Die Natur ist in diesem Bereich wesentlich vielseitiger und findet integrale, multifunktionale Werkstofflösungen, die bei heutigen technischen Werkstoffen noch nicht realisierbar sind (z.B. Perlmutt, Knochen). Zeitraum:
01.10.2005 - 30.11.2006 |
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Selbstoptimierende Simulation lasergeschweißter Verbindungen unter Zugabe von Zusatzwerkstoff In diesem Projekt der Doktorandengruppe Scientific Computing in Engineering wird das Laserschweißen von Aluminiumlegierungen mathematisch modelliert und es werden adaptive Finite-Elemente-Methoden zur Simulation und Optimierung des Laserschweißens entwickelt. Zeitraum:
01.10.2004 - 30.06.2008 |
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Automatische Gittererzeugung für die Ozean-Modellierung Für das Finite Element Ocean Model, das am AWI Bremerhaven zur Untersuchung großskaliger Ozeanzirkulationen über lange Zeiträume eingesetzt wird, wird ein Gittergenerator entwickelt, der automatisch semi-strukturierte Gitter erzeugen kann, die auch komplexe Küstengeometrien und Meeresbodentopographien berücksichtigen. Zeitraum:
seit 01.03.2004 |
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Mehrskalen-Modellierung von Phasenübergängen, Verzug und Verzugspotential Ziel des Teilprojekts C4 im SFB Distortion Engineering ist die Modellierung und Simulation von makroskopischen Effekten (wie Phasenumwandlungen, Eigenspannungen, Seigerungsverläufen) mit Hilfe von Vorgängen auf mikro- beziehungsweise mesoskopischen Skalen durch geeignete Verbindung von Modellen auf diesen Skalen und der Makro-Skala. Zeitraum:
01.05.2003 - 30.06.2008 |
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ALBERTA – eine Finite-Elemente-Toolbox für Forschung und Lehre Mit dem Programmpaket ALBERTA, entwickelt von Alfred Schmidt und Kunibert Siebert, können nichtlineare partielle Differentialgleichungen auf komplexen Gebieten dank adaptiver Finite-Elemente-Methoden effizient simuliert werden. Die Toolbox findet immer breitere Verwendung in Forschung und Lehre. Zeitraum:
seit 20.10.2002 |
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Adaptive Kompartimentmethoden zur Kopplung von CFD und Populationsbilanzen für die technische Chemie Zusammen mit der Computing in Technology GmbH werden Simulationswerkzeuge für die Kinetik von Polymer-Reaktionen entwickelt. Zentral ist dabei die Zerlegung des Reaktors in Teilbereiche, in denen die chemischen Komponenten als konstant angenommen werden. Die Kinetiken dieser Teilgebiete müssen dann geeignet gekoppelt werden. Zeitraum:
01.07.2002 - 31.12.2003 |
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Adaptive Multi-Mesh Finite-Elemente-Methoden für gekoppelte Systeme von partiellen Differentialgleichungen In diesem Projekt werden optimale Diskretisierungen zur numerischen Simulation von gekoppelten PDE-Systemen, deren Komponenten stark unterschiedliches Verhalten (Glattheit der Lösungen etc.) im betrachteten Gebiet zeigen, entwickelt. Dazu werden Finite-Elemente-Räume benutzt, die auf unterschiedlich lokal verfeinerten simplizialen Gittern beruhen. Zeitraum:
01.07.2002 - 30.04.2004 |
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Fehlerabschätzungen und Adaptive Finite-Elemente-Methoden für monotone semi-lineare Probleme In Zusammenarbeit mit Partnern aus Amerika und Italien werden Fehlerabschätzungen für Finite-Elemente-Approximationen von partiellen Differentialgleichungen mit monotonen, semi-linearen Operatoren hergeleitet, analysiert und implementiert. Zeitraum:
seit 01.04.2002 |
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Diffusion, Advection, Phase changes and Interfaces In dieser deutsch-amerikanischen Forschungskooperation werden vor allem Strategien zur Fehlerkontrolle bei nichtlinearen PDEs (insbesondere Phasenfeldmodelle für Phasenübergangsmodelle, Allen-Cahn-Gleichungen, Variationsungleichungen) erforscht. Zeitraum:
01.01.2002 - 31.12.2002 |
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Parallele lineare Löser für selbstadaptive Finite-Elemente-Verfahren Durch dieses Projekt soll unter anderem das Verständnis des Klimasystems und seiner Beeinflussbarkeit durch den Menschen verbessert werden. Am ZeTeM und am Alfred-Wegener-Institut wird insbesondere an der Parallelisierung, der Modelloptimierung und an der Implementierung des numerischen Lösers für das zugehörige elliptische Differentialgleichungssystem gearbeitet. Zeitraum:
seit 01.09.2001 |
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Schnelle Berechnung von Ersatzelementen bei großen Messpunktmengen Gemeinsam mit dem Industriepartner Mahr GmbH werden Methoden zur schnellen und präzisen Berechnung von zwei- und dreidimensionalen Werkstückgeometrien, z.B. Bohrlöcher, aus großen Messpunktmengen entwickelt. Damit kann die Qualität der Werkstücke während des Produktionsprozesses kontrolliert werden. Zeitraum:
01.08.2001 - 30.04.2002 |
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Simulation und Optimierung der Flüssigphasenepitaxie bei der Herstellung von Infrarotdetektoren Entscheidenden Einfluss auf das Kristallwachstum bei der Herstellung von Infrarotdetektoren haben die Temperatur- und die Konzentrationsverteilung von Quecksilber, Cadmium und Tellur im Epitaxietiegel, sowie die Konvektion in der flüssigen Phase. Ziel des Projekts war es, durch numerische Simulationen Züchtungsbedingungen zu bestimmen, die ein homogeneres Wachstum der Detektorschicht ermöglichen. Zeitraum:
01.10.2000 - 31.12.2003 |
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Modellierung und Simulation zum verzugsrelevanten Materialverhalten von Stahl Im Teilprojekt C3 des Sonderforschungsbereichs Distortion Engineering werden mathematische Modelle für das Materialverhalten von Stahlwerkstücken entwickelt. Insbesondere werden die Wechselwirkungen von Temperatur, mechanischem Verhalten und Phasenumwandlungen modelliert und durch effiziente numerische Verfahren simuliert. Zeitraum:
01.01.2000 - 31.12.2011 |
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Fehlerabschätzungen und Adaptive Finite-Elemente-Methoden für Phasenfeldprobleme Viele mathematische Modelle für Phasenübergangsprobleme enthalten die Phasengrenze als zusätzlichen Freiheitsgrad. Ziel des Projekts sind die mathematische Analyse solcher Modelle, insbesondere a posteriori Fehlerabschätzungen, und die Entwicklung geeigneter numerischer Verfahren zu ihrer Simulation. Zeitraum:
seit 01.01.1998 |
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Fehlerschätzer und adaptive Finite-Elemente-Methoden für nichtlineare Probleme In den letzten Jahren wurden in einer erfolgreichen Kooperationsarbeit adaptive Finite-Elemente-Methoden zur Lösung partiellen Differentialgleichung entwickelt. Diese Methoden basieren auf Fehlerschätzern und erlauben die numerische Simulation von komplexen und hochgradig nichtlinearen physikalischen Phänomenen. Zeitraum:
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