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Optimierte Geometrien bei der Strömung von viskosen und viskoelastischen Flüssigkeiten in geneigten offenen Kanälen

Arbeitsgruppe:AG Optimierung und Optimale Steuerung
Leitung: Prof. Dr. Christof Büskens ((0421) 218-63861, E-Mail: bueskens@math.uni-bremen.de)
Bearbeiter:
Projektpartner: Prof. Dr. Nuri Aksel, Universität Bayreuth
Dr. Markus Scholle, Universität Bayreuth
Armin Rund, Universität Bayreuth
Laufzeit: seit 01.04.2003
Bild des Projekts Optimierte Geometrien bei der Strömung von viskosen und viskoelastischen Flüssigkeiten in geneigten offenen Kanälen Die Filmströmung über geneigte, ebene Böden ist eines der grundlegenden Systeme in der Strömungsmechanik. Vom theoretischen Standpunkt zeichnet sie sich dadurch aus, dass ihre Grundströmung zu den wenigen exakten Lösungen der Navier-Stokes-Gleichungen gehört, deren Instabilität konvektiv und vom Langwellencharakter ist und die resultierenden Wellen Solitoneneigenschaften besitzen. Auch als Modellsystem für Beschichtungsvorgänge wird dieses System häufig verwendet.
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Filmströmungen finden sich in einer Vielzahl von technischen Anwendungen. Der Ölfilm im Automotor, Beschichtungen mit Lacken und Flüsse stellen nur einige Beispiele dar. Trotz ihrer großen Bedeutung für unser alltägliches Leben und für viele industrielle Prozesse ist die Filmströmung nur für sehr idealisierte Bedingungen wie ebene Geometrie, isotherme Umgebung und konstante Viskosität gut verstanden. Da aber bei vielen Anwendungen die Filme über unebene Geometrien fließen, wird am Lehrstuhl für Technische Mechanik und Strömungsmechanik der Universität Bayreuth der Einfluss von Bodenunebenheiten, speziell von Bodenwellen, auf Filmströmungen untersucht. Für die schleichende Strömung wurden Störungslösungen und exakte Lösungen für einen weiten Welligkeitsbereich entwickelt und experimentell überprüft. So konnte das Auftreten von Wirbeln in den Bodenmulden gezeigt und berechnet werden. Mittlerweile werden die Untersuchungen sowohl auf beliebige periodische Bodenformen als auch auf Strömungen unter Trägheitseinfluss ausgedehnt und dabei sowohl analytisch als auch experimentell untersucht. Bei der theoretischen Beschreibung werden für schleichende Strömungen exakte Lösungen gesucht. Der Trägheitseinfluss wird störungstheoretisch beschrieben.
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Experimentaufbau für fließende Filme über unebenen Geometrien
(Foto: Technische Mechanik und Strömungsmechanik, Universität Bayreuth)
Durch die Existenz mathematischer Modelle zur Beschreibung der physikalischen Vorgänge kann man sich nun auch umgekehrt fragen: Wie muss etwa die Geometrie eines Kanals beschaffen sein, damit man eine möglichst hohe Strömungsgeschwindigkeit oder wirbelfreie Strömung der Flüssigkeit erreicht? Dies wird derzeit mit Methoden der optimalen Steuerung untersucht. Durch eine angepasste Modellierung und die Auswahl effizienter numerischer Verfahren konnten die Rechenzeiten für Simulationen bereits drastisch reduziert werden.
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Experimenteller Nachweis der numerisch vorhergesagten Lösung
(Foto: Technische Mechanik und Strömungsmechanik, Universität Bayreuth)