Satz
Der Radius des Umkreises (Strecke AM ) ist doppelt so groß wie der des Feuerbachkreises (Strecke MaF ).
Beweis:
Der Schwerpunkt S teilt die Strecken FM und AMa im Verhältnis 2:1. Es liegt also eine Strahlensatzfigur mit Zentrum S vor.
Nach der Umkehrung des 1. Strahlensatzes gilt: AM || FMa
Nach dem 2. Strahlensatz mit Zentrum S gilt dann:
Matthias Pahl, Erstellt mit GeoGebra