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AG Numerik PDE

Leitung: Prof. Dr. Alfred Schmidt

Adaptiv verfeinerte Gitter für die Simulation eines Zahnrades Adaptiv verfeinerte Gitter für die Simulation eines Zahnrades
In der ZeTeM-AG Numerik partieller Differentialgleichungen (NumPDE) entwickeln und untersuchen wir effiziente Berechnungsmethoden zur Lösung stationärer und instationärer Probleme, die wir in Kooperationen mit Naturwissenschaftlern und Ingenieuren zur Lösung verschiedener angewandter Probleme einsetzen. In der Lehre werden solche Methoden im Rahmen der gleichnamigen Vorlesung behandelt, entsprechende weiterführende Vorlesungen und Seminare vertiefen das Verständnis bis hin zu Ergebnissen und Problemen der aktuellen Forschung auf diesem Gebiet.

Unser Schwerpunkt ist die Entwicklung und Anwendung von Finite-Elemente-Methoden und insbesondere Adaptive-Finite-Elemente-Methoden. Letztere erlauben eine automatische Anpassung der Rechengitter an die Lösung des Problems, was zu einer erheblichen Reduktion der notwendigen Rechenzeit führen kann. Durch mathematisch fundierte Abschätzungen kann trotzdem sichergestellt werden, dass die Lösung hinreichend genau berechnet wird. Auf diesem Gebiet arbeiten wir insbesondere mit den Arbeitsgruppen von Prof. Siebert (Universität Duisburg), Prof. Bänsch (Universität Erlangen) sowie Prof. Veeser (Università di Milano) zusammen.

Tiefgezogener Aluminium-MikronapfTiefgezogener Aluminium-Mikronapf
Im Bereich der Materialwissenschaften bearbeiten wir angewandte Projekte in Kooperation mit Ingenieuren verschiedener Institute. Neben unserer Tätigkeit in den beiden Sonderforschungsbereichen 570 "Distortion Engineering" und 747 "Mikrokaltumformen" bestehen aktuelle Kooperation mit:
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Simulierte PhasenfelderSimulierte Phasenfelder
In Zusammenarbeit mit der ZeTeM-AG Modellierung & Partielle Differentialgleichungen entwickeln und untersuchen wir numerische Methoden für Materialien, bei denen eine mikroskopische Struktur Auswirkungen auf das makroskopisch beobachtbare Verhalten hat. Beispiele dafür sind Beton und Stahl, aber auch Naturmaterialien wie Perlmutt oder Sand.

Sonderforschungsbereich 747 - MikrokaltumformenSonderforschungsbereich 747 - Mikrokaltumformen
Um effizient wissenschaftliche Berechnungen durchführen zu können, müssen auch Implementierungsaspekte der numerischen Methoden betrachtet werden. Hierfür setzen wir das universitär entwickelte Softwarepaket ALBERTA und auch andere FORTRAN- oder C-Implementierungen von Finite-Elemente-Methoden ein. Da die Parallelisierung für solche Methoden eine zunehmend wichtigere Rolle spielt, werden auch solche Methoden implementiert und auf dem Linux-Cluster des ZeTeM getestet.