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Black-Box Optimierer

Arbeitsgruppe:AG Optimierung und Optimale Steuerung
Leitung: Prof. Dr. Christof Büskens ((0421) 218-63861, E-Mail: bueskens@math.uni-bremen.de)
Bearbeiter: Dr.-Ing. Dennis Wassel
Projektförderung: Deutsches Zentrum für Luft- und Raumfahrt (Bonn)
Projektpartner: Astos Solutions GmbH
Laufzeit: 01.06.2007 - 31.05.2010
Bild des Projekts Black-Box Optimierer Die Optimierung technischer Prozesse ist eine Anwendung mathematischer Verfahren, deren Relevanz für alle Natur- und Ingenieurwissenschaften nicht hoch genug geschätzt werden kann. Ingenieure sprechen zwar oft von der „Optimierung“ von technischen Prozessen, allein mit Optimierung im strikten mathematischen Sinne hat dies in der Regel nicht viel gemein.
Praktisch alle relevanten technischen Prozesse übersteigen in ihrer Komplexität oder Dimension den Rahmen, in dem die Optimierung dieser Prozesse mit Stift und Papier gelingen kann; daher müssen numerische Verfahren zur approximativen Lösung dieser Optimierungsprobleme verwendet werden.
Die sogenannten NLP-Solver stellen eine der allgemeinsten Klassen dieser Verfahren dar, und sind prinzipiell in der Lage, alle stetigen Optimierungsprobleme mit gewissen Glattheits- und Regularitätseigenschaften zu lösen. Erkauft wird diese Allgemeinheit durch eine hohe Komplexität dieser Löser, die Anwender leicht überfordert, wenn sie keine Experten im Bereich der Numerik der Optimierung sind. Vielfach erhalten Anwender Abbruch- und Fehlermeldungen der Software, aus denen sie keine für sie nützlichen Schlüsse ziehen können.
Das Black-Box Optimierer Projekt ist eine vom DLR geförderte Zusammenarbeit zwischen der AG Optimierung und Optimale Steuerung und der Firma Astos Solutions. In dem, aufbauend auf den in der Entwicklung befindlichen NLP-Solver WORHP der AG Optimierung und Optimale Steuerung, ein sogenannter Black-Box Optimierer untersucht wird, der die auftretenden Probleme in Angriff nimmt, um durch eine deutliche Reduzierung der nötigen mathematischen Anwenderentscheidungen die Nutzbarkeit des Solvers für alle Anwendergruppen zu erhöhen.
Dreh- und Angelpunkt der Entwicklung ist die neuartige, anwendungsorientierte Architektur des zugrundeliegenden NLP-Solvers WORHP, deren flexibler Kontrollfluss per „Reverse Communication“ und erweiterte Informationshaltung und -verteilung per „Unified Solver Interface“ neue Möglichkeiten der Analyse und Einflussnahme auf den Optimierungsprozess bietet. Zusammen haben beide Architekturmerkmale den Effekt, dass ein hinreichend informierter Anwender in der Lage ist, zu jedem Zeitpunkt die internen Daten des Solvers zu untersuchen. Die Rolle des „hinreichend informierten Anwenders“ im letzten Satz soll in diesem Projekt ein Assistenzsystem übernehmen, das zunächst auf Wunsch des Anwenders, in späteren Entwicklungsstadien aber auch automatisch, den Optimierungsprozess untersucht, bei Fehlerabbrüchen versucht, deren Ursache zu ermitteln und gegebenenfalls eine Empfehlung an den Anwender ausspricht, oder sogar im laufenden Optimierungsprozess eingreift und damit Fehlerabbrüche, niedrige Konvergenzgeschwindigkeit oder nicht zufriedenstellende Ergebnisse verhindert.
Ein bereits erzieltes Ergebnis des Projekts ist die vollständige Implementierung der oben beschriebenen Architektur. Weiterhin wird derzeit ein Modul getestet und integriert, das für die spektrale Analyse von großen, schwach besetzten Matrizen eine Singulärwertzerlegung mit einem fortschrittlichen Lanczos Bidiagonalisierungs-Verfahren verwendet.