Diffusion, Advection, Phase changes and Interfaces
Arbeitsgruppe: | AG Numerik PDE |
Leitung: | Prof. Dr. Alfred Schmidt ((0421) 218-63851, E-Mail: alfred.schmidt@uni-bremen.de ) |
Bearbeitung: | |
Projektförderung: | DAAD (NSF Cooperative Grant) |
Projektpartner: |
Prof. Dr. Kunibert G. Siebert, Universität Duisburg-Essen Prof. Dr. Ricardo H. Nochetto, University of Maryland, College Park, USA E. Bänsch, Universität Erlangen Prof. Dr. G. Dziuk, Universität Freiburg |
Laufzeit: | 01.01.2002 - 31.12.2002 |

- Phasenfeldmodelle für Phasenübergangsprobleme:
Diese Modelle führen auf degeneriert parabolische Systeme von Differentialgleichungen, die im Falle der Verwendung eines "Double Obstacle Potentials" eine zeitabhängige Variationsungleichung enthalten. In Zusammenarbeit mit Z. Chen (Beijing) und R. Nochetto werden a posteriori Fehlerabschätzungen und adaptive Finite-Elemente-Methoden für diese Probleme hergeleitet. - Fehlerkontrolle für Allen-Cahn-Gleichungen:
Bei den üblichen Fehlerabschätzungen für zeitabhängige Allen-Cahn-Gleichungen wird üblicherweise ein Gronwall-Argument benutzt, das zu Konstanten führt, die exponentiell vom Regularisierungsparameter abhängen. Durch Ausnützung von speziellen Eigenwertabschätzungen kann in Spezialfällen eine polynomiale Abhängigkeit erzielt werden. Diese Arbeiten werden in Zusammenarbeit mit R. Nochetto und D. Kessler durchgeführt. - Punktweise Fehlerkontrolle für Variationsungleichungen:
In Zusammenarbeit mit R. Nochetto und K. G. Siebert werden a posteriori Fehlerabschätzungen und adaptive Methoden für den punktweisen Fehler bei der Finite-Elemente-Approximation von Variationsungleichungen entwickelt.