Kategorien
und Algebren
Algebraische
Strukturen wie Gruppen, Ringe, Vektorräume und Verbände geben
Anlass zu einer allgemeinen Theorie "gleichungsdefinierter
Algebren", wie sie um 1935 von G. Birkhoff erstmals unter dem
Namen "Universelle Algebra" entwickelt wurde. Eine moderne
Darstellung dieser Theorie, basierend auf der Sprache der
Kategorientheorie, soll in dieser Vorlesung behandelt werden.
Diese Darstellung hat gegenüber der ursprünglichen nicht nur den
Vorteil der größeren Begrifflichkeit und einfacheren Notation,
sondern erlaubt zudem interessante Verallgemeinerungen, z.B. in
Richtung der Theorie der Coalgebren.
Vorausgesetzt wird ein grundlegendes Verständnis der elementaren
Algebra (Lineare Algebra und Algebra I). Die notwendigen
Kenntnisse der Kategorientheorie werden in der Vorlesung
erarbeitet. Ein Skript wird bereitgestellt.
Die Vorlesung
beginnt am Donnerstag, 19. April 2012