Kathetensatz

In einem rechtwinkligen Dreieck ist der Flächeninhalt des Quadrates über einer Kathete gleich dem Flächeninhalt des Rechtecks aus der Hypotenuse und dem der Kathete anliegenden Hypotenusenabschnitt.

Es gilt: a²=cq und b²=cp

P' ist das Abbild von P bezüglich der Inversion am Kreis k. Die Punkte M, P' und T bilden ein rechtwinkliges Dreieck. Die Strecke MP' ist die Hypotenuse. Der Punkt P teilt die Hypotenuse in zwei Abschnitte.

  Nach dem Kathetensatz gilt also: |MP|·|MP'| = r²

Matthias Pahl, R. Albers  Erstellt mit GeoGebra