SoSe 2011

Große Systeme in der Datenassimilation

VAK Nr.

Inhalt:

Datenassimilation verwendet man in Bereichen wie der Wettervorhersage, der Klima- und Ozeanmodellierung, bei der Suche nach Öl oder Mineralstoffen und vielem anderen mehr. Bei der Datenassimilation geht es darum, Parameter in einem vorhandenen aber (durch Messungenauigkeiten, ungenaue Kenntnis von Parametern usw.) stark fehlerbehaftetem mathematischen Modell für die entsprechenden Vorgänge (zum Beispiel die Wetterentwicklung) mithilfe von nicht allzu reichlich vorhandenen Messdaten zu verbessern, um auf diese Weise ein genaueres und aussagekräftigeres Modell oder viel bessere Simulationsergebnisse zu erhalten.

In diesem Seminar wollen wir uns zunächst in die mathematischen und numerischen Grundlagen der Datenassimilation einarbeiten. Dabei werden wir uns zuerst mit den vielfach benutzten Kalman-Filter-Methoden befassen, und im Anschluss Variationsansätze kennenlernen, wie sie zum Beispiel in der Wettervorhersage verwendet werden. Insbesondere soll auch der Aspekt der effizienten Implementierung, der Robustheit und der Genauigkeit beleuchtet werden.

Vorausgesetzt werden Kenntnisse in Analysis, linearer Algebra und numerischer Mathematik, sowie Anfangserfahrung im Programmieren mit MATLAB.

Diese Einarbeitung in das Gebiet der Datenassimilation kann in verschiedene Bachelorarbeiten münden, bei denen Verfahren für einfache Testproblemen aus der Klima- oder Ozeanmodellierung untersucht werden.

Literatur:

• J.M. Lewis, S. Lakshmivarahan ans S:K: Dhall: Dynamic Data Assimilation: A Least Squares Approach. Cambridge University Press, 2006. Encyclopedia of Mathematics and its Applications (No. 104).

• E. Kalnay: Atmospheric Modeling, Data Assimilation and Predictability. Cambridge University Press, 2009.

• verschiedene Einzelpublikationen

• Reading lecture

• NCEO benchmark collection

• Ricardo Todling "Estimation Theory and Foundations of Atmospheric Data"

• Atmospheric Data Assimilation and Retrieval Theory (Prof. Dylan Jones)

Vorläufiger Vortragsplan:

wird nach Bedarf zeitnah ergänzt
 

Alle Interessenten sind herzlich eingeladen.