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Online-Optimierung in der Mehrsystemdynamik unter einer erweiterten Klasse von Nebenbedingungen

Arbeitsgruppe:AG Optimierung und Optimale Steuerung
Leitung: Prof. Dr. Christof Büskens ((0421) 218-63861, E-Mail: bueskens@math.uni-bremen.de)
Bearbeiter: Dr.-Ing. Ramona Stach
Projektförderung: Land Bremen
Projektpartner:
Laufzeit: seit 01.10.2005
Bild des Projekts Online-Optimierung in der Mehrsystemdynamik unter einer erweiterten Klasse von Nebenbedingungen Die Grundlage für das Forschungsprojekt wurde durch mehrer Fragestellungen bei der Konzeption eines neuartigen autonomen Hochregallagers gelegt. Der entscheidende Unterschied zu herkömmlichen Regalbediengeräten besteht darin, dass nicht wie bislang üblich die Bedienung der Regale durch Flurfahrzeuge erfolgt, sondern durch ein Kransystem.
Neben der optimalen Bahnplanung, für eine schwingungsfreies Verhalten in der Endposition und der zugehörigen optimalen Tracking-Regelung des Systems werden Fragen der Sicherheit diskutiert. Bei einem autonomen System muss grundsätzlich gewährleistet sein, dass ein Eingriff von Außen jederzeit möglich ist und dass bei auftretenden äußeren nicht kompensierbaren Störungen das System automatisch zum Stillstand kommt. Ein wesentliches Problem ist hierbei das unkontrollierbare Schwingungsverhalten des Lastaufnahmemittels, welches sich nicht nur als Gefahr für Personen darstellt, sondern auch erheblichen Schaden an den Regalen und Hallenwänden verursachen kann.
Hochregallagersystem: Lastaufnahmemittel und der Verfahreinheit an der Deckenführung.Hochregallagersystem: Lastaufnahmemittel und der Verfahreinheit an der Deckenführung.
Für die optimale Bahnplanung wird für das Kranmodell mit Hilfe optimaler Steuerungsprozesse mit Rand- und Nebenbedingungen eine optimale Steuerung berechnet. Beim „geregelten Halt“ wird auf die Theorie der optimalen Regler, der sogenannte Riccati-Regler zurückgegriffen. Die Beschreibung der mathematischen Problemstellung erfolgt hier ebenfalls über ein optimales Steuerungsproblem, dessen Lösung das gesuchte Regelgesetz liefert.
Das Ziel dieser Arbeit ist es, diesen Prozess der Berechnung möglicher optimalen Regeler in die optimale Bahnplanung zu integrieren. Dieses wird durch eine Umformulierung des optimalen Steuerungsproblems des Regler realisiert, welches als zusätzliche Nebenbedingung bei der Bahnplanung mit aufgenommen wird. Neben der numerischen Realisierbarkeit und Simulation wird bei diesem Forschungsprojekt auf die theoretischen Hintergründe Wert gelegt , wie etwa die Existenz und Eindeutigkeit einer Lösung und die Einhaltung der zugehörigen notwendigen und hinreichenden Bedingungen bei optimalen Steuerprozessen.
Optimale Bahn (rot) mit einem schwingungsfreien Endzustand und dem zugehörigen Verlauf der optimalen Tracking-Regelung bei einer mit Störungen behafteten Anfangsposition (blau). Optimale Bahn (rot) mit einem schwingungsfreien Endzustand und dem zugehörigen Verlauf der optimalen Tracking-Regelung bei einer mit Störungen behafteten Anfangsposition (blau).
Motiviert wurde die Fragestellung u.a. durch entstandene Gefahrenzonen des neuen Hochregallagerbediengerätes in Wandnähe. Durch die kombinierte Lösung beider Problemstellungen wird es möglich sein, bereits im Vorfeld Positionen und Geschwindigkeiten des Lastaufnahmemittels auszuschließen, die durch einen geregelten Halt nicht in realistischer Zeit in Ruhe gebracht werden können. Die Berechnung der optimalen Bahn erfolgt aber immer noch entsprechend den gegebenen Anforderung mit dem Unterschied, dass zusätzlich jeder Zeit von Außen eingegriffen und das System sicher zum Anhalten gebracht werden kann.