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AG Modellierung und Wissenschaftliches Rechnen

Leitung: Prof. Dr. Andreas Rademacher

Vernetzter Bohrer Vernetzter Bohrer
FE Simulation eines Bohrers mit WerkstückFE Simulation eines Bohrers mit Werkstück
Die Modellierung von produktionstechnischen Prozessen wie Schleifen, Fräsen, Bohren oder Tiefziehen führt häufig auf Systeme von nichtglatten partiellen Differentialgleichungen. Diese können wiederum oft in Form von Variationsungleichungen geschrieben werden. Aufgrund der Komplexität der Modelle bedürfen sowohl die Simulation als auch die optimale Steuerung dieser Prozesse daher effizienter Lösungstechniken.
Im Detail beschäftigt sich unsere Arbeitsgruppe mit den folgenden Themen:

Schleiftstift im Kontakt mit dem WerkstückSchleiftstift im Kontakt mit dem Werkstück
Schleifkorn im EingriffSchleifkorn im Eingriff
Bei der Entwicklung adäquater Simulationen von produktionstechnischen Prozessen ist eine interdisziplinäre Zusammenarbeit unerlässlich. Zusammen mit Arbeitsgruppen aus dem Bereich der Produktionstechnik und der Mechanik erarbeiten wir dem jeweiligen Prozess angemessene Modellierungen. Im zweiten Schritt sind diese Modelle geeignet zu diskretisieren, wozu wir normalerweise Finite Elemente Methoden einsetzen. Häufig werden nur die Teile eines Prozesses detailliert abgebildet, die entscheidend für die untersuchten Aspekte sind. Andere Bestandteile werden mit unterschiedlichen Simulationstechniken wiedergegeben, so dass die verschiedenen Ansätze gekoppelt werden.
Für die Simulation selbst ist dann die Finite Elemente Methode effizient zu realisieren. Dabei ist zunächst eine möglichst große Genauigkeit unter minimalen Aufwand zu erzielen. Die Genauigkeit wird gemessen in einer dem Prozess zugeordneten Größe, während der Aufwand durch die Anzahl der Unbekannten gegeben ist. Wir benutzen adaptive Techniken auf Basis von a posteriori Fehlerschätzern, um dieses Ziel zu erreichen. Darüber hinaus sind effiziente Lösungsverfahren anzuwenden und hochgradig parallel zu implementieren, wodurch die Rechenzeit möglichst gering gehalten wird.
Im letzten Schritt ist ein solches Simulationskonzept zu verifizieren und zu validieren, wobei der Abgleich mit Messergebnissen unverzichtbar ist. Hierbei hat die Bestimmung der Modellparameter eine ganz besondere Bedeutung. Wir setzen dafür unter Anderem Techniken der numerischen Parameteridentifikation ein. Abschließend wird die Simulation häufig zur Verbesserung der Prozessführung eingesetzt, wobei auch gerne Techniken der optimalen Steuerung zum Einsatz kommen.
Demonstrator für BlechmassivumformungDemonstrator für Blechmassivumformung
Modelladaptivität für ReibmodelleModelladaptivität für Reibmodelle