Forschung

Meine Forschungsinteressen sind:

Endliche und unendliche Ergodentheorie

Thermodynamischer Formalismus

Stochastische Beschreibung dynamischer Systeme

Starke und schwache Grenzwerts�tze

Large Deviations

Poissonsche Grenzwerts�tze

Fraktale Geometrie

Quantisierung und Quantisierungsdimension

Theorie der Multifraktale Hyperbolische Geometrie

Fraktalgeometrische Untersuchungen
- Kleinscher Limesmengen
- Geometrische Starrheit
- C* Algebren f�r Schottky-Gruppen
Zahlentheorie
- Metrische Theorie der Kettenbr�che

Abgeschlossene Dissertationen:

Quantization for probability measures / Zhu, Sanguo (2005)
Distributionale Konvergenzs�tze in unendlicher Ergodentheorie / Mehdi Slassi (2006)
Gleichgewichts- und Gibbs-Ma�e f�r zellul�re Automaten / Thomas d'H�nin (2009)
Thermodynamic Formalism for Group-Extended Markov Systems with Applications to Fuchsian Groups / Johannes Jaerisch (2011)
Wavelet and Fourier bases on fractals / Jana Bohnstengel (2011)
Fractal Curvature Measures and Minkowski Content for Limit Sets of Conformal Function Systems / Sabrina Kombrink (2011)
AIS message extraction from overlapped AIS signals for SAT-AIS applications / Andis Dembovskis (2015 - Cooperation DLR)
�ber Ausstr�mraten spezieller Fl�sse / Fabian Dreher (2015)
Generalized Strong Laws of Large Numbers for Intermediately Trimmed Sums for Non-negative Stationary Processes / Tanja Schindler (2015)
Statistics of Rare Events in Infinite Ergodic Theory / Johannes Kautzsch (2015)
A Study of Measure-Geometric Laplacians on the Real Line / Hendrik Weyer (2018)
Regularity of Aperiodic Subshifts and Connections to Intermediate beta-Transformations / Malte Steffens (2018)
Finite and Infinite Rotation Sequences and Beyond / Arne Mosbach (2019)

Laufende Dissertationsvorhaben:

Lidong Tang: Large Deviations in Infinite Ergodic Theory
Christina Moor: Dynamical group extensions and applications to iterated function systems with overlap
Wafa Ben Saad: Random Fractals and Multifractals with dependence
Karenina Sender: Diffusion auf irregul�ren Mengen
Konstantin Sch�fer: Thermodynamischer Formalismus in unendlicher Ergodentheorie
Aljoscha Niemann: Theorie von Diffusionsprozessen

Abgeschlossene Diplom- und Masterarbeiten:

The Hausdorff dimension of randomized graphs for Weierstra� functions / Arne Mosbach (2015)
Diffusion on Nested Fractals / Malte Koch (2014)
Kodierungen Diskreter Hyperebenen mittels Multipler Rotationen / Malte Steffens (2014)
On the eigenvalue asymptotic of measure geometric Laplacians on fractals / Hendrik Weyer (2014)
Die Chen-Stein-Methode und Poisson-Gesetze / Eva-Maria D�rntge (2012)
Limit Laws and Trimmed Sums for the Digits of Continued Fractions and L�roth Series / Tanja Schindler (2011)
Analyse stochastischer Volatilit�tsmodelle mit Hilfe Riemannscher Geometrie / Steffen Gessner (2011)
Poisson-Approximation via faktorieller Momente / Bin Yue (2011)
Renewal theory for operators in Banach spaces / Johannes Kautzsch (2011)
Wavelets on Fractals in R / Jana Bohnstengel (2009)
Asymptotische Abweichungen f�r lange R�ckkehrzeiten / Lidong Tang (2009)
Exhausting Principles for the Thermodynamic Formalism of Countable State Markov Shifts with Application to Continued Fractions / Johannes Jaerisch (2008)

Sabrina Kombrink erh�lt den Bremer Studienpreis 2012 f�r ihre Dissertation "Fractal Curvature Measures and Minkowski Content for Limit Sets of Conformal Function Systems".

Johannes Jaerisch erh�lt den Bremer Studienpreis 2011 f�r seine Dissertation "Thermodynamic Formalism for Group-Extended Markov Systems with Applications to Fuchsian Groups".

Dr. Mehdi Slassi hat f�r seine Dissertation "Distributionale Konvergenzs�tze in unendlicher Ergodentheorie" den Sonderpreis des Rotary Clubs Bremen-Roland im Rahmen des Bremer Studienpreis 2006 erhalten.

Siehe auch Forschungs- und Experteninformationssysteme