Forschung

Meine Forschungsinteressen sind:

• Endliche und unendliche Ergodentheorie
• Thermodynamischer Formalismus
• Stochastische Beschreibung dynamischer Systeme
• Starke und schwache Grenzwertsätze
• Large Deviations
• Poissonsche Grenzwertsätze
• Fraktale Geometrie
• Quantisierung und Quantisierungsdimension
• Theorie der Multifraktale Hyperbolische Geometrie
• Fraktalgeometrische Untersuchungen
  • Kleinscher Limesmengen
  • Geometrische Starrheit
  • C* Algebren für Schottky-Gruppen
• Zahlentheorie
  • Metrische Theorie der Kettenbrüche

Abgeschlossene Dissertationen: 

• Quantization for probability measures / Zhu, Sanguo (2005)
• Distributionale Konvergenzsätze in unendlicher Ergodentheorie / Mehdi Slassi (2006)
• Gleichgewichts- und Gibbs-Maße für zelluläre Automaten / Thomas d'Hénin (2009)
• Thermodynamic Formalism for Group-Extended Markov Systems with Applications to Fuchsian Groups / Johannes Jaerisch (2011)
• Wavelet and Fourier bases on fractals / Jana Bohnstengel (2011)
• Fractal Curvature Measures and Minkowski Content for Limit Sets of Conformal Function Systems / Sabrina Kombrink (2011)
• AIS message extraction from overlapped AIS signals for SAT-AIS applications / Andis Dembovskis (2015 - Cooperation DLR)
• Über Ausströmraten spezieller Flüsse / Fabian Dreher (2015)
• Generalized Strong Laws of Large Numbers for Intermediately Trimmed Sums for Non-negative Stationary Processes / Tanja Schindler (2015)
• Statistics of Rare Events in Infinite Ergodic Theory  / Johannes Kautzsch (2015)
• A Study of Measure-Geometric Laplacians on the Real Line / Hendrik Weyer (2018)

 

Laufende Dissertationsvorhaben:

• Lidong Tang: Large Deviations in Infinite Ergodic Theory
• Malte Steffens: Low-complexity dynamical systems and quasicrystals 
• Arne Mosbach: Quasikristalle und dynamische Systeme
• Christina Moor: Dynamical group extensions and applications to iterated function systems with overlap
• Wafa Ben Saad: Random Fractals and Multifractals with dependence
• Karenina Sender: Diffusion auf irregulären Mengen
• Konstantin Schäfer: Thermodynamischer Formalismus in unendlicher Ergodentheorie

Abgeschlossene Diplom- und Masterarbeiten:

• The Hausdorff dimension of randomized graphs for Weierstraß functions / Arne Mosbach (2015)
• Diffusion on Nested Fractals / Malte Koch (2014)
• Kodierungen Diskreter Hyperebenen mittels Multipler Rotationen / Malte Steffens (2014)
• On the eigenvalue asymptotic of measure geometric Laplacians on fractals / Hendrik Weyer (2014)
• Die Chen-Stein-Methode und Poisson-Gesetze / Eva-Maria Dörntge (2012)
• Limit Laws and Trimmed Sums for the Digits of Continued Fractions and Lüroth Series / Tanja Schindler (2011)
• Analyse stochastischer Volatilitätsmodelle mit Hilfe Riemannscher Geometrie / Steffen Gessner (2011)
• Poisson-Approximation via faktorieller Momente / Bin Yue (2011)
• Renewal theory for operators in Banach spaces / Johannes Kautzsch (2011)
• Wavelets on Fractals in R / Jana Bohnstengel (2009)
• Asymptotische Abweichungen für lange Rückkehrzeiten / Lidong Tang (2009)
• Exhausting Principles for the Thermodynamic Formalism of Countable State Markov Shifts with Application to Continued Fractions / Johannes Jaerisch (2008)  

Sabrina Kombrink erhält den Bremer Studienpreis 2012 für ihre Dissertation  "Fractal Curvature Measures and Minkowski Content for Limit Sets of Conformal Function Systems". 

Johannes Jaerisch erhält den Bremer Studienpreis 2011 für seine Dissertation  "Thermodynamic Formalism for Group-Extended Markov Systems with Applications to Fuchsian Groups". 

Dr. Mehdi Slassi hat für seine Dissertation "Distributionale Konvergenzsätze in unendlicher Ergodentheorie" den Sonderpreis des Rotary Clubs Bremen-Roland im Rahmen des Bremer Studienpreis 2006 erhalten. 

Siehe auch  Forschungs- und Experteninformationssysteme