SoSe 2019
Adaptive Finite-Elemente-Methoden und Anwendungen
VAK 03-227-2
Vorlesung: |
Dienstag von 10 - 12 Uhr in Raum MZH 2490
|
|
Donnerstag von 12 - 14 Uhr in Raum MZH 2490
|
| |
Übung: |
n.V., evtl. Mittwoch von 12 - 14 Uhr
in Raum MZH 2490 |
| |
Veranstalter: |
Prof. Dr. Alfred Schmidt |
|
Telefon 218-63851 |
|
Raum MZH 2430 |
|
schmidt@math.uni-bremen.de |
| |
Inhalt:
Vertiefung der Themen aus der Vorlesung
'Numerik partieller Differentialgleichungen',
insbesondere im Hinblick auf adaptive Methoden und Fehlerschätzer
sowie für gekoppelte Probleme und Optimierungsprobleme.
- Einführung, Wiederholung FEM und a priori Fehlerabschätzung
- A posteriori Fehlerschätzung und adaptive Methoden
- Lokale Gitterverfeinerung, Bisektion bei simplizialen Gittern
- Dörfler-Marking, Konvergenz adaptiver Methoden [Morin, Nochetto, Siebert]
- ...
Voraussetzungen:
Gute Kenntnisse in Analysis, Linearer Algebra, Numerik 1+2.
Kenntnisse in Funktionalanalysis sind von Vorteil,
Grundkenntnisse zu Theorie und Praxis von Finite-Elemente-Methoden
Für die Programmieraufgaben: Programmierkenntnisse in C und Matlab.
Literatur:
-
R. Verfürth: A Review on A Posteriori Error Estimation and Adaptive Mesh-Refinement Techniques. Wiley Teubner (1996)
-
P. Morin, R.H. Nochetto, K.G. Siebert: Convergence of Adaptive Finite Element Methods. SIAM Review 44, 631–658 (2002)
-
A. Veeser: Efficient and Reliable A Posteriori Error Estimators for Elliptic Obstacle Problems. SIAM J. Numer. Anal. 39, 146–167 (2001)
-
R.H.Nochetto, A. Schmidt, C. Verdi: A posteriori error estimation and adaptivity for degenerate parabolic problems. Math. Comput. 69, 1-24 (2000)
-
Z.Chen, R.H.Nochetto, A. Schmidt: A characteristic Galerkin method with adaptive error control for the continuous casting problem. Comp. Meth. Appl. Mech. Engrg. 189, 249-276 (2000)
-
R. Becker, R. Rannacher: An optimal control approach to a posteriori error estimation in finite element methods. Acta Numerica 10, 1–102 (2001)
Aufgabenblätter: (PDF Dateien)
...