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Identifikation von Druckverhältnissen beim Mikrotiefziehen

Arbeitsgruppe:AG Optimierung und Optimale Steuerung
Leitung: Prof. Dr. Christof Büskens ((0421) 218-63861, E-Mail: bueskens@math.uni-bremen.de)
Bearbeiter: Dr. Matthias Knauer ((0421) 218-63863, E-Mail: knauer@math.uni-bremen.de)
Projektförderung: BIAS
Bremer Investitionssonderprogramm
Projektpartner: BIAS, Bremer Institut für Angewandte Strahltechnik
Laufzeit: 01.04.2004 - 31.07.2007
Bild des Projekts Identifikation von Druckverhältnissen beim Mikrotiefziehen

Mit Tiefziehen bezeichnet man das Zugdruckumformen von Blechen zu einem Hohlkörper oder die Formung eines Hohlkörpers mit kleinerem Umfang aus einem Hohlkörper größeren Umfangs. Ein niedergehender Ziehstempel drückt das Blech in die Ziehmatrize und formt es damit zu dem gewünschten Werkstück. Typische Anwendungen sind z.B. Badewannen, Küchenspülen oder Autoteile.

Das Prinzip des TiefziehensDas Prinzip des Tiefziehens
In der Fertigungstechnik wird das Tiefziehen als kostengünstiger Prozess für die Serien- und Massenproduktion seit langer Zeit erfolgreich eingesetzt. Dem Komplexitätsgrad für tiefgezogene Bauteile sind jedoch gewisse Grenzen gesetzt. Die Industrie ist daher bestrebt, eine möglichst prozesssichere Fertigung an den Prozessgrenzen zu realisieren. Ein besonders schwer abschätzbarer Parameter ist dabei die Reibung. Sie wird bestimmt durch die Rauhigkeit der Werkzeuge und des tiefzuziehenden Blechs sowie durch Art und Menge der Schmierung, aber auch durch Temperatur, Verschleiß, Korrosion u.v.a. Bisher wurde der Reibfaktor aufwendig an gesonderten Prüfständen außerhalb der Fertigungseinheit ermittelt. Dabei war eine gewisse Ungenauigkeit einerseits dadurch gegeben, dass die Bedingungen der Fertigungseinheit im Prüfstand nicht genau abbildbar sind, und andererseits dadurch, dass sich die Umgebungsbedingungen in der Produktion mit der Zeit ändern können.
Tiefgezogener Aluminium-Mikronapf Tiefgezogener Aluminium-Mikronapf
Ein vom Kooperationspartner BIAS (das Bremer Institut für Angewandte Strahltechnik) untersuchter, neuer Ansatz sieht die Ermittlung des Reibfaktors über Prozessdaten der Fertigungseinheit vor, wie z.B. Niederhaltekraft und Stempelkraft/Weg-Verlauf. Die hierbei einsetzbaren Messmethoden ermöglichen es jedoch nicht, den durch das Tiefziehen erzeugten Druck am Ziehringradius zu messen. Die Ermittlung des Drucks ist aber eine wesentliche Voraussetzung, um die druckabhängige Reibfunktion zu berechnen. Die Hauptziele dieses Projektes sind die Entwicklung realitätsnaher mathematischer Modelle zur Beschreibung des Tiefziehens auf verschiedenen Skalen und die Identifikation von Parametern zur Beschreibung der Reibfunktion. Die bisher erfolgten Untersuchungen belegen, dass die Modellierung des Tiefziehens nur mittels teilweise implizit definierter, nichtlinearer Gleichungen erfolgen kann. Aus mathematischer Sicht handelt es sich daher im Wesentlichen um ein nichtlineares Identifikationsproblem unter zusätzlichen algebraischen Nebenbedingungen, bei der nicht nur Parameter, sondern auch Druckfunktionen zu ermitteln sind.