• Mi 10-12 NW1 N2420, Tutor: Arsen Narimanyan, Email: arsen@math.uni-bremen.de
• Do 8-10 NW1 N3130, Tutor: Arsen Narimanyan, Email: arsen@math.uni-bremen.de
• Do 8-10 NW1 N3310, Tutor: Dennis Trede, Email: dennis@me-tre.de
• Fr 10-12 NW1 S3121, Tutor: Stefan Schiffler, Email: schiffi@informatik.uni-bremen.de
• Fr 10-12 NW1 H1, Tutor: Jan Tietjen, Email: jtietjen@informatik.uni-bremen.de

Ein Hinweis f�r Interessierte:

Ein weiterer Hinweis f�r Interessierte:

Der Digitale Mathematik-Adventskalender des Matheon

Inhalt der Vorlesung:

• Mengen, Relationen und Abbildungen
  • Mengen und Mengenoperationen, kartesisches Produkt
  • Relationen, �quivalenzrelationen
  • Abbildungen, Funktionen
• Logik
  • Aussagen und ihre Verkn�pfungen
  • Wahrheitstabellen
  • Allquantor und Existenzquantor
  • Mathematische Beweisprinzipien
• Zahlensysteme
  • Nat�rliche Zahlen, Axiome
  • Ganze, rationale, relle und komplexe Zahlen
  • Gruppen, Ringe, K�rper
  • Anordnung, Maximum, Minimum, Supremum, Infimum, Vollst�ndigkeit
  • Betrag, Metrik, Umgebung, offene Mengen
• Folgen und Reihen
  • Konvergenz, Grenzwert, Divergenz
  • Rechenregeln f�r Folgen
  • Cauchy-Folgen
  • Satz von Bolzano-Weierstrass
  • Reihe, Folge der Partialsummen, Konvergenz
  • Rechenregeln f�r Reihen
  • Geometrische Reihe
  • Konvergenzkriterien
  • Reihendarstellung der Exponential-Funktion
  • Dezimalzahlen
• Stetige Funktionen
  • Stetigkeit
  • Eigenschaften stetiger Funktionen
  • Nullstellensatz, Zwischenwertsatz
  • gleichm��ige Stetigkeit
  • Funktionenfolgen, gleichm��ige Konvergenz
• Differenzierbare Funktionen
  • Differenzierbarkeit
  • Differenzenquotient, lineare Approximation
  • Rechenregeln, Kettenregel
  • H�here Ableitungen
  • R�ume stetig differenzierbarer Funktionen: Cⁿ(D), C₀ⁿ(D)
  • Lokale Extremwerte
  • Satz von Rolle, Mittelwerts�tze
  • Regel von de l'Hospital
  • Lipschitz-Stetigkeit
  • monotone, konvexe und konkave Funktionen
  • Umkehrfunktion und deren Ableitung
  • Newton-Verfahren zur Nullstellenberechnung
  • Potenzreihen, Konvergenzradius
  • Ableitung einer Potenzreihe
  • analytische Funktionen
  • Taylorreihe und Taylorpolynom
  • Exponentialfunktion, Logarithmus und trigonometrische Funktionen
  • Ein kurzer Ausflug in die Funktionentheorie

Literatur:

Es gibt eine Vielzahl von einf�hrender Mathematik-Studienliteratur zu den Themen der Vorlesung. Die behandelten Gebiete sind fast �berall die gleichen.
Zwei Beispiele von neuen Lehrb�chern:

• H. Kerner, W. von Wahl: Mathematik f�r Physiker, Springer Verlag, 2006 (!), 548 S., 35 Euro
• C. B. Lang, N. Pucker: Mathematische Methoden in der Physik, Elsevier/Spektrum Verlag, 2. Aufl. 2005, 735 S., 45 Euro

• Teubner-Taschenbuch der Mathematik, Teubner Verlag, 2. Aufl. 2003, 1298 S., 35 Euro
  Sp�ter auch: Teubner-Taschenbuch der Mathematik, Teil II, 8. Aufl. 2003, 830 S., 45 Euro
• �hnlich (parallele Weiterschreibung aus gemeinsamer Wurzel):
  Taschenbuch der Mathematik, Bronstein et al., Verlag Harri Deutsch, 6. Auflage 2005, 1242 S., 40 Euro
• dtv-Atlas Mathematik:
  Band 1: Grundlagen, Algebra und Geometrie, 270 S.
  Band 2: Analysis und angewandte Mathematik, 230 S. jeweils 13 Euro

Aufgabenbl�tter: (PDF- und PS-Dateien)

• Blatt 1 (31.10.2005 - Abgabe am 07.11.2005): PDF und PS
• Blatt 2 (07.11.2005 - Abgabe am 14.11.2005): PDF und PS
• Blatt 3 (14.11.2005 - Abgabe am 21.11.2005): PDF und PS
• Blatt 4 (21.11.2005 - Abgabe am 28.11.2005): PDF und PS
• Blatt 5 (28.11.2005 - Abgabe am 05.12.2005): PDF und PS
• Blatt 6 (05.12.2005 - Abgabe am 12.12.2005): PDF und PS
• Blatt 7 (12.12.2005 - Abgabe am 09.01.2006): PDF und PS
• Blatt 8 (09.01.2006 - Abgabe am 16.01.2006): PDF und PS
• Blatt 9 (16.01.2006 - Abgabe am 23.01.2006): PDF und PS
• Blatt 10 (23.01.2006 - Abgabe am 30.01.2006): PDF und PS
• Blatt 11 (30.01.2006 - Abgabe am 06.02.2006): PDF und PS

Kurz-Test zur Vorlesung

Wie in der Vorlesung angek�ndigt, wurde am Donnerstag, 12.01.06, ein kurzer Test geschrieben. Dauer: 15 Minuten.

Hier gibt's das Quiz als PDF und PS

Auswertung: ("Bestanden": bei bis zu 11 Fehlern)

"Scheine": Erfolgreiche Teilnahme an den �bungen zur Vorlesung

Listen der erfolgreichen Studierenden aus den einzelnen �bungsgruppen:

• Mi 10-12 NW1 N2420, Tutor: Arsen Narimanyan: Liste
• Do 8-10 NW1 N3130, Tutor: Arsen Narimanyan: Liste
• Do 8-10 NW1 N3310, Tutor: Dennis Trede: Liste
• Fr 10-12 NW1 S3121, Tutor: Stefan Schiffler: Liste
• Fr 10-12 NW1 H1, Tutor: Jan Tietjen: Liste

Klausur zur Vorlesung

Termin: Donnerstag 16.02.06 ab 10:15 Uhr, in NW1, HS 2 und HS 3

Klausur(PDF)

Ergebnis der Klausur

Nachklausur (nur f�r Systems Engineering): Donnerstag 20.04.2006 15:15 in NW1 HS 2
Auch wer die erste Klausur bestanden hat kann durch Teilnahme an der Nachklausur seine Note noch verbessern!

Nachklausur(PDF)

Ergebnis der Nach-Klausur