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Optimale Tumorbehandlung in der Leber durch Optimierung mit partiellen Differentialgleichungen

Arbeitsgruppe:AG Optimierung und Optimale Steuerung
Leitung: Prof. Dr. Christof Büskens ((0421) 218-63861, E-Mail: bueskens@math.uni-bremen.de)
Bearbeiter: Dr. Hanne Tiesler
Projektförderung: CeVis (Bremen)
Projektpartner: Centrum für komplexe Systeme und Visualisierung (CeVis), Bremen
Laufzeit: 01.08.2006 - 31.07.2009
Bild des Projekts Optimale Tumorbehandlung in der Leber durch Optimierung mit partiellen Differentialgleichungen Bei verschiedenen Tumorerkrankungen (Leber-, Lungen-, Knochentumor, Nierenkarzinom) ist es oft nicht mehr möglich einen chirurgischen Eingriff vorzunehmen, sei es aufgrund der Größe des Tumors oder der körperlichen Verfassung des Patienten. In derartigen Situationen haben sich die lokalen und minimalen invasiven Techniken als alternative Behandlungsmöglichkeit bewährt. Bei der so genannten Thermo-Ablations-Behandlung wird das bösartige Gewebe durch lokales Erhitzen oder Abkühlen zerstört. Beispiele für die Behandlung durch lokale Erhitzung sind unter anderem die Radio-Frequenz (RF) Ablation, durch Laser oder durch konzentrierten Ultraschall induzierte Thermo-Therapie.

Der Schwerpunkt des Projektes liegt bei der RF-Ablation mit bipolaren Systemen. Dabei wird eine intern gekühlte Sonde mit zwei Elektroden in der Nähe des bösartigen Gewebes platziert. Die Elektroden sind mit einem Generator von 30W bis 200W bei einer Frequenz von 500kHz verbunden. Sobald der Generator eingeschaltet wird, erwärmt sich das Gewebe in der Umgebung der Sonde durch den elektrischen Strom auf uber 60° C . Dadurch werden die Proteine des erhitzten Gewebes denaturiert und die Zelle stirbt ab. Wenn alle Tumorzellen durch die Denaturierung ihrer Proteine zerstört sind, ist die Behandlung erfolgreich.

In dem nicht in unmittelbarer Nähe der Sonde liegenden Gewebe kann die kritische Temperatur nur durch Ausbreitung der Hitze erreicht werden. Die Durchblutung des umliegenden Gewebes durch große Gefäße und Kapillare hat einen signifikanten Effekt zur Folge, der sehr genau modelliert werden muss. Um den Umfang des gerinnenden Gewebes zu reduzieren (d.h. denaturierte Proteine) und den Einfluss durch die Durchblutung zu verringern, kann der Tumor mit mehreren Sonden gleichzeitig behandelt werden.

Für eine verlässliche Behandlung mit der RF-Ablation ist eine sorgfältige Planung und Überwachung während des Eingriffs unerlässlich. Im Interesse des Patienten muss im Vorfeld gesichert sein, dass der Tumor durch die Behandlung komplett zerstört werden kann und das erreichte Ergebnis während und nach dem Eingriff überwacht werden kann.

Das mathematische Problem wird durch eine vierdimensionale nichtlineare partielle Differentialgleichung beschrieben. Hierbei müssen die Parameter der verschiedenen Gewebearten identifiziert werden, bevor die Optimierung (und optimale Steuerung) aufgesetzt werden kann.

Publikationen

  1. H. Tiesler, I. Altrogge, T. Kröger, C. Büskens, H. Peitgen, T. Preusser.
    Modeling, Simulation and Optimization of Radio Frequency Ablation.
    ISNM-Serie, Birkhäuser, 2010.