Mikrokaltumformen - Teilprojekt B2: Verteilungsbasierte Simulation

Methoden zur direkten Berücksichtigung der Verteilungsfunktion von Stoffwerten bei der FEM-Simulation von Mikroumformprozessen

Bei Mikrobauteilen führen die kleinen Dimensionen aufgrund einer geringen Kornstatistik und des großen Oberflächen- / Volumenverhältnisses zu großen statistischen Streuungen in den mechanischen Eigenschaften. Diese Streuungen können bei der Mikroumformung zu geänderten Kräften und letztendlich zum Ausschuss bei der Umformung oder zu Bauteilen mit zu geringer Lebensdauer führen.

Bei den mikroumgeformten Bauteilen ist die Blechdicke sehr klein (einige 10 µm), die Blechlänge und -breite liegen im Submillimeterbereich und partiell im mm-Bereich. Experimentell findet man mit zunehmend kleineren Proben bzw. Bauteilen eine Abhängigkeit der Materialkennwerte von der Dimension. Beispielweise können die Fließgrenze und die Zugfestigkeit mit zunehmender Miniaturisierung abnehmen.

Aluminiumfolie

Drei-Skalen Ansatz für die Berechnungen

Eine Simulation von Mikroumformprozessen erfordert daher eine Berücksichtigung der Streuung der Werkstoffeigenschaften. Da die FEM-Simulation vom Prinzip her größeninvariant ist, erfordert auch die Simulation komplex strukturierter Mikrobauteile eine entsprechend große Anzahl von Elementen. Durch die Anwendung von Prinzipien bei der die Simulation mehrfach mit jeweils unterschiedlichen Werkstoffdaten durchlaufen wird, erhöhen sich nicht nur die Rechenzeiten entsprechend, sondern es können auch die komplexen Wechselwirkungen durch lokal unterschiedliche Eigenschaften in einem Werkstück nicht erfasst werden. Die wissenschaftliche Herausforderung besteht daher darin, ein neues Prinzip für die Modellierung der verteilungsbasierten Differenzialgleichungen und FEM-Simulation aufzubauen, bei dem die Parameter der Verteilungsfunktion physikalisch begründet sind und direkt im FEM-Solver verwendet werden.

 

Gemessene und Simulierte Pole Figuren (Stahl DC01)

Ziel dieses Teilprojekts ist die Herleitung und Entwicklung einer neuen und universellen Methode zur Modellierung von mechanischen Gesetzen mit Parametern, welche einer (örtlichen) Verteilung unterliegen, und ihre direkte Berücksichtigung in der Simulation von Mikro-Umformprozessen bei Halbzeugen und Bauteilen. Das Ergebnis einer einzigen Bauteilsimulation soll dann bereits die Verteilung der Materialkennwerte sein. Langfristig  soll so auch z. B. eine Versagenswahrscheinlichkeit behandelt werden.

Sonderforschungsbereich 747 - Mikrokaltumformen

Kleine Platte und Verteilungen der Spannungskomponenten an drei verschiedenen Stellen

Durch Einbindung der neu zu entwickelnden Statistik-basierten Modelle in eine makroskopisches Finite-Elemente-Methode soll eine Simulationsumgebung mit Berücksichtigung der verteilten Stoffparameter entstehen. Die gekoppelten Systeme von partiellen Differentialgleichungen, erweitert durch neue Gleichungen welche die Parameter der statistischen Verteilungen betreffen, können dann diskretisiert und gelöst werden. Dabei wird in diesem Projekt, aufgrund der großen Flexibilität, die Implementierung im Rahmen des universitären Finite-Elemente-Programmpakets ALBERTA durchgeführt.

Mehr Informationen: SFB747

 

 

 

 

 

Publikationen

1. J. Montalvo Urquizo, A. Schmidt.
   Simulation Technologies: FEM-Simulation.
   Micro Metal Forming, F. Vollertsen (Hrsg.), Production & Process Engineering, S. 347-359, Springer Verlag, 2013.

   online unter: Springer-Verlag Website

2. J. Montalvo Urquizo, P. Bobrov, W. Brannath.
   Simulation Technologies: Hybrid Simulation.
   Micro Metal Forming, F. Vollertsen (Hrsg.), Production & Process Engineering, S. 359-368, Springer Verlag, 2013.

   online unter: Springer-Verlag Website

3. J. Montalvo Urquizo, M. Ungermann.
   Size Selection for Representative Volume Elements on Texturized Thin Metallic Sheets under Elastic Loads.
   PAMM, 2013 1:265-266, WILEY-VCH, 2013.

   DOI: DOI: 10.1002/pamm.201310128
   online unter: http://onlinelibrary.wiley.com/doi/10.1002/pamm.201310128/abstract

4. J. Montalvo Urquizo.
   Material libraries for texturized thin metal sheets in elastic range.
   PAMM, 12(1):235-236, WILEY-VCH, 2012.
5. P. Bobrov, J. Montalvo Urquizo.
   Calculation of effective elastic constants for texturized steel through numerical experiments (in Russian).
   7th Russian Conference on Science and Tehnology: Mechanics of micro materials and damage, 23.04.-27.04.12, Ekaterinburg, Jekaterinburg.
   
6. J. Montalvo Urquizo, P. Bobrov, W. Wosniok, A. Schmidt.
   Elastic responses of texturized microscale materials using FEM simulations and stochastic material properties.
   Mechanics of Materials, 47:1-10, Elsevier, 2012.

   DOI: 10.1016/j.mechmat.2011.11.008

7. J. Montalvo Urquizo.
   Mechanic-stochastic model for the simulation of elastic material response in thin metallic polycrystals.
   7th GRACM International Congress on Computational Mechanics, 29.06.-02.07.2011, Athen, Griechenland.
   Conference Proceedings, 2011.
8. J. Montalvo Urquizo, P. Bobrov, W. Brannath, W. Wosniok, A. Schmidt, M. Hunkel, J. Lütjens.
   Stochastic model for textured polycrystals.
   5th International Conference CHEBYSHEV, 14.05.2011-18.05.2011.
   
9. P. Bobrov, J. Montalvo Urquizo, J. Lütjens, W. Brannath, W. Wosniok, A. Schmidt, M. Hunkel.
   Ein stochastisches Modell zur Rekonstruktion elastischer Eigenschaften für texturierte Metalle.
   Kolloquium Mikroproduktion und Abschlusskolloquium SFB 499, 11.10.-12.10.2011, Karlsruhe, Deutschland.
   

   online unter: Proceedings Fulltext as PDF

10. P. Bobrov, J. Montalvo Urquizo, A. Schmidt, W. Wosniok.
    Mechanic-Stochastic Model for the Simulation of Polycrystals.
    PAMM, Vol. 10(1):279-280, WILEY-VCH, 2010.

    DOI: 10.1002/pamm.201010132

11. P. Bobrov, J. Lütjens, J. Montalvo Urquizo, W. Wosniok, M. Hunkel, A. Schmidt, J. Timm.
    Zur verteilungsbasierten Modellierung von Mikrowerkstoffen.
    4. Kolloquium Mikroproduktion, 28.-29.10.2009, Bremen, Deutschland.