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Projekte der AG Modellierung und PDEs

Übersicht
Logo Projekt Mehr-Mechanismen-Modelle: Theorie und ihre Anwendung auf einige Phänomene im Materialverhalten von Stahl Mehr-Mechanismen-Modelle: Theorie und ihre Anwendung auf einige Phänomene im Materialverhalten von Stahl
Ein großes Problem bei der Modellierung von komplexen Materialverhalten ist, dass die Materialgesetze kompliziert werden können, wenn mehrere inelastische Effekte als „ein Mechanismus“ behandelt werden. Eine mögliche Alternative stellen die sogenannten Zwei- (oder allgemeiner Mehr-) Mechanismen-Modelle dar. Bei der Formulierung der Theorie sowie der Numerik ergeben sich interessante, noch offene Fragen.

Zeitraum: 01.01.2010 - 31.12.2012
Leitung: Prof. Dr. Michael Böhm, Dr. Michael Wolff

Logo Projekt Modellierung und Analysis periodischer Medien mit niederdimensionalen Strukturen Modellierung und Analysis periodischer Medien mit niederdimensionalen Strukturen
In vielen chemischen, biologischen oder mechanischen Systemen geschehen Prozesse auf mehreren verschiedenen Skalen. Solche Vorgänge werden mit dem Verfahren der periodischen Homogenisierung analysiert. Der Schwerpunkt dieses Projekts liegt dabei in der Modellierung und der Herleitung effektiver Beschreibungen.

Zeitraum: seit 01.11.2009
Leitung: Prof. Dr. Michael Böhm

Logo Projekt Randbedingungen an gekrümmten Grenzflächen zwischen einem porösen Medium und einem freien Fluid Randbedingungen an gekrümmten Grenzflächen zwischen einem porösen Medium und einem freien Fluid
Das Problem, welcher Randbedingung eine viskose Flüssigkeit an der Oberfläche eines porösen Mediums genügt, ist (weiterhin) eine aktuelle Fragestellung in der Hydromechanik. In diesem Projekt werden bekannte Ergebnisse für ebene Grenzflächen auf gekrümmte erweitert.

Zeitraum: seit 01.08.2008
Leitung: Prof. Dr. Michael Böhm

Logo Projekt Anfangswert-Randwert-Aufgaben zur Beschreibung des Materialverhaltens von Stahl Anfangswert-Randwert-Aufgaben zur Beschreibung des Materialverhaltens von Stahl
Stahl besitzt ein komplexes Materialverhalten. Aus diesem Grund müssen die klassischen Modelle der "Thermo-Elastizität mit Phasenumwandlungen" durch Hinzunahme der Umwandlungsplastizität, oft auch der klassischen Plastizität, erweitert werden.

Zeitraum: seit 01.06.2007
Leitung: Prof. Dr. Michael Böhm

Logo Projekt Modellierung und Simulation thermochemischer Wärmebehandlungsverfahren Modellierung und Simulation thermochemischer Wärmebehandlungsverfahren
Thermochemische Verfahren wie das Nitrieren/Nitrocarburieren werden in der Stahlproduktion eingesetzt. In diesem Projekt werden insbesondere die chemischen Veränderungen in den Randschichten der Werkstücke mathematisch modelliert und experimentell wie numerisch untersucht.

Zeitraum: 01.01.2005 - 30.06.2008
Leitung: Prof. Dr. Michael Böhm

Logo Projekt Mikro-Makro-Modellierung von Reaktions-Diffusions-Prozessen in Mehrphasen-Materialien Mikro-Makro-Modellierung von Reaktions-Diffusions-Prozessen in Mehrphasen-Materialien
Um die beobachtbaren Makro-Eigenschaften von Mehrphasen-Materialien zu beschreiben, muss die Mikro-Struktur einbezogen werden. In diesem Projekt werden aus Mikro-Modellen mittels mathematischer Mittelungstechniken (Homogenisierung) zweckmäßige Modelle gewonnen, die die wichtigen Prozesse gut beschreiben. Die hierbei u.a. entstehenden Zwei-Skalen-Modelle werden auch unabhängig untersucht.

Zeitraum: seit 01.03.2004
Leitung: Prof. Dr. Michael Böhm

Logo Projekt Mehrskalen-Modellierung von Phasenübergängen, Verzug und Verzugspotential Mehrskalen-Modellierung von Phasenübergängen, Verzug und Verzugspotential
Ziel des Teilprojekts C4 im SFB Distortion Engineering ist die Modellierung und Simulation von makroskopischen Effekten (wie Phasenumwandlungen, Eigenspannungen, Seigerungsverläufen) mit Hilfe von Vorgängen auf mikro- beziehungsweise mesoskopischen Skalen durch geeignete Verbindung von Modellen auf diesen Skalen und der Makro-Skala.

Zeitraum: 01.05.2003 - 30.06.2008
Leitung: Prof. Dr. Alfred Schmidt, Prof. Dr. Michael Böhm

Logo Projekt Zu den theoretischen Grundlagen der Thermoplastizität mit Phasenumwandlungen Zu den theoretischen Grundlagen der Thermoplastizität mit Phasenumwandlungen
Für die mathematische Modellierung von Stahlabkühlungsprozessen und anderen Thermoplastizitätsproblemen mit Phasenübergängen sollen verschiedene theoretische Absätze vereint werden. Das Ziel sind realistische alternative Modelle insbesondere für Probleme mit großen Deformationen.

Zeitraum: 01.07.2002 - 30.06.2003
Leitung: Prof. Dr. Michael Böhm

Logo Projekt Effektive Gleichungen und Stoffgrößen in thermomechanischen Theorien mit Phasenumwandlung Effektive Gleichungen und Stoffgrößen in thermomechanischen Theorien mit Phasenumwandlung
Ausgehend von mikroskopischen Modellierungen der Phasenwechselwirkungen, z.B.in Stahl, können Gleichungen einschließlich ihrer Koeffizienten auf einer maskropischen Ebene hergeleitet werden. Solche Homogenisierungsmethoden werden in diesem Projekt analysiert und auf Fertigungsprozesse in der Stahlverarbeitung angewendet.

Zeitraum: 01.01.2002 - 31.07.2002
Leitung: Prof. Dr. Michael Böhm

Logo Projekt Moving-Boundary-Modellierung der Karbonatisierung von Beton Moving-Boundary-Modellierung der Karbonatisierung von Beton
Betonbauteile werden durch aus der Umgebung eindringendes Kohlendioxid und Feuchte erheblich beschädigt. Dieser Prozess mit physiko-chemischen und Transport-Vorgägen wird mathematisch via Moving-Boundary-Modellen beschrieben, um das Schädigungsverhalten qualitativ und quantitativ vorhersagen zu können.

Zeitraum: 01.07.2001 - 30.06.2006
Leitung: Prof. Dr. Michael Böhm

Logo Projekt Mathematische Grundlagen für das Recycling von Polyvinylbutyral aus Sicherheitsverbundglas Mathematische Grundlagen für das Recycling von Polyvinylbutyral aus Sicherheitsverbundglas
Ziel des Projektes ist die Optimierung der Reinigung von geschreddertem Verbundglas durch eine Waschflüssigkeit. Mithilfe numerischer Lösungen der modellierenden Differentialgleichungssysteme können die optimalen Prozessparameter bestimmt werden.

Zeitraum: 01.01.2001 - 31.12.2001
Leitung: Prof. Dr. Michael Böhm

Logo Projekt Modellierung und Simulation zum verzugsrelevanten Materialverhalten von Stahl Modellierung und Simulation zum verzugsrelevanten Materialverhalten von Stahl
Im Teilprojekt C3 des Sonderforschungsbereichs Distortion Engineering werden mathematische Modelle für das Materialverhalten von Stahlwerkstücken entwickelt. Insbesondere werden die Wechselwirkungen von Temperatur, mechanischem Verhalten und Phasenumwandlungen modelliert und durch effiziente numerische Verfahren simuliert.

Zeitraum: 01.01.2000 - 31.12.2011
Leitung: Prof. Dr. Alfred Schmidt, Prof. Dr. Michael Böhm

Logo Projekt Modellierung von Instabilitäten in mehrstufigen Axialverdichtern Modellierung von Instabilitäten in mehrstufigen Axialverdichtern
Gemeinsam mit Ingenieuren von Rolls-Royce wurde ein mathematisches Modell entwickelt, mit dem die Strömungen durch ein Flugzeugtriebwerk analysiert und mit Computer-Hilfe simuliert werden können. Damit können Steuerungsmechanismen eingesetzt werden, um unerwünschte Strömungsformen zu vermeiden.

Zeitraum: 01.02.1997 - 31.01.2001
Leitung: Prof. Dr. Michael Böhm