Logo ZeTeM

Zentrum für Technomathematik

ZeTeM > Forschung und Anwendungen > Projekte > Automatische Gittererzeugung für die Ozean-Modellierung

Kontakt Sitemap Impressum [ English | Deutsch ]

Automatische Gittererzeugung für die Ozean-Modellierung

Arbeitsgruppe:AG Numerik PDE
Leitung: Prof. Dr. Alfred Schmidt ((0421) 218-63851, E-Mail: schmidt@math.uni-bremen.de)
Bearbeiter: Jörg Benke
Projektpartner: Alfred-Wegener-Institut für Polar- & Meeresforschung
Laufzeit: seit 01.03.2004
Bild des Projekts Automatische Gittererzeugung für die Ozean-Modellierung Um die großskalige Ozeanzirkulation ber einen Zeitraum von mehreren Jahren bzw. Jahrzehnten untersuchen zu können, wurde am Alfred-Wegener-Institut (AWI) im Fachbereich Klimasysteme das dreidimensionale „Finite Element Ocean Model“ entwickelt. Dieses basiert auf den Grundgleichungen der Hydrodynamik (Navier-Stokes-Gleichungen) sowie den Advektions-Diffusions-Gleichungen für Temperatur und Salinität. Die approximative Löung dieser Modellgleichungen erfolgt mithilfe der Finite-Elemente-Methode, entsprechende Programme werden am AWI bereits eingesetzt und laufend weiter entwickelt. Zur besseren Druck-Approximation ist dabei das der räumlichen Diskretisierung zugrunde liegende, dreidimensionale Gitter semistrukturiert, d.h. das aus Dreieckselementen bestehende Gitter auf der Ozean-Oberfläche ist unstrukturiert (siehe Abbildung), während in Richtung der Vertikalen ein strukturiertes Gitter aus Prismen/Tetraedern vorliegt.

Meerestiefen um Madagaskar und zugehöhriges adaptives 2D-Gitter Meerestiefen um Madagaskar und zugehöhriges adaptives 2D-Gitter
Da bisher speziell die Erzeugung des Oberflächengitters manuell erfolgte, wird in diesem Projekt ein Gittergenerator erstellt, der das oben beschriebene Gitter unter Berücksichtigung der komplexen Kstengeometrie und Meeresboden-Topographie automatisch erzeugen kann. Die jeweils lokal notwendige Feinheit des Gitters kann mithilfe von Fehlerschätzern für die Approximation der Geometrie adaptiv gewählt werden. Zusätzliche Kriterien gewährleisten die Auflösung wichtiger Strömungseffekte. Ausgehend von einer globalen Diskretisierung der gesamten Erdoberfläche ist es damit auch möglich, Ausschnitte aus dem bestehenden Gitter auswählen bzw. lokal verfeinern zu können, um regionale Studien innerhalb eines konsistenten, globalen Modells betreiben zu können.

Zur Verifikation der erzeugten Gitter und für Testläufe sind zahlreiche, zum Teil umfangreiche, FEOM-Rechnungen notwendig. Das Programmpaket FEOM ist sowohl in skalarer als auch in effzient parallelisierter Version verfügbar. Einfache Tests können auf einem Arbeitsplatzrechner, umfangreichere Testrechnungen nur auf einem Cluster in annehmbarer Zeit durchgeführt werden.

Die Simulation eines Zeitschritts des FEOM-Modells, der zwei Modellstunden umfasst, benötigt auf heutigen Arbeitsplatzrechnern ca. 15 Sekunden. Ein kompletter Lauf erfasst aber mehrere Jahrzehnte. Deswegen werden Anwendungsrechnungen auf den Parallelrechnern des AWI und auf dem HLRN-Höchstleistungsrechner durchgeführt. Auf den dort verfügbaren Knoten skaliert das Programm sehr gut. Eine typische Rechnung uber einen Modellzeitraum von einem Jahr benötigt auf einer IBM Regatta mit 8 Prozessoren ca. 4.5 Stunden und viermal so viel Zeit auf einem PC, falls genügend Speicher (2GB) vorhanden ist.