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Mehrskalen-Modellierung von Phasenübergängen, Verzug und Verzugspotential

ArbeitsgruppeAG Numerik PDEAG Modellierung und PDEs
Leitung: Prof. Dr. Alfred Schmidt ((0421) 218-63851, E-Mail: schmidt@math.uni-bremen.de)
Prof. Dr. Michael Böhm ((0421) 218-63841, E-Mail: mbohm@math.uni-bremen.de)
Bearbeiter: Dr. Thilo Moshagen
Dr. Bettina Suhr
Dr. Michael Wolff ((0421) 218-63845, E-Mail: mwolff@math.uni-bremen.de)
Projektförderung: DFG SFB 570
Projektpartner: Fachbereich Produktionstechnik, Universität Bremen
Fachbereich Physik/Elektrotechnik, Universität Bremen
Dr. Martin Hunkel, Institut für Werkstofftechnik, Universität Bremen
Dr. Rüdiger Rentsch, Institut für Werkstofftechnik, Universität Bremen
Laufzeit: 01.05.2003 - 30.06.2008

Bild des Projekts Mehrskalen-Modellierung von Phasenübergängen, Verzug und Verzugspotential

Zur Verbesserung der Möglichkeiten der numerischen Simulation von Stahlwerkstücken während der Wärmebehandlung werden im Teilprojekt C4 des Sonderforschungsbereichs "Distortion Engineering - Verzugsbeherrschung in der Fertigung" (SFB 570) makroskopische kontinuumsmechanische Materialgesetze für Metalle während der Phasenumwandlung erforscht. Diese Gesetze sollen die Phänomene der Umwandlungsplastizität und des spannungsinduzierten Umwandlungsverhaltens mathematisch beschreiben. 

Fast alle im SFB 570 betrachteten Modelle und Simulationen für verzugsrelevante Effekte bei den betrachteten Stählen beruhen (zumindest teilweise) auf phänomenologischen Modellen, die makroskopische Größen und Eigenschaften betreffen. Verantwortlich für die meisten Effekte sind allerdings Vorgänge und Kräfte auf viel kleineren Skalen von Molekülen, Kristallen oder Körnern. Andererseits werden in verschiedenen Teilprojekten des SFB bzw. Arbeitsgruppen des Instituts für Werkstofftechnik bereits Ansätze verfolgt, die eine Verknüpfung von Effekten auf verschiedenen Skalen betreffen. Das Teilprojekt C4 soll diese Aktivitäten bündeln und verstärken sowie mathematisch begleiten und untermauern. Es hat daher einen speziellen Charakter, ist stark interdisziplinär angelegt und besteht aus einer Zusammenfassung mehrerer Unterprojekte.

Mehrskalen-Modellierung (1) Mehrskalen-Modellierung (1)

(a) Mesoskopische Modellierung von Phasenumwandlungen

Herleitung verbesserter, makroskopischer Modelle für FEM-Rechnungen, speziell für nichtisotherme Umwandlung, durch Berücksichtigung von Keimbildung und Bewegung der Phasengrenzen der einzelnen Körner der Phasen; ansatzweise Einbeziehung von mechanischen Wechselwirkungen bei der Phasenumwandlung (z.B. Transformation Induced Plasticity (TRIP)).
Mehrskalen-Modellierung (2)Mehrskalen-Modellierung (2)

(b) Entwicklung eines mesokopischen Modells für Umformprozesse auf Basis von mikromechanischen Ansätzen

Entwicklung eines verbindenden, mesoskopischen Modells für Molekül-Cluster, aufbauend auf Molekulardynamik- und Monte-Carlo-Simulationen.
Mehrskalen-Modellierung (3)Mehrskalen-Modellierung (3)

(c) Mathematische Mittelbildung bei Gleichungen und Koeffizienten

Herleitung makroskopischer Stoffgrößen aus mesoskopischen Betrachtungen (z.B. Mischungsregeln), Anwendungen in den anderen Unterprojekten, Begründung der TRIP- Gesetze und Herleitung eines zusätzlichen TRIP-Spannungsterms aus mesoskopischen Betrachtungen.