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Projekte der AG Numerik PDE

Übersicht
Logo Projekt MUSA - Charakterisierung und Modellierung der Mehrfachumwandlungen in Werkzeugstählen bei additiven Verfahren MUSA - Charakterisierung und Modellierung der Mehrfachumwandlungen in Werkzeugstählen bei additiven Verfahren

Zeitraum: 01.02.2017 - 31.07.2019
Leitung: Prof. Dr. Alfred Schmidt

Logo Projekt Numerische Simulation und Optimierung von zeitabhängigen Prozessen aus den Ingenieur- und Materialwissenschaften Numerische Simulation und Optimierung von zeitabhängigen Prozessen aus den Ingenieur- und Materialwissenschaften

Im Rahmen des beantragten Projekts sollen numerische Methoden zur Behandlung von Modellen mit gekoppelten Systemen von zeitabhängigen nichtlinearen partiellen Differentialgleichungen untersucht und weiterentwickelt werden.

Zeitraum: 01.01.2016 - 31.12.2017
Leitung: Prof. Dr. Alfred Schmidt

Logo Projekt Modellierung, Simulation und Optimierung des Mehrfrequenzverfahrens für die Induktive Wärmebehandlung Modellierung, Simulation und Optimierung des Mehrfrequenzverfahrens für die Induktive Wärmebehandlung

Ziel des Projekts ist die Modellierung, Simulation und Optimierung des
Mehrfrequenzverfahrens für die Induktionswärmebehandlung von Verzahnungsbauteilen aus Stahl. Aus industrieller Sicht geht es einerseits um die Entwicklung eines Softwaretools, das in der Projektierungsphase entsprechender Anlagen eine möglichst genaue bauteilbezogene Anlagenspezifizierung ermöglicht. Andererseits soll es die Berechnung optimaler Prozessparameter für den industriellen Einsatz in der Prozesskette erlauben.

In ZeTeM werden thermomechanische Effekte aufgrund der Phasenübergänge simuliert und für die Gesamtsimulation zur Verfügung gestellt. Schwerpunkt ist die Berücksichtigung unsicherer Daten für das Simulationsergebnis.

Zeitraum: 01.01.2011 - 31.12.2013
Leitung: Prof. Dr. Alfred Schmidt

Logo Projekt Thermomechanische Verformung komplexer Werkstücke durch Bohr- und Fräsprozesse Thermomechanische Verformung komplexer Werkstücke durch Bohr- und Fräsprozesse

In diesem Projekt soll ein Modell entwikelt werden, mit dem die thermomechanischen Verformungen bei der Zerspanung komplexer Strukturbauteile und die hiermit verbundenen Geometriefehler mit hoher Genauigkeit vorhergesagt werden können. Der Modellierungsansatz wird sowohl für kontinuierliche Zerspanprozesse (Bohren) als auch für diskontinuierliche (Fräsen) gültig sein. Neben der thermomechanischen Verformung wird insbesondere die Volumenänderung durch den Materialabtrag berücksichtigt.

Zeitraum: 01.09.2010 - 28.02.2017
Leitung: Prof. Dr. Peter Maaß, Prof. Dr. Alfred Schmidt

Logo Projekt Kopplung von Prozess-, Gefüge- und Struktursimulation zur Beurteilung der quasi-statischen Festigkeit laserstrahlgeschweißter Hybrid-Verbindungen (HyProMiS) Kopplung von Prozess-, Gefüge- und Struktursimulation zur Beurteilung der quasi-statischen Festigkeit laserstrahlgeschweißter Hybrid-Verbindungen (HyProMiS)

Zeitraum: 01.08.2010 - 31.07.2012
Leitung: Prof. Dr. Alfred Schmidt

Logo Projekt Mikrokaltumformen - Teilprojekt B2: Verteilungsbasierte Simulation Mikrokaltumformen - Teilprojekt B2: Verteilungsbasierte Simulation

Ziel dieses Teilprojekts ist die Herleitung, Implementierung und Erprobung einer neuen und universellen Methode zur Modellierung von mechanischen Gesetzen mit Parametern, welche einer (örtlichen) Verteilung unterliegen, und ihre direkte Berücksichtigung in der Simulation von Mikro-Umformprozessen bei Halbzeugen und Bauteilen.

 

Zeitraum: 02.01.2007 - 31.12.2014
Leitung: Prof. Dr. Alfred Schmidt

Logo Projekt Mikrokaltumformen - Teilprojekt A3: Stoffanhäufen Mikrokaltumformen - Teilprojekt A3: Stoffanhäufen
Gegenstand des SFB 747 „Mikrokaltumformen“ ist die Entwicklung und Untersuchung von Produktionsverfahren für Bauteile mit einer Größe von weniger als einem Millimeter. Die zur Herstellung nötigen Umformprozesse können hierbei nicht immer ohne Probleme aus dem Makrobereich übernommen werden. So ist zum Beispiel die Herstellung eines Ventilstiftes aus einem stabförmigen Halbzeug mit einem Stabdurchmesser von einem Millimeter oder weniger mit konventionellen Stauchprozessen kaum möglich, da keine großen Stauchverhältnisse erzielt werden können. Im SFB-Teilprojekt A3 wird das Stoffanhäufen durch Laseranschmelzen am Halbzeug untersucht.

Zeitraum: seit 01.01.2007
Leitung: Prof. Dr. Alfred Schmidt

Logo Projekt Mechanik von komplexen Verbundkeramiken Mechanik von komplexen Verbundkeramiken
Biogene keramische Verbundwerkstoffe, bei denen Biopolymere in eine Keramik-Matrix eingebettet sind, erzielen - bei ressourcenschonender Herstellung unter physiologischen Bedingungen - eine Qualität der mechanischen Eigenschaften, die denen der Ausgangsprodukte weit überlegen ist. Die Natur ist in diesem Bereich wesentlich vielseitiger und findet integrale, multifunktionale Werkstofflösungen, die bei heutigen technischen Werkstoffen noch nicht realisierbar sind (z.B. Perlmutt, Knochen).

Zeitraum: 01.10.2005 - 30.11.2006
Leitung: Prof. Dr. Alfred Schmidt

Logo Projekt Selbstoptimierende Simulation lasergeschweißter Verbindungen unter Zugabe von Zusatzwerkstoff Selbstoptimierende Simulation lasergeschweißter Verbindungen unter Zugabe von Zusatzwerkstoff
In diesem Projekt der Doktorandengruppe Scientific Computing in Engineering wird das Laserschweißen von Aluminiumlegierungen mathematisch modelliert und es werden adaptive Finite-Elemente-Methoden zur Simulation und Optimierung des Laserschweißens entwickelt.

Zeitraum: 01.10.2004 - 30.06.2008
Leitung: Prof. Dr. Alfred Schmidt

Logo Projekt Automatische Gittererzeugung für die Ozean-Modellierung Automatische Gittererzeugung für die Ozean-Modellierung
Für das Finite Element Ocean Model, das am AWI Bremerhaven zur Untersuchung großskaliger Ozeanzirkulationen über lange Zeiträume eingesetzt wird, wird ein Gittergenerator entwickelt, der automatisch semi-strukturierte Gitter erzeugen kann, die auch komplexe Küstengeometrien und Meeresbodentopographien berücksichtigen.

Zeitraum: seit 01.03.2004
Leitung: Prof. Dr. Alfred Schmidt

Logo Projekt Mehrskalen-Modellierung von Phasenübergängen, Verzug und Verzugspotential Mehrskalen-Modellierung von Phasenübergängen, Verzug und Verzugspotential
Ziel des Teilprojekts C4 im SFB Distortion Engineering ist die Modellierung und Simulation von makroskopischen Effekten (wie Phasenumwandlungen, Eigenspannungen, Seigerungsverläufen) mit Hilfe von Vorgängen auf mikro- beziehungsweise mesoskopischen Skalen durch geeignete Verbindung von Modellen auf diesen Skalen und der Makro-Skala.

Zeitraum: 01.05.2003 - 30.06.2008
Leitung: Prof. Dr. Alfred Schmidt, Prof. Dr. Michael Böhm

Logo Projekt ALBERTA – eine Finite-Elemente-Toolbox für Forschung und Lehre ALBERTA – eine Finite-Elemente-Toolbox für Forschung und Lehre
Mit dem Programmpaket ALBERTA, entwickelt von Alfred Schmidt und Kunibert Siebert, können nichtlineare partielle Differentialgleichungen auf komplexen Gebieten dank adaptiver Finite-Elemente-Methoden effizient simuliert werden. Die Toolbox findet immer breitere Verwendung in Forschung und Lehre.

Zeitraum: seit 20.10.2002
Leitung: Prof. Dr. Alfred Schmidt

Logo Projekt Adaptive Kompartimentmethoden zur Kopplung von CFD und Populationsbilanzen für die technische Chemie Adaptive Kompartimentmethoden zur Kopplung von CFD und Populationsbilanzen für die technische Chemie
Zusammen mit der Computing in Technology GmbH werden Simulationswerkzeuge für die Kinetik von Polymer-Reaktionen entwickelt. Zentral ist dabei die Zerlegung des Reaktors in Teilbereiche, in denen die chemischen Komponenten als konstant angenommen werden. Die Kinetiken dieser Teilgebiete müssen dann geeignet gekoppelt werden.

Zeitraum: 01.07.2002 - 31.12.2003
Leitung: Prof. Dr. Alfred Schmidt

Logo Projekt Adaptive Multi-Mesh Finite-Elemente-Methoden für gekoppelte Systeme von partiellen Differentialgleichungen Adaptive Multi-Mesh Finite-Elemente-Methoden für gekoppelte Systeme von partiellen Differentialgleichungen
In diesem Projekt werden optimale Diskretisierungen zur numerischen Simulation von gekoppelten PDE-Systemen, deren Komponenten stark unterschiedliches Verhalten (Glattheit der Lösungen etc.) im betrachteten Gebiet zeigen, entwickelt. Dazu werden Finite-Elemente-Räume benutzt, die auf unterschiedlich lokal verfeinerten simplizialen Gittern beruhen.

Zeitraum: 01.07.2002 - 30.04.2004
Leitung: Prof. Dr. Alfred Schmidt

Logo Projekt Fehlerabschätzungen und Adaptive Finite-Elemente-Methoden für monotone semi-lineare Probleme Fehlerabschätzungen und Adaptive Finite-Elemente-Methoden für monotone semi-lineare Probleme
In Zusammenarbeit mit Partnern aus Amerika und Italien werden Fehlerabschätzungen für Finite-Elemente-Approximationen von partiellen Differentialgleichungen mit monotonen, semi-linearen Operatoren hergeleitet, analysiert und implementiert.

Zeitraum: seit 01.04.2002
Leitung: Prof. Dr. Alfred Schmidt

Logo Projekt Diffusion, Advection, Phase changes and Interfaces Diffusion, Advection, Phase changes and Interfaces
In dieser deutsch-amerikanischen Forschungskooperation werden vor allem Strategien zur Fehlerkontrolle bei nichtlinearen PDEs (insbesondere Phasenfeldmodelle für Phasenübergangsmodelle, Allen-Cahn-Gleichungen, Variationsungleichungen) erforscht.

Zeitraum: 01.01.2002 - 31.12.2002
Leitung: Prof. Dr. Alfred Schmidt

Logo Projekt Parallele lineare Löser für selbstadaptive Finite-Elemente-Verfahren Parallele lineare Löser für selbstadaptive Finite-Elemente-Verfahren
Durch dieses Projekt soll unter anderem das Verständnis des Klimasystems und seiner Beeinflussbarkeit durch den Menschen verbessert werden. Am ZeTeM und am Alfred-Wegener-Institut wird insbesondere an der Parallelisierung, der Modelloptimierung und an der Implementierung des numerischen Lösers für das zugehörige elliptische Differentialgleichungssystem gearbeitet.

Zeitraum: seit 01.09.2001
Leitung: Prof. Dr. Alfred Schmidt

Logo Projekt Schnelle Berechnung von Ersatzelementen bei großen Messpunktmengen Schnelle Berechnung von Ersatzelementen bei großen Messpunktmengen
Gemeinsam mit dem Industriepartner Mahr GmbH werden Methoden zur schnellen und präzisen Berechnung von zwei- und dreidimensionalen Werkstückgeometrien, z.B. Bohrlöcher, aus großen Messpunktmengen entwickelt. Damit kann die Qualität der Werkstücke während des Produktionsprozesses kontrolliert werden.

Zeitraum: 01.08.2001 - 30.04.2002
Leitung: Prof. Dr. Peter Maaß, Prof. Dr. Alfred Schmidt

Logo Projekt Simulation und Optimierung der Flüssigphasenepitaxie bei der Herstellung von Infrarotdetektoren Simulation und Optimierung der Flüssigphasenepitaxie bei der Herstellung von Infrarotdetektoren
Entscheidenden Einfluss auf das Kristallwachstum bei der Herstellung von Infrarotdetektoren haben die Temperatur- und die Konzentrationsverteilung von Quecksilber, Cadmium und Tellur im Epitaxietiegel, sowie die Konvektion in der flüssigen Phase. Ziel des Projekts war es, durch numerische Simulationen Züchtungsbedingungen zu bestimmen, die ein homogeneres Wachstum der Detektorschicht ermöglichen.

Zeitraum: 01.10.2000 - 31.12.2003
Leitung: Prof. Dr. Alfred Schmidt

Logo Projekt Modellierung und Simulation zum verzugsrelevanten Materialverhalten von Stahl Modellierung und Simulation zum verzugsrelevanten Materialverhalten von Stahl
Im Teilprojekt C3 des Sonderforschungsbereichs Distortion Engineering werden mathematische Modelle für das Materialverhalten von Stahlwerkstücken entwickelt. Insbesondere werden die Wechselwirkungen von Temperatur, mechanischem Verhalten und Phasenumwandlungen modelliert und durch effiziente numerische Verfahren simuliert.

Zeitraum: 01.01.2000 - 31.12.2011
Leitung: Prof. Dr. Alfred Schmidt, Prof. Dr. Michael Böhm

Logo Projekt Fehlerabschätzungen und Adaptive Finite-Elemente-Methoden für Phasenfeldprobleme Fehlerabschätzungen und Adaptive Finite-Elemente-Methoden für Phasenfeldprobleme
Viele mathematische Modelle für Phasenübergangsprobleme enthalten die Phasengrenze als zusätzlichen Freiheitsgrad. Ziel des Projekts sind die mathematische Analyse solcher Modelle, insbesondere a posteriori Fehlerabschätzungen, und die Entwicklung geeigneter numerischer Verfahren zu ihrer Simulation.

Zeitraum: seit 01.01.1998
Leitung: Prof. Dr. Alfred Schmidt

Logo Projekt Fehlerschätzer und adaptive Finite-Elemente-Methoden für nichtlineare Probleme Fehlerschätzer und adaptive Finite-Elemente-Methoden für nichtlineare Probleme
In den letzten Jahren wurden in einer erfolgreichen Kooperationsarbeit adaptive Finite-Elemente-Methoden zur Lösung partiellen Differentialgleichung entwickelt. Diese Methoden basieren auf Fehlerschätzern und erlauben die numerische Simulation von komplexen und hochgradig nichtlinearen physikalischen Phänomenen.

Zeitraum: seit
Leitung: Prof. Dr. Alfred Schmidt