WiSe 2015/16

Numerik Partieller Differentialgleichungen

VAK 03-227

Vorlesung:	Dienstag von 12 - 14 Uhr in Raum MZH 2340
	Donnerstag von 12 - 14 Uhr in Raum MZH 2340
Übung:	Donnerstag von 10 - 12 Uhr in Raum MZH 2490
Veranstalter:	Prof. Dr. Alfred Schmidt
	Telefon 218-63851
	Raum MZH 2430
	schmidt@math.uni-bremen.de
Tutor:	Dipl.Math. Carsten Niebuhr
	Telefon 218-63852
	Raum MZH 2400
	niebuhr@math.uni-bremen.de

Inhalt:

Partielle Differentialgleichungen sind ein Hauptbestandteil bei der Modellierung von physikalischen, chemischen oder biologischen Phänomenen in mehreren Raumdimensionen bzw. in Raum und Zeit. Sie treten auch oft bei mathematische Fragestellungen in Geometrie oder Variationsrechnung auf.

Die Vorlesung befasst sich mit der Diskretisierung von partiellen Differentialgleichungen und der Abschätzung des Fehlers zwischen kontinuierlicher und diskreter Lösung. Insbesondere wird die Methode der Finiten Elemente eingeführt und untersucht, unter besonderer Berücksichtigung von modernen adaptiven Algorithmen. Wir werden zunächst die Anwendung auf elliptische, später auch zeitabhängige Probleme betrachten.

Besonders wichtig ist die Verbindung von Theorie, Numerischer Analysis und Implementierung. Fakten aus der Theorie der partiellen Differentialgleichungen werden meist nur zitiert. Aufbauend auf speziellen anwendungsorientierten Kapiteln der Vorlesung sollen im Programmieraufgaben zur Vorlesung die numerischen Algorithmen unter Anleitung umgesetzt werden.

Voraussetzungen:

Gute Kenntnisse in Analysis, Linearer Algebra, Numerik 1+2. Kenntnisse in Funktionalanalysis sind von Vorteil.
Für die Programmieraufgaben: Programmierkenntnisse in C und Matlab.

Literatur:

Eine neuere Übersicht über verschiedene Methoden für partielle Differentialgleichungen bieten z.B. die Bücher
Ch. Großmann, H.-G. Roos: Numerik partieller Differentialgleichungen, Teubner 1994.
P. Knabner, L. Angermann: Numerik partieller Differentialgleichungen, Springer 2000.
D. Braess: Finite Elemente, Springer 2003.

Aufgabenblätter: (PDF Dateien)

Blatt 1 (20.10.2015 - Abgabe am 27.10.2015)
Blatt 2 (27.10.2015 - Abgabe am 03.11.2015)
Blatt 3 (03.11.2015 - Abgabe am 10.11.2015)
Blatt 4 (10.11.2015 - Abgabe am 17.11.2015)
Blatt 5 (17.11.2015 - Abgabe am 24.11.2015)
Blatt 6 (24.11.2015 - Abgabe am 01.12.2015)
Blatt 7 (01.12.2015 - Abgabe am 08.12.2015)
Blatt 8 (08.12.2015 - Abgabe am 15.12.2015)
Blatt 9 (15.12.2015 - Abgabe am 12.01.2016)
Blatt 10 (12.01.2016 - Abgabe am 19.01.2016)
Blatt 11 (19.01.2016 - Abgabe am 26.01.2016)
Blatt 12 (26.01.2016 - Abgabe am 02.02.2016)

Ergebnis der Evaluationsumfrage im November/Dezember 2015 (PDF)

Prüfungstermine für die Modulprüfung:

Liste der Prüfungstermine (PDF, Version vom 30.03.16)