Nicht nur aufgrund steigender Kraftstoffpreise erfreuen sich Dieselmotoren wachsender Beliebtheit. Angesichts vom Gesetzgeber stetig verschärfter Abgas-Emissionsvorschriften besteht eine Schwierigkeit bei der Weiterentwicklung von Dieselantrieben darin, die Emissionsgrenzwerte zu erfüllen, ohne gleichzeitig bei anderen wichtigen Größen, wie Kraftstoffverbrauch, Fahrkomfort oder Fahrdynamik, eine Verschlechterung hinnehmen zu müssen. Dabei wird versucht, die Bildung von Schadstoffen, zusätzlich zum Einsatz von speziellen Abgasnachbehandlungssystemen wie Katalysatoren, durch verbesserte Einspritzstrategien und durch Rückführung von Abgas in den Zylinder zu verringern.
Die steigende Komplexität und die wachsende Zahl der Betriebsbedingungen für die einzelnen Komponenten des Dieselmotors machen es nötig, viele Zustandsgrößen wie z.B. Temperaturen, Drücke und Massenströme an verschiedenen Stellen der Luftstrecke zu kennen.
Große Bedeutung unter den modellierten Zustandsgrößen hat die Abgastemperatur. Sie dient der Überwachung des dort vorhandenen Sensors, der wiederum wichtige Abgasnachbehandlungssysteme überwacht. Durch die wachsende Anzahl der dabei zu berücksichtigenden Komponenten, wie z.B. Partikelfilter und Katalysatoren, müssen die bestehenden Modelle stetig erweitert werden.
Einige der in diesen Modellen auftretenden Parameter lassen sich nur schwer bestimmen bzw. weichen aufgrund der vereinfachten Modellannahmen stark von den tatsächlich messbaren Größen der Luftstrecke ab. Es gilt die durch die Parameter bestehenden Freiheitsgrade in den Modellen bestmöglich so zu bestimmen, dass der Abstand der vom Modell berechneten Größen zu den gemessenen Sensorwerten minimal wird. Hohe Anforderungen an die verwendeten mathematischen Optimierungsverfahren entstehen aufgrund großer Datenmengen, sowie der steigenden Anzahl an Freiheitsgraden. Um die entstehenden Probleme dennoch in akzeptabler Rechenzeit lösen zu können, müssen die eingesetzten Algorithmen sehr effizient sein, und die Struktur der Probleme berücksichtigen.