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DFG-SPP 1180: Mathematische Verfahren zur Präzisionswuchtung an Werkzeugmaschinen

Arbeitsgruppe:AG Technomathematik
Leitung: Prof. Dr. Dr. h.c. Peter Maaß ((0421) 218-63801, E-Mail: pmaass@math.uni-bremen.de)
Bearbeiter: Prof. Dr. Christina Brandt
Dr. Iwona Piotrowska-Kurczewski ((0421) 218-63810, E-Mail: iwona@math.uni-bremen.de)
Dr.-Ing. Jost Vehmeyer
Projektförderung: DFG SPP 1180
Projektpartner: LFM, Labor für Mikrozerspanung
Johann Radon Institute for Computational and Applied Mathematics (RICAM)
Laufzeit: 01.01.2008 - 31.12.2011
Bild des Projekts DFG-SPP 1180: Mathematische Verfahren zur Präzisionswuchtung an Werkzeugmaschinen

 

Im Januar 2009 startete das DFG-Schwerpunktprogramm „Prognose und Beeinflussung der Wechselwirkung von Strukturen und Prozessen“ in die dritte und somit letzte Förderphase. In 23 verschiedenen Projekten erforschen Ingenieure und Mathematiker an insgesamt 15 deutschen Universitäten Fragestellungen zu Wechselwirkungen zwischen Strukturen und Prozessen in produktionstechnischen Systemen, zu den grundlegenden Zusammenhängen zwischen den chemischen und physikalischen Vorgängen sowie zur mathematischen Modellierung. Hauptziel in der Zukunft ist die sichere Beherrschung von Einfahrprozessen auf Maschinen und die systematische Auslegung von Produktionseinrichtungen.

Im Verbund mit dem Projekt „Modellierung und Simulation wuchtungsabhängiger Struktureinflüsse“ des Labors für Mikrozerspanung LFM in Bremen ist das ZeTeM seit 2007 mit dem Teilprojekt „Mathematische Verfahren zur Präzisionswuchtung an Werkzeugmaschinen“ im Schwerpunktprogramm beteiligt. Hauptaufgabe dieses Projektes ist die Untersuchung von Unwuchteinflüssen auf ultrapräzise Drehprozesse sowie die Erstellung eines Wechselwirkungsmodells zwischen Motor-Spindel-Unwuchten und den während des Bearbeitungsprozesses auftretenden dynamischen Unwuchten. Dabei soll es sowohl möglich sein, aus einer vorgegebenen Wuchtgüte die erreichbare Werkstückqualität zu erfassen, als auch umgekehrt aus vorgegebener Werkstückgüte die erforderlichen Randbedingungen zur Wuchtung, die notwendige Wuchtgüte und gegebenenfalls geeignete Prozessparameter, zu berechnen. Dazu wurde im ersten Schritt die komplette Versuchsplattform, die beim Projektpartner LFM zur Verfügung steht, mathematisch modelliert, sodass mithilfe des Vorwärtsmodells die resultierende Oberfläche aus einem gegebenen Unwuchtzustand und bekannten Prozessgrößen simuliert werden kann.

In der zweiten Projektphase steht nun das sogenannte inverse Problem im Vordergrund, das mithilfe von Tikhonov-Regularisierung mit Besov-Straftermen gelöst wird, sodass aus einer vorgegebenen Oberflächengüte die Unwucht lokalisiert werden kann. Schwerpunkt sind hierbei die Entwicklung und Konvergenzanalyse effizienter Semi-Smooth-Newton-Methoden, die zur Minimierung der resultierenden Tikhonov-Funktionale eingesetzt werden sollen.

Ein wesentliches Anliegen des Schwerpunktprogramms ist zudem der Austausch und die Zusammenarbeit zwischen den Mathematikern und Ingenieuren. Allein im Jahr 2009 fanden drei Workshops in Aachen und Berlin sowie ein Kolloquium in Hannover statt, wo sich die beteiligten Wissenschaftlicher über die verschiedenen Ansätze und Lösungsstrategien für die Modellierung, Modellreduktion sowie zur Messtechnik und Versuchsauswertung austauschen konnten. Höhepunkt der zweiten Projektphase war die Teilnahme an der „2nd International Conference on Process Machine Interactions“, die am 10. und 11. Juni 2010 in Vancouver (Kanada) stattfand.

 


Publikationen

  1. C. Brandt, P. Maaß, I. Piotrowska-Kurczewski, S. Schiffler, O. Riemer, E. Brinksmeier.
    Mathematical methods for optimizing high precision cutting operations.
    International Journal of Nanomanufacturing, 8(4):306-325, 2012.

    DOI: 10.1504/IJNM.2012.048580

  2. C. Brandt, J. Niebsch, J. Vehmeyer.
    Modelling of Ultra-precision Turning Process in Consideration of Unbalances.
    13th CIRP Conference on Modeling of Machining Operations, 12-05.-13.05.2011, Sintra, Portugal.
    Proceedings of the 13th CIRP Conference on Modeling of Machining Operations, 223:839-848, 2011.

    DOI: 10.4028/www.scientific.net/AMR.223.839

  3. C. Brandt, J. Niebsch, R. Ramlau, P. Maaß.
    Modeling the Influence of Unbalances for Ultra-Precision Cutting Processes.
    ZAMM - Journal of Applied Mathematics and Mechanics / Zeitschrift für Angewandte Mathematik und Mechanik, 91(10):795-808, 2011.

    DOI: 10.1002/zamm.201000155

  4. C. Brandt, J. Niebsch, P. Maaß, R. Ramlau.
    Simulation of Process Machine Interaction for Ultra Precision Turning.
    2nd International Conference on Process Machine Interactions, 10.06.-11.06.2010, Vancouver, Kanada.
    Proceedings of the 2nd International Conference on Process Machine Interactions, 2010.
  5. T. Bonesky, S. Dahlke, P. Maaß, T. Raasch.
    Adaptive wavelet methods and sparsity reconstruction for inverse heat conduction problems.
    Advances in Computational Mathematics, 33(4):385-411, Springer Verlag, 2010.

    DOI: 10.1007/s10444-010-9147-2

  6. I. Piotrowska, C. Brandt, H. R. Karimi, P. Maaß.
    Mathematical model of micro turning process.
    The International Journal of Advanced Manufacturing Technology, 45(1):33-40, Springer Verlag, 2009.

    DOI: 10.1007/s00170-009-1932-z

  7. T. Bonesky, P. Maaß.
    Iterated Soft Shrinkage with Adaptive Operator Evaluations.
    Journal of Inverse and Ill-posed Problems, 17(4):337-358, 2009.

    DOI: 10.1515/JIIP.2009.023

  8. C. Brandt, H. R. Karimi, I. Piotrowska, J. Niebsch, R. Ramlau, A. Krause, O. Riemer, P. Maaß.
    Process Machine Interaction Model for Turning Processes.
    International Journal of Control Theory and Applications, 1(2):145-153, 2008.
  9. C. Brandt, H. R. Karimi, I. Piotrowska, J. Niebsch, R. Ramlau, A. Krause, O. Riemer, P. Maaß.
    Process-Machine Interaction Model for Turning Process.
    The 1st International Conference on Process Machine Interactions, 03.09-04.09.2008, Leibniz Universität Hannover, Deutschland.
    Proceedings of the 1st International Conference on Process Machine Interactions, S. 239-246, 2008.
  10. I. Piotrowska, C. Brandt, H. R. Karimi, P. Maaß.
    Model development for turning process.
    6th International Conference on Manufacturing Research, 09.09.-11.09.2008, Brunel University, West London, Großbritannien.
    Proceedings of the 6th International Conference on Manufacturing Research, S. 859-866, 2008.