GP4MED: Gaußprozess-basierte Ansätze für die effiziente Lösung dynamischer inverser Problemstellungen in der Medizin
Die medizinische Bildgebung ist ein wichtiger Bestandteil der modernen Medizin. Durch die Verwendung von Bildgebungsverfahren wie der Computertomographie (CT), der Magnetresonanztomographie (MRT) und der Elektrokardiographie (EKG) können Ärzte und Forscher detaillierte Informationen über den menschlichen Körper sammeln und so die Diagnose und Behandlung von Krankheiten verbessern. Trotz der Fortschritte in der medizinischen Bildgebung gibt es jedoch noch viele Herausforderungen, die es zu überwinden gilt. Eine der größten Herausforderungen ist die Lösung dynamischer inverser Problemstellungen, die in vielen medizinischen Anwendungen auftreten.

Zeitraum: 01.02.2026 - 31.01.2029
Leitung: Prof. Dr. Dirk Lorenz

Wasserstein-Regulierung in Inversen Problemen und Optimalsteuerungsproblemen
Das Projekt "Wasserstein-Regulierung in Inversen Problemen und Optimalsteuerungsproblemen" zielt darauf ab, die Radon-Norm in Optimalsteuerproblemen und Inversen Problemen durch den Wasserstein-Abstand zu einer vorgegebenen Schätzung der optimalen Lösung zu ersetzen. Dieser Abstand ist stetig hinsichtlich der schwach-* Konvergenz und bietet somit eine verbesserte Approximation von Optimierungsproblemen.

Zeitraum: 01.01.2026 - 31.12.2028
Leitung: Prof. Dr. Dirk Lorenz

#MOIN - LC-MS Peak Analyzer
Bremen hat sich in den letzten Jahrzehnten als eine bedeutende Hochburg der Massenspektrometrie etabliert. Insbesondere die bildgebende Massenspektrometrie hat sich als zukunftsträchtige Technologie erwiesen und hat in der Region ein dynamisches Wirtschaftswachstum angestoßen. Zwei der fünf größten Gerätehersteller im Bereich der Massenspektrometrie, Bruker Daltonics und Thermo Fisher Scientific, haben ihre Forschungs- und Entwicklungsabteilungen in Bremen angesiedelt.

Das Zentrum für Industriemathematik (ZeTeM) der Universität Bremen pflegt seit über 20 Jahren enge Kooperationen mit Bruker, was zu einer Vielzahl fortschrittlicher gemeinsamer Forschungs- und Entwicklungsprojekte geführt hat.

Zeitraum: 01.05.2024 - 31.07.2025
Leitung: Prof. Dr. Dirk Lorenz

Automatisierte datengetriebene Schadensdetektierung
Das Gesamtziel des FOR 3022 besteht darin, ein umfassendes Verständnis für ein integriertes Structural
Health Monitoring (SHM) in Laminaten mit Schichten mit großen Impedanzunterschieden unter
Ultraschallwellen (GUW) unter realen Bedingungen. In diesem Teilprojekt konzentrieren wir uns auf die automatische Schadens
Schadensdetektion und führen die Expertise aus Mathematik und Informatik zusammen. Als Grundlage für die automatisierten Methoden dienen mathematische Modelle, die auf physikalischen Prinzipien aufbauen, mathematische Werkzeuge, um die Modelle rechnerisch handhabbar zu machen
und Methoden des maschinellen Lernens. Hierbei arbeitet die Arbeitsgruppe Lorenz (physikinformierte Neuronale Netze (PINNs)) mit der AG Gräßle (Modellordnungsreduktion und Datenassimilation)
der AG Bosse (Methoden des maschinellen Lernens) zusammen.

Zeitraum: 01.10.2023 - 30.09.2026
Leitung: Prof. Dr. Dirk Lorenz

Training Data Driven Experts in Optimization
Das Hauptziel von TraDE-OPT is die Herleitung und Analyse von effizienten Optimierungsalgorithmen für die Lösung von datengetriebenen Problemen  mit einem breiten Anwendungsfeld wie z.B. in Sozial- oder Wirtschaftswissenschaften oder dem Gesundheitswesen. Mittlerweise weden Daten durch zahlreiche verschiedene Sensoren in der Industrie, in Fahrzeugen, Scannern, im Internet oder durch Mobilgeräte produziert und die Produktion von Daten ist geradezu explodiert. Eine der neuen Herausforderungen ist es, aus diesen Daten interpretierbare und nützliche Information zu extrahieren. Ein zentrales Werkzeug dazu ist (speziell konvexe) Optimierung.

Projektwebseite

Zeitraum: 01.06.2020 - 01.12.2024
Leitung: Prof. Dr. Dirk Lorenz

Mathematik für maschinelle Lernmethoden für graph-basierte Daten mit integriertem Domänenwissen
Ziel dieses Projektes ist es, tiefe neuronale Netze für Problemstellungen aus der Industrie weiter zu entwickeln und zu analysieren, die es erlauben, existierendes Domänenwissen in die Architektur der Netzwerke einzubauen. Durch solch einen hybriden Ansatz kann von den komplementären jeweiligen Stärken
von „end-to-end“ Lernansätzen und „a priori Modellen/Regeln“ profitiert werden. Dieses Vorgehen verspricht substantiell effizientere Lösungen für viele Anwendungsfelder. Beispielsweise werden deutlich weniger Daten benötigt oder die Vorhersagen des ML-Modells sind konsistent zum
vorhandenen Wissen.

Zeitraum: 01.04.2020 - 31.12.2023
Leitung: Prof. Dr. Dirk Lorenz