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Onboard Trajektorienberechnung und Regelung für Wiedereintrittsraumfahrzeuge

Arbeitsgruppe:AG Optimierung und Optimale Steuerung
Leitung: Prof. Dr. Christof Büskens ((0421) 218-63861, E-Mail: bueskens@math.uni-bremen.de)
Bearbeiter: Dr.-Ing. David Seelbinder
Projektförderung: Deutsches Zentrum für Luft- und Raumfahrt, RY-GNC, Bremen Europäische Raumfahrt Agentur, TEC-ECN, Noordwijk, NL
Projektpartner: Deutsches Zentrum für Luft- und Raumfahrt
Europäische Raumfahrt Agentur, TEC-ECN, Noordwijk, NL
Laufzeit: 01.01.2013 - 31.12.2015
Bild des Projekts Onboard Trajektorienberechnung und Regelung für Wiedereintrittsraumfahrzeuge

Im Projekt „Real-Time Adaptive Guidance and Control for Entry, Decent and Landing“ (RAGE) werden Methoden der Optimierung zur Flugführung und Regelung von Raumfahrzeugen beim atmosphärischen Eintritt untersucht, insbesondere zur Präzisionslandung von Eintrittskapseln auf dem Mars. Modelunsicherheiten und Störungen in der Atmosphärendichte und den flugdynamischen Eigenschaften des Raumfahrzeugs erfordern Methoden zur Adaption oder Neuberechnung der vorberechneten Flugtrajektorie während der Landung. Dies stellt eine besondere Herausforderung dar, da die auf dem Raumfahrzeug zur Verfügung stehende Rechenkapazität sehr gering ist im Vergleich zu handelsüblichen Computern.

Die physikalischen Zusammenhänge des Wiedereintritts werden beschrieben durch ein nicht-lineares Differentialgleichungssystem in das detaillierte Modelle des Raumfahrzeugs, der Atmosphäre und des Planeten eingehen. Gültige Flugtrajektorien müssen zudem bestimmten Bedingungen genügen, so darf das Raumfahrzeug z.B. nur einem begrenzten Hitzefluss ausgesetzt sein, und nur eine bestimmte Beschleunigung erfahren, zudem muss der Landeplatz präzise erreicht werden.

Als Ausgangspunkt für die mathematische Betrachtung wird das Problem als optimaler Steuerprozess mit Randbedingungen und Pfadbeschränkungen formuliert. Zur initialen Lösung wird der Steuerprozess diskretisiert und auf ein nicht-lineares Optimierungsproblem (NLP) zurückgeführt. Dieses Problem wird dann mit Methoden der direkten Optimierung gelöst.

Die Lösung des  NLP liefert „offline“ eine statische, optimale Referenzlösung (Steuerung) für das Problem. Doch um während des Fluges auf Störungen reagieren zu können ist eine Regelstrategie notwendig.

Der Regelungsalgorithmus der in RAGE untersucht wird ist ein zweistufiger Prozess: Zunächst wird offline eine Untersuchung der Referenzlösung durchgeführt. Dabei gewonnenes Wissen wird dann verwendet um online während des Fluges schnell auf Störungen reagieren zu können.

Offline wird die Sensitivität der Referenzlösung gegenüber verschiedenen Störungen untersucht; berechnet wird die direktionale Ableitung der Referenzlösung an der Stelle einer nominalen Störung. Online werden die Sensitivitäten eingesetzt um ein Update der Zustands- und Steuertrajektorie zu berechnen, das unter bestimmten Voraussetzungen zulässig und immer noch suboptimal ist.

Während der bisher zwei jährigen Projektlaufzeit wurde diese Technologie untersucht, getestet und weiterentwickelt. Dazu wurde Software entwickelt die dazu in der Lage ist, basierend auf unterschiedlichen Diskretisierungsverfahren, numerisch präzise die Sensitivitätsableitungen zu berechnen, zur Analyse grafisch darzustellen, und für die Verwendung im Onlineverfahren vorzubereiten. Der Algorithmus zur Online Trajektorien Adaption, basierend auf den Sensitivitäten, wurde ebenfalls in einem generischen Framework implementiert, und an verschiedenen Problemstellungen getestet.

Es wurden Erkenntnisse gewonnen über die Zeitabhängigkeit der Sensitivitätsableitungen für optimale Steuerprozesse mit Endbedingungen und die Leistungsfähigkeit des Verfahrens wurde für verschiedene Anwendungen getestet. Als Vergleichsbasis wurden dafür Methoden der Modelprädiktiven Regelung herangezogen und untersucht.

Aktuelle Arbeiten umfassen die Untersuchung von Verfahren zur Erweiterung des Bereichs innerhalb dessen Störungen korrigiert werden können, dies beinhaltet Algorithmen zur automatischen Gitteranpassung, die Formulierung von Mehrphasenproblemen, und Zustandstransformationen des zugrunde liegenden Differentialgleichungssystems.

Im verbleibenden Projektjahr soll der Regelungsalgorithmus eingebunden werden in eine Simulationsumgebung der Europäischen Raumfahrt Agentur und nach Möglichkeit auf einem für Weltraumanwendungen zertifizierten Prozessor getestet werden.

RAGE ist ein Gemeinschaftsprojekt der Europäischen Raumfahrt Agentur (ESA), des Deutsches Zentrums für Luft- und Raumfahrt und der Universität Bremen im Rahmen des ESA-Networking/Partnering-Initiative Programms.

Teilweise Projektion einer Sensitivitätsableitung in den dreidimensionalen Raum Teilweise Projektion einer Sensitivitätsableitung in den dreidimensionalen Raum