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Numerische Simulation und Optimierung von zeitabhängigen Prozessen aus den Ingenieur- und Materialwissenschaften

Arbeitsgruppe:AG Numerik PDE
Leitung: Prof. Dr. Alfred Schmidt ((0421) 218-63851, E-Mail: alfred.schmidt@uni-bremen.de )
Bearbeitung: Dr. Mischa Jahn
Dr. Andreas Luttmann
Dr.-Ing. Carsten Niebuhr
Projektförderung: DAAD
Projektpartner: Dr.-Ing. Jonathan Montalvo Urquizo, CIMAT Centro de Investigacion en Matematicas, Monterrey Office, Mexico
Laufzeit: 01.01.2016 - 31.12.2017
Bild des Projekts Numerische Simulation und Optimierung von zeitabhängigen Prozessen aus den Ingenieur- und Materialwissenschaften

Im Rahmen des beantragten Projekts sollen numerische Methoden zur Behandlung
von Modellen mit gekoppelten Systemen von zeitabhängigen nichtlinearen partiellen
Differentialgleichungen untersucht und weiterentwickelt werden. Dabei können die
Nichtlinearitäten sowohl innerhalb der partiellen Differentialgleichung liegen (z.B.
Stefan-Problem zum Phasenübergang fest-flüssig) als auch durch eine zeitabhängige
Gebietsänderung, die auch durch innere Einflüsse mit der Lösung gekoppelt ist,
erzeugt werden (kapillare Oberfläche einer Flüssigkeit, oder deformationsabhängiger
Abtrag bei Fräsprozessen).
Solche Systeme ergeben sich beispielsweise bei der Modellierung von
Prozessmodellen in den Ingenieur- und Materialwissenschaften. Die konkret
betrachteten Modelle ergeben sich aus Kooperationsprojekten mit
Ingenieurwissenschaftlern, mit denen die Arbeitsgruppe im Rahmen von SFB- und
SPP-Projekten zusammen arbeitet. Im hier beantragten PPP-Projekt sollen in
Kooperation mit den mexikanischen Projektpartnern einige theoretische und
algorithmische Grundlagen untersucht werden, die über die in den DFG-geförderten
Projekten Arbeiten hinausgehen und sie damit flankieren.
Die konkret zu behandelnden Teilbereiche sind:
• Numerische Methoden zur Lösung gekoppelter PDE-Systeme mit FEM und
XFEM,
• „Optimierung durch Simulation“ für gekoppelte PDE-Modelle,
• Modelle und Methoden für zeitabhängige Gebiete.


Publikationen

  1. E. Bänsch, A. Luttmann, J. Montalvo Urquizo, A. Schmidt, M. G. Villarreal-Marroquin.
    Simulation and multi-objective optimization to improve the final shape and process efficiency of a laser-based material accumulation process.
    Journal of Mathematics in Industry, 10(2), 30 p., 2020.
  2. M. Jahn, J. Montalvo Urquizo.
    Modeling and simulation of keyhole-based welding as multi-domain problem using the extended finite element method.
    Applied Mathematical Modelling, 82:731-747, Elsevier, 2020.
  3. A. Schmidt, C. Niebuhr, J. Montalvo Urquizo, M. G. Villarreal-Marroquin.
    Simulation and multi-objective optimization of thermal distortions for milling processes.
    Springer Mathematics in Industry Vol. 30, 421-428 Seiten, Springer Verlag, 2019.