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AG Optimierung und Optimale Steuerung

Leitung: Prof. Dr. Christof Büskens

Die AG Optimierung und Optimale Steuerung (2016)Die AG Optimierung und Optimale Steuerung (2016)
Seit 1. April 2004 verstärkt unsere Arbeitsgruppe "Optimierung und Optimale Steuerung" das Zentrum für Technomathematik an der Universität Bremen.
Unser Arbeitsgebiet ist die optimale Steuerung von technischen, naturwissenschaftlichen oder wirtschaftswissenschaftlichen Prozessen und Systemen. Klassische Aufgabenstellungen stammen aus der Robotik, der Luft- und Raumfahrt oder der Fahrzeugdynamik. Die Berechnung der optimalen Steuerung lässt sich aber auch auf viele andere Systeme übertragen, die sich mathematisch durch ein System von gewöhnlichen, differential-algebraischen oder partiellen Differentialgleichungen modellieren lassen.
Energieoptimale Bahn eines Industrieroboters Energieoptimale Bahn eines Industrieroboters
Besonderen Augenmerk legen wir dabei auf die Berechnung von Lösungen in Echtzeit. In einem verglichen mit der Laufzeit des Prozesses hinreichend kleinen Zeitfenster, das je nach Anwendung bis in den Nanosekundenbereich gehen kann, muss eine Lösung verfügbar sein. Den Kern der Forschungs- und Entwicklungsergebnisse bilden leistungsstarke numerische Algorithmen und ihre effiziente Implementierung. Unter anderem werden die Software-Pakete NUDOCCCS, WORHP und TransWORHP laufend weiterentwickelt.
Dass die Industrie an solchen Lösungen interessiert ist, zeigt unsere Kooperation mit einer Firma aus Erding, bei der wir Bahnkurven bestimmt haben, um ein an Seilen befestigtes Kransystem in einem Hochregallager so zu bewegen, dass am Endpunkt keine Schwingungen auftreten. Dabei kommen die Bediengeräte auf verschiedenen Ebenen zum Einsatz und können sich gegenseitig überholen. Diese Geräte müssen so gesteuert werden, dass die Lasten kollisionsfrei, schwingungsarm und in minimaler Zeit ihre Bestimmungsorte erreichen.
Kransystem in einem HochregallagerKransystem in einem Hochregallager

Die Gebiete Optimierung, Variationsrechnung, Optimalsteuerung und Echtzeit-Optimierung sollen in Forschung und Lehre etabliert werden. Wie unterschiedlich die Anwendungsbereiche dieses Teilgebiets der Mathematik sind, zeigt auch die Liste der von uns betreuten Diplomarbeiten.
Inverses Pendel aus LegoInverses Pendel aus Lego
Bei der Umsetzung der Theorie der Steuerung und Regelung auf praktische Anwendungen können eine Vielzahl von unvorhergesehenen Schwierigkeiten entstehen. Anhand der Programmierung von Lego-Robotern versuchen wir unsere Studenten dafür zu sensibilisieren.
In unserer virtuellen Unterrichtsstunde zum Thema Optimale Steuerung werden kurz die Rahmenbedingungen und Anforderungen dieser Problemklasse erläutert. An verschiedenen Beispielen kann überprüft werden, wie gut man durch Experimentieren an die optimale Lösung herankommt.