Satz


Spiegelt man den Inkreismittelpunkt I des Dreiecks ABC an dessen Mittelsenkrechten ma, mb, mc (Strich-Punkt-Linien), so erhält man die Punkte I'a, I'b, I'c. Der Inkreismittelpunkt des Dreiecks I'aI'bI'c. stimmt mit dem Nagelpunkt des Ausgangsdreiecks ABC überein.

Erläuterung

Letztlich ist zu zeigen, dass die Geraden NI'a, NI'b, NI'c die Winkel halbieren. Wie ein Hilfsatz zeigt, ist das Dreieck  I'aI'bI'c ähnlich zum Dreieck ABC.

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R. Albers, erstellt mit GeoGebra