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Parallele stochastische Filteralgorithmen zur Datenassimilation globaler Ozeanströmungen

Leitung: Prof. Dr. Wolfgang Hiller ((0421) 218-63876, E-Mail: whiller@awi-bremerhaven.de)
Bearbeiter:
Projektförderung: Doktorandenprogramm Alfred-Wegener-Institut
Projektpartner: Dr. Jens Schröter, AWI Bremerhaven, AG Datenassimilation
Laufzeit: 01.01.2001 - 29.02.2004
Bild des Projekts Parallele stochastische Filteralgorithmen zur Datenassimilation globaler Ozeanströmungen

Inversmodellierung in der Ozeanographie erfordert einen sehr hohen Rechen- und Speicheraufwand. Die derzeit zur Datenassimilation verwendeten Verfahren, wie 4D-Var, sind inherent seriell und daher nur eingeschränkt auf Parallelrechnern einsetzbar. Bei neueren Verfahren hat sich während der letzten Jahre besonders eine umfangreiche Entwicklung bei stochastischen Filteralgorithmen basierend auf dem Kalman-Filter vollzogen, die für die Anwendung auf hochdimensionale nichtlineare numerische Modelle bestimmt sind, wie sie z.B. in der Ozeanographie vorkommen.

Um die Einsetzbarkeit dieser Filter zu ermitteln wurden zwei weit verbreitete Algorithmen verglichen: Der Ensemble Kalman Filter (EnKF) und der Singular Evolutive Extended Kalman Filter (SEEK). Außerdem wurde der Singular Evolutive Interpolated Kalman Filter (SEIK) untersucht, der als interpolierte Variante des SEEK Filters, aber auch als Ensemble-Filter mit einem präkonditionierten Ensemble betrachtet werden kann.

Der Vergleich fokussiert auf die mathematische Basis der Algorithmen und die numerischen Anforderungen sowie ihre Anwendung auf einen Modellozean. In Zwillingsexperimenten mit synthetischen Messdaten der Oberflächenauslenkung wurde das Assimilationsverhalten untersucht. Der Rechenaufwand und die Filterleistung hängen stark von der Ensemblegröße und dem Rang der Zustands-Kovarianzmatrix ab. Daher wird die Ensemblegröße und der Rang der Zustands-Kovarianzmatrix in den Experimenten als Parameter verwendet.

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Wahrer Modellzustand zu Beginn und am Ende der Assimilationsperiode

Für die Vergleichsexperimente wurde ein Testmodell auf Basis der Flachwassergleichungen mit nichtlinearer Zeitentwicklung implementiert. Dieses Modell erlaubt die Erzeugung von synthetischen Messdaten für die Verwendung in den Assimilationsexperimenten. Außerdem lässt sich die Problemgröße sehr einfach durch eine Anpassung der Gittergröße variieren. Die experimentellen Ergebnisse wurden statistisch analysiert, um Aufschluss über die Gründe der unterschiedlichen Filterleistungen zu geben. Hiermit sollte festgestellt werden, welche Verfahren sich am besten zur Anwendung auf realistische Ozeanmodelle eignen.

In der Dissertation von Lars Nerger wurden Datenassimilations-Algorithmen auf Basis von Kalman-Filtern entwickelt, verglichen, optimiert und parallelisiert, die auf hochdimensionale, nichtlineare, numerische Modelle aus der Ozeanographie angewendet werden. Dabei wurde insbesondere das parallele Framework PDAF für die vereinfachte Anwendung der Filteralgorithmen entwickelt. PDAF basiert auf einer effizienten Parallelisierung des Filterproblems und ermöglicht die Verwendung von Filteralgorithmen mit bestehenden numerischen Modellen in einer Weise, die nur minimale Änderungen im Quellcode des Modells erfordert. Inzwischen wird PDAF als Datenassimilationsschnittstelle in anderen AWI-Projekten erfolgreich eingesetzt.