γ=δ

Folgende Konstruktion zeigt das Mittendreieck M_aM_bM_c mit dem Feuerbach-Kreis.
t ist die Kreistangente im Punkt M_c und s die Mittelsenkrechte auf Strecke M_bM_c

Nach dem Umfangswinkelsatz ist γ₂=2γ.
γ₂ wird durch die Mittelsenkrechte auf Strecke M_aM_b halbiert, folglich ist φ=γ.
Die Strecke FM_c steht als Radius senkrecht auf t und s steht senkrecht auf M_bM_c also ist φ=δ.
Aus φ=γ und φ=δ folgt γ=δ.

Matthias Pahl, Erstellt mit GeoGebra