Modellierung und Simulation von mikrofluidischen Systemen
Mikrofluidische Systeme werden zunehmend in Bio- und Medizintechnik eingesetzt, ihre Modellierung erfolgt bisher aber vor allem heuristisch. Gegenstand dieses Projekts der Doktorandengruppe Scientific Computing in Engineering ist deshalb die Verbesserung der physikalischen und mathematischen Modelle sowie die Entwicklung effizienter Methoden zu ihrer numerischen Simulation.

Zeitraum: 13.10.2008 - 31.08.2012
Leitung: Prof. Dr. Angelika Bunse-Gerstner

Inverse Probleme zur Rekonstruierung unscharfer Bilder und Bildsegmentierung
In vielen Forschungsgebieten und industriellen Anwendungen, wie beispielsweise in der Medizin, der Mikroskopie oder der maschinellen Fertigung, spielt die digitale Bildanalyse eine wichtige Schlüsselrolle zur Informationsgewinnung. Ziel dieses Projektes ist es, numerische Techniken zur Rekonstruktion unscharfer Bilder und zur Bildsegmentierung zu entwickeln, zu implementieren und zu testen.

Zeitraum: 01.01.2007 - 31.12.2008
Leitung: Prof. Dr. Angelika Bunse-Gerstner

Rationale Krylovraummethoden zur Modellreduktion von LZI Systemen
In diesem Projekt werden zwei Ansätze der Modellreduktion kombinert: Balancing und Momentenanpassung. Es werden iterative Verfahren entwickelt welche einerseits eine annährend ausbalacierte Reduktion erlauben und andererseits für sehr große Systeme und parallele Implementierung geeignet sind.

Zeitraum: 01.10.2004 - 30.09.2007
Leitung: Prof. Dr. Angelika Bunse-Gerstner

Datenassimilation für hochdimensionale Probleme in der Klima- und Ozeanmodellierung
In diesem deutsch-englischen Projekt werden neue Ansätze der Ordnungsreduktion für die Datenassimilation bei sehr hochdimensionalen Systemen aus der Klima- und Ozeanmodellierung entwickelt und mathematisch analysiert.

Zeitraum: 01.04.2004 - 31.03.2017
Leitung: Prof. Dr. Angelika Bunse-Gerstner

Ordnungsreduktion zur Modellbildung von Dämpfungseffekten in der Mikromechanik
Bei mikromechanischen Systemen, die fluidische oder gasförmige Komponenten enthalten, treten Dämpfungseffekte auf. In diesem Forschungsprojekt werden geeignete Modellreduktionsmethoden entwickelt, analysiert und implementiert, um die ursprünglichen, hochdimensionalen Systeme durch deutlich kleinere Modelle approximieren zu können.

Zeitraum: 01.10.2003 - 30.09.2007
Leitung: Prof. Dr. Angelika Bunse-Gerstner

Eigenschaftserhaltende Modellreduktion für strukturierte elektrotechnische Systeme
Bei der Modellierung hochintegrierter Schaltkreise entstehen Differentialgleichungssysteme mit Hunderttausenden oder sogar Millionen Unbekannten. Um diese Modelle numerisch simulieren zu können, müssen mit Methoden der Modellreduktion Systeme kleinerer Dimension bestimmt werden, die die Originalsysteme näherungsweise beschreiben.

Zeitraum: 01.10.2003 - 30.04.2006
Leitung: Prof. Dr. Angelika Bunse-Gerstner

Vorkonditionierung für schnelle Löser zur Berechnung elektromagnetischer Felder
Zur Berechnung des elektrischen Felds um Flugzeuge oder Satelliten wird die Feldintegralgleichung diskretisiert. Die resultierenden Gleichungssysteme sind hochdimensional aber dichtbesetzt, so dass zu ihrer Lösung spezielle iterative Löser und Vorkonditionierungsmethoden entwickelt werden müssen.

Zeitraum: 01.06.2000 - 28.02.2006
Leitung: Prof. Dr. Angelika Bunse-Gerstner

Simulation eingeschwungener und autonomer Systeme in Mikroelektronik und Mikrosystemtechnik
Durch Entwicklung einer Einbettungsmethode und darauf aufbauender numerischer Verfahren können elektronische Schaltungen mit stark oszillierenden Anteilen unterschiedlicher Frequenzen, z.B. RF-Schaltungen oder Mischer, effizient simuliert werden.

Zeitraum: 01.10.1998 - 31.07.2002
Leitung: Prof. Dr. Angelika Bunse-Gerstner

NICONET – Numerics in Control Network
17 Universitäten, Forschungsinstitute und Unternehmen aus sieben europäischen Ländern haben sich zusammengeschlossen, um numerisch robuste Algorithmen für Probleme aus der Steuerungs- und Regelungstechnik zu entwickeln. Diese Algorithmen stehen als Software-Bibliothek SLICOT für Anwendungen zur Verfügung.

Zeitraum: 01.01.1998 - 30.06.2002
Leitung: Prof. Dr. Angelika Bunse-Gerstner

Parallele Algorithmen für linear-quadratische Optimalsteuerungsprobleme
In diesem spanisch-deutschen Projekt wurde die Parallel Libaray in Control (PLiC), eine parallele Softwarebibliothek zur Lösung linear-quadratischer Regelungsprobleme und damit verbundener Teilprobleme, entwickelt und über das Internet verfügbar gemacht.

Zeitraum: 01.01.1998 - 31.12.1999
Leitung: Prof. Dr. Angelika Bunse-Gerstner, Prof. Dr. Peter Benner

Parallele Algorithmen zur Modellreduktion von hochdimensionalen linearen Regelungssystemen
Mit den spanischen Partnern aus Castellon werden neue, parallele Modellreduktionsalgorithmen für hochdimensionale, lineare Steuerungsprobleme mit dichtbesetzten Koeffizientenmatrizen entwickelt und implementiert. Sie stehen als Software-Bibliothek im Internet zur Verfügung.

Zeitraum: 01.01.1998 - 30.06.2002
Leitung: Prof. Dr. Angelika Bunse-Gerstner, Prof. Dr. Peter Benner

Optimale Fertigungssplanung in der Mikrosystemtechnik
Für die Produktion von mikrosystemtechnischen Bauelementen müssen Siliziumplatten als Ausgangsmaterial, so genannte Wafer, eine große Anzahl von Bearbeitungsschritten an verschiedenen Fertigungsstationen durchlaufen. Großunternehmen können bei hohen herzustellenden Stückzahlen die Fertigungslinien so planen, dass Engstellen im Produktionsfluss von vornherein vermieden werden.

Zeitraum: seit
Leitung: Prof. Dr. Angelika Bunse-Gerstner