ZeTeM Univ. Bremen
- AG Numerik partieller Differentialgleichungen
Vorlesung "Mathematische Grundlagen der Informatik I", WS 2003/04
VAK 03-600.01
Assistent: Dipl.Math. Dipl.Inf. Jörg Benke
Tutoren:
Dietrich Bressler, Daniel Dahme, Christoph Körner,
Ulrich Kühne, Sebastian Offermann
Vorlesung 4 SWS:
Di 10-12 HS Gr. Hörsaal (2010),
Fr 10-12 NW1 H1 (H0020)
Ab 15.01.04 zusätzlich Do 17-19, NW1 H2 (W0020)
Übungen dazu: 2SWS (Mi 8-10, Do 13-15, Do 15-17, (Do 17-19), Fr 8-10, Fr 13-15)
Übungsgruppen mit Teilnehmerlisten
Achtung: STREIK
Wegen der vielen ausgefallenen Vorlesungen müssen wir im Januar einige
Zusatz-Vorlesungen halten!
Also: ab 15.01.04 zusätzlich jeden Donnerstag 17-19 in
NW1 H2 (W0020)
Inhalt -
Literatur -
Aufgabenblätter -
Fachgespräche
Inhalt:
Grundstrukturen, Logik und Algebra, lineare Algebra, ...
- Mengen, Relationen und Abbildungen
- Mengen und Mengenoperationen, kartesisches Produkt
- Relationen, Äquivalenzrelationen
- Abbildungen, Funktionen
- Logik
- Aussagen und ihre Verknüpfungen
- Wahrheitstabellen
- Allquantor und Existenzquantor
- Mathematische Beweisprinzipien
- Zahlensysteme
- Natürliche Zahlen, Axiome
- Ganze, rationale, relle und komplexe Zahlen
- Zahlendarstellungen
- Addition und Multiplikation im Binärsystem
- Schaltalgebra, Halb- und Volladdierer
- Zahlendarstellung im Computer
- Festpunkt- und Gleitpunktdarstellung reeller Zahlen
- IEEE single und double precision Formate
- Rundungsfehler
- Fehlerfortpflanzung bei arithmetischen Operationen
- Elementare Zahlentheorie
- Teilbarkeit, Primzahlen
- Größter gemeinsamer Teiler, Euklidischer Algorithmus
- Kongruenz modulo m, Z/mZ, Restklassen-Arithmetik
- Algebraische Strukturen
- Vektorräume und lineare Abbildungen
- Vektorraum, Unterraum
- Lineare Abbildung, Kern und Bild
- Linearkombinationen, lineare Unabhängigkeit
- Basis, Koordinaten
- lineare Abbildungen und Matrizen
- invertierbare Matrizen
- lineare Gleichungssysteme, Lösungsmengen
- Gauß'scher Algorithmus
- numerische Stabilität und Rechenaufwand
- Determinante
- Eigenwerte und Eigenvektoren
- Norm, Skalarprodukt
- orthogonale Abbildungen und Matrizen
- homogene Koordinaten in der Computergrafik
Literatur:
Es gibt eine Vielzahl von einführender Mathematik-Studienliteratur zu den
Themen der Vorlesung.
Die behandelten Gebiete sind fast überall die gleichen.
Eine kleine Auswahl von speziell für Informatiker geschriebenen Büchern:
- Peter Hartmann: Mathematik für Informatiker, Vieweg 2003
- Manfred Brill: Mathematik für Informatiker, Hanser 2001
- Willibald Dörfler und Werner Peschek, Einführung in die Mathematik für
Informatiker, Hanser 1988
Aufgabenblätter: (PDF- und PS-Dateien)
- Blatt 1 (21.10.2003):
PDF und PS
- Blatt 2 (28.10.2003):
PDF und PS
- Blatt 3 (04.11.2003):
PDF und PS
- Blatt 4 (11.11.2003):
PDF und PS
- Blatt 5 (18.11.2003):
PDF und PS
- Blatt 6 (25.11.2003):
PDF und PS
- Blatt 7 (02.12.2003):
PDF und PS
Lösungen zum Vorlesungstermin 16.12. abgeben
oder während der Woche in der Übungsgruppe beim Tutor
- Blatt 8 (16.12.2003):
PDF und PS
(trotz Streik)
Lösungen während der Woche in der Übungsgruppe beim Tutor abgeben
- Blatt 9 (06.01.2004):
PDF und PS
(trotz Streik)
- Blatt 10 (13.01.2004):
PDF und PS
- Blatt 11 (20.01.2004):
PDF und PS
- Blatt 12 (27.01.2004):
PDF und PS
(letztes Blatt)
Fachgespräche zur Vorlesung: Dienstag 10.02.04 und Mittwoch 11.02.04
Anmeldung: In der Vorlesung oder im Tutorium in Listen eintragen!
Beispiele für Fragen im Fachgespräch
Termine der Fachgespräche
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![Beispiele für Ringe aus [Hartmann]](ringe.gif){kind=link}