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Zentrum für Technomathematik

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Modellierungsseminar-Beispiel: Simulation einer Mondlandung

Bearbeiter: Bolko Maass, Jan Philipp Steinbach
Kooperationspartner: OHB System AG
Betreuer ZeTeM: Prof. Dr. Christof Büskens
Laufzeit: 2007/2008

Im Rahmen des Modellierungsseminars 2007/2008 arbeiteten Bolko Maass und Jan Philipp Steinbach mit der OHB System AG in Bremen zusammen, die auf die Bereiche Raumfahrt und Satellitentechnik spezialisiert ist. Im Auftrag des Deutschen Zentrums für Luft- und Raumfahrt DLR erstellt OHB eine Mondstudie namens „Mona Lisa“ und schlägt als ersten Explorations-schritt ein vielseitig einsetzbares Landefahrzeug (siehe Abbildung 1) für den Transport kleiner Nutzlasten zur Mondoberfläche vor.

OHB-Studie MonaLisa OHB-Studie MonaLisa
OHB-Studie für Mondlandefahrzeug. Für das Modellierungsseminar bekamen die beiden Technomathematikstudenten die Aufgabe, einen modularen – und somit auch unabhängig von Mona Lisa vielseitig verwendbaren – Simulator für das Mona-Lisa-Landefahrzeug zu entwickeln und auf Basis von MATLAB-Simulink zu implementieren. Bei der Entwicklung und Konstruktion des Mond Landers und der zugehörigen Landemission wird der Simulator nach der Fertigstellung als Entwicklungswerkzeug dienen. So sollen mit dessen Hilfe einerseits verschiedene Designs des Fahrzeugs, z.B. hinsichtlich der Fahrzeugstruktur oder Anzahl und Typ verwendeter Triebwerke, beurteilt werden können und andererseits die Landung auf dem Mond selbst simuliert werden, um diverse Trajektorien (Flugbahnen) für Landemanöver zu verifizieren.
Die Struktur des Simulators unterteilten die Technomathematiker modular in funktionelle Bereiche, die das Fahrzeug, die Umgebung und die Bodenkontrolle modellieren. Dieser Ansatz in Verbindung mit der Simulink-Blockstruktur ermöglicht ein Austauschen einzelner funktioneller Blöcke für die Verwendung in alternativen Simulationen, z.B. in der Umgebung eines anderen Planeten oder unter Verwendung eines anderen Fahrzeugs. Es galt nun die einzelnen Blöcke zu modellieren und anschließend zu implementieren.
Im Simulator erfolgt die Berechnung des aktuellen Zustands durch Lösen eines Differentialgleichungssystems, das Bewegung und Lage des Landers beschreibt, mit Hilfe eines Runge-Kutta-Verfahrens mit adaptiver Schrittweitensteuerung. Getrennt von der Zustandsberechnung erfolgt die Modellierung und Berechnung aller Kräfte und Momente, die auf das Fahrzeug durch die Umgebung ausgeübt werden, wie z.B. die Gravitationskraft des Mondes. Ein weiterer Block modelliert die Bodenkontolle und bietet so die Möglichkeit, „von außen“ auf die Software des Landers zuzugreifen, um z.B. Missionsdaten zu übertragen oder Ausfälle zu simulieren.

Übereinstimmung der von OHB vorgegebenen, massenoptimierten Landetrajektorie mit der durch den Simulator geflogenen TrajektorieÜbereinstimmung der von OHB vorgegebenen, massenoptimierten Landetrajektorie mit der durch den Simulator geflogenen Trajektorie
Im letzen Oberabschnitt werden alle Vorgänge simuliert, die an Bord des Landefahrzeugs durch Hardware und Software hervorgerufen werden. Zur Hardware zählen hier insbesondere die Triebwerke. Da noch kein Konzept für eine Software, die für die gesamte Zustandsbestimmung, Navigation und Regelung zuständig ist (GNC-Software – Guidance, Navigation, Control), zur Verfügung stand, wurde durch die Technomathematikstudenten ein Proportionalregler entwickelt und implementiert, um sowohl die Funktionalität des Simulators als auch die durch OHB vorgegebene, massenoptimierte Landetrajektorie zu verifizieren. Nach der Fertigstellung des Simulators war es bereits unter Verwendung des Proportionalreglers möglich, diese massenoptimierte Landetrajektorie exakt nachzufliegen und zu verifizieren (siehe Abbildung 2).