Logo ZeTeM

Zentrum für Technomathematik

ZeTeM > Forschung und Anwendungen > Projekte > Dynamic Large-Scale Logistics Networks

Kontakt Sitemap Impressum [ English | Deutsch ]

Dynamic Large-Scale Logistics Networks

Arbeitsgruppe:Ehemalige AAG Mathematische Modellierung komplexer Systeme
Leitung: Prof. Dr. Sergey Dashkovskiy
Bearbeiter: Dr. Mykhaylo Kosmykov
Projektförderung: Volkswagen Stiftung
Projektpartner: Institut für Mathematik, Universität Würzburg
BIBA, Bremer Institut für Produktion und Logistik GmbH (BIBA)
Laufzeit: 01.01.2008 - 31.12.2010
Bild des Projekts Dynamic Large-Scale Logistics Networks

Moderne logistische Netzwerke sind oft geographisch verteilt und haben eine komplexe, großskalige Struktur. Die Dynamik der Material- und Informationsflüsse in solchen Netzwerken ist meistens nichtlinear und wird durch mehrere interne und externe Störungen beeinflusst. Die mathematische Modellierung logistischer Netzwerke erleichtert die Untersuchung und Vorhersage von für die Wirtschaft relevanten Eigenschaften. In diesem interdisziplinären Forschungsprojekt werden solche Netzwerke vom Standpunkt der Stabilitäts- und Approximationstheorie in Zusammenarbeit mit dem Bremer Institut für Produktion und Logistik (BIBA) und dem Institut für Mathematik der Universität Würzburg untersucht. Dabei stellt die Einbeziehung eines Szenarios aus der Praxis eines Herstellers für Pumpenaggregate einen integralen Bestandteil dar.

Im Rahmen der Untersuchungen wurden verschiedene mathematische Modelle für Netzwerke erstellt, die die Struktur des Logistiknetzwerks mit den dynamischen Systemen verbinden, welche die in den Knoten und Kanten stattfindenden dynamischen Prozesse beschreiben. Die Knoten repräsentieren einzelne Standorte des Netzwerks. Diese setzen sich aus den Lieferanten, den Produktions- und Distributionsstandorten sowie den Kunden zusammen. Anhand der Kanten zwischen den Knoten werden die Transportverbindungen abgebildet.

Stabilitätseigenschaften solcher Netzwerke werden im Rahmen der so genannten Input-to-State-Stability (ISS) analyisiert. Zu diesem Zweck wurden Stabilitätskriterien für kontinuierliche Systeme mit gemischter ISS-Formulierung sowie für hybride Systeme entwickelt. Diese Kriterien basieren auf der Struktur der Netzwerke. Diese Kriterienentwicklungen wurden durch simulationsbasierte Untersuchungen begleitet.

Neben der Stabilität eines Logistiknetzwerks ist dessen Robustheit eine wichtige Eigenschaft, die in diesem Projekt ebenfalls untersucht wurde. In diesem Zusammenhang definiert die Robustheit die Art und das Ausmaß der kleinsten Störung, die das Netzwerk in einen instabilen Zustand überführt.

Aufgrund ihrer Größe sind die Modelle für Untersuchungen oftmals nur schwer zugänglich. Deshalb wurde eine Methode zur Modellreduktion entwickelt, die das ursprüngliche Verhalten des Netzwerks bewahrt. Grundlagen für die Reduktion sind ein Ranking der Bedeutung der einzelnen Knoten für das gesamte Netzwerk sowie die Topologie des ursprünglichen Netzwerks. Die Idee besteht darin, die Knoten mit einem kleinen Rang aus dem Modell zu entfernen oder mit anderen Knoten zu aggregieren. Die reduzierten Modelle bilden die Grundlage für die sich anschließenden Stabilitätsbetrachtungen. Zurzeit wird der Zusammenhang zwischen den Stabilitätseigenschaften der reduzierten und der ursprünglichen Modelle erforscht.


Publikationen

  1. S. Dashkovskiy, H. R. Karimi, M. Kosmykov.
    A Lyapunov-Razumikhin approach for stability analysis of logistics networks with time-delays.
    International Journal of Systems Science, 43(5), 845–853 S., Taylor & Francis, 2012.

    DOI: 10.1080/00207721.2010.528179
    online unter: http://www.tandfonline.com/doi/pdf/10.1080/00207721.2010.528179

  2. B. Scholz-Reiter, F. Wirth, S. Dashkovskiy, M. Schönlein, T. Makuschewitz, M. Kosmykov.
    Structure-preserving model reduction of large-scale logistics networks - applications for supply chains.
    The European Physical Journal B , 84(4):501-520, Springer Verlag, 2011.

    online unter: http://epjb.edpsciences.org/index.php?option=com_article&access=doi&doi=10.1140/epjb/e2011-10894-6&Itemid=129

  3. M. Kosmykov.
    Hybrid dynamics in large-scale logistics networks.
    Dissertationsschrift, Universität Bremen, 2011.

    online unter: http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:gbv:46-00102276-18

  4. B. Scholz-Reiter, S. Dashkovskiy, F. Wirth, M. Schönlein, M. Kosmykov, T. Makuschewitz.
    A comparison of mathematical modelling approaches for stability analysis of supply chains.
    International Journal of Logistics Systems and Management, 10(2):208-223, 2011.
  5. S. Dashkovskiy, H. Ito, F. Wirth.
    On a small gain theorem for ISS networks in dissipative Lyapunov form.
    European Journal of Control, 17(4):357-365, 2011.

    online unter: http://ejc.revuesonline.com/article.jsp?articleId=16472

  6. S. Dashkovskiy, M. Görges, M. Kosmykov, A. Mironchenko, L. Naujok.
    Modeling and stability analysis of autonomously controlled production networks.
    Logistics Research, 3(2):145-157, Springer Verlag, 2011.

    DOI: 10.1007/s12159-011-0049-6
    online unter: http://www.springerlink.com/content/12nm645q18k27673/

  7. S. Dashkovskiy, M. Kosmykov, F. Wirth.
    A small gain condition for interconnections of ISS systems with mixed ISS characterizations.
    IEEE Transactions on Automatic Control, 56(6):1247-1258, 2011.

    online unter: http://ieeexplore.ieee.org/stamp/stamp.jsp?tp=&arnumber=5585718&tag=1

  8. S. Dashkovskiy, H. R. Karimi, M. Kosmykov, A. Mironchenko, L. Naujok.
    Application of the LISS Lyapunov-Krasovskii small-gain theorem to autonomously controlled production networks with time-delays.
    Conference on Control and Fault-Tolerant Systems, 06.10.-08.10.2010, Nizza, Frankreich.
    Proceedings of the Conference on Control and Fault-Tolerant Systems, S. 765-770, 2010.
  9. S. Dashkovskiy, M. Kosmykov, L. Naujok.
    ISS of interconnected impulsive systems with and without time-delays.
    8th IFAC Symposium on Nonlinear Control Systems, 01.09.-03.09.2010, Bologna, Italien.
    Proceedings of the 8th IFAC Symposium on Nonlinear Control Systems, S. 831-836, 2010.
  10. B. Scholz-Reiter, M. Schönlein, M. Kosmykov, T. Makuschewitz.
    A comparison of mathematical modelling approaches for stability analysis of supply chains.
    International Conference on Industrial Logistics "Logistics and Sustainability", 08.03.-11.03.2010, Rio de Janeiro, Brasilien.
    Proceedings of the ICIL 2010, S. 297-305, 2010.
  11. S. Dashkovskiy, M. Kosmykov.
    Input-to-state stability of interconnected hybrid systems.
    Zur Veröffentlichung eingereicht.
  12. S. Dashkovskiy, M. Kosmykov, F. Wirth.
    A small gain condition for interconnections of ISS systems with mixed ISS characterizations.
    European Control Conference 2009, 23.08.-26.08.2009, Budapest, Ungarn.
    Proceedings of the European Control Conference 2009, S. 1083-1088, 2009.

    online unter: http://www.math.uni-bremen.de/~dsn/Publications/2009-ECC-DKW-mixed_iss-final.pdf

  13. B. Scholz-Reiter, F. Wirth, S. Dashkovskiy, M. Kosmykov, T. Makuschewitz, M. Schönlein.
    An approach to model reduction of logistic networks based on ranking.
    2nd International Conference on Dynamics in Logistics, 17.08.-21.08.2009, Bremen, Deutschland.
    Erscheint in Proceedings of the 2nd International Conference on Dynamics in Logistics, Springer Verlag.

    online unter: http://www.math.uni-bremen.de/zetem/cms/media.php/256/2009-LDIC-RWDKMS.pdf

  14. B. Scholz-Reiter, M. Schönlein, F. Wirth, S. Dashkovskiy, T. Makuschewitz, M. Kosmykov.
    Application of the PageRank algorithm for ranking locations of a production network.
    42nd CIRP Conference on Manufacturing Systems , 03.06.-05.06.2009, Grenoble, Frankreich.
    Proceedings of the 42nd CIRP Conference on Manufacturing Systems, 2009.

    online unter: http://www.math.uni-bremen.de/zetem/cms/media.php/256/2009-CIRP-RWDMKS.pdf

  15. B. Scholz-Reiter, F. Wirth, S. Dashkovskiy, M. Kosmykov, T. Makuschewitz, M. Schönlein.
    Some remarks on stability and robustness of production networks based on fluid models.
    2nd International Conference on Dynamics in Logistics, 17.08.-21.08.2009, Bremen, Deutschland.
    Erscheint in Proceedings of the 2nd International Conference on Dynamics in Logistics, Springer Verlag.

    online unter: http://www.math.uni-bremen.de/zetem/cms/media.php/256/2009-LDIC-fluid.pdf

  16. S. Dashkovskiy, M. Kosmykov.
    Stability of networks of hybrid ISS Systems.
    48th IEEE Conference on Decision and Control, 16.12.-18.12.2009, Shanghai, China.
    Proceedings of the 48th IEEE Conference on Decision and Control, S. 3870-3875, 2009.

    online unter: http://www.math.uni-bremen.de/~kosmykov/Publications/2009_CDC_DaKo.pdf

  17. S. Dashkovskiy, H. R. Karimi, M. Kosmykov.
    Stability analysis of logistics networks with time-delays.
    Erscheint in Production Planning & Control

    DOI: 10.1080/09537287.2012.659867
    online unter: http://www.tandfonline.com/doi/abs/10.1080/09537287.2012.659867