SoSe 2016

Wissenschaftliches Rechnen und Anwendung in der Tsunami-Modellierung

VAK 03-252-1

Vorlesung: Mittwoch von 10:15 - 12:00 Uhr
Raum: MZH 2340
Donnerstag von 12:00 - 13:30 Uhr
Raum: MZH 2340
Übung: n.V.
 
Veranstalter: Prof. Dr. Wolfgang Hiller (AWI Bremerhaven)
Prof. Dr. Alfred Schmidt


Achtung: Räume in der ersten Woche:
Mittwoch 06.04. MZH 8090,
Donnerstag 07.04. MZH 7260


Inhalt:

Viele Fragestellungen aus Naturwissenschaft und Technik lassen sich nur durch Simulation lösen, wofür mathematische Modelle und Algorithmen zu entwickeln sind. In der Regel müssen dazu auch Vektorrechner oder massiv parallele Rechner zur Lösung eingesetzt werden. Im Wissenschaftlichen Rechnen untersucht man deshalb neben den numerischen Eigenschaften mathematischer Methoden zwei weitere Aspekte: die algorithmische Struktur der Verfahren und die Abbildung dieser Struktur auf die Architektur paralleler Rechnersysteme.

Diese Vorlesung soll einen Einblick in geeignete parallele numerische Verfahren zur effizienten Lösung großer Gleichungssysteme vermitteln. Wir wollen uns dabei hauptsächlich mit Systemen befassen, die bei partiellen Differentialgleichungen auftreten. Dabei sind in der Regel hochdimensionale, aber schwach besetzte, Gleichungssysteme zu lösen. Die schnellsten Löser für solche Systeme kann man durch Mehrgitter-Ansätze und Gebietszerlegungs-Techniken erhalten. Die Zerlegung des betrachteten Gebiets in Teilgebiete und geeignete Kopplung bzw. Kombination von entsprechenden Teilproblemen führt in natürlicher Weise zu parallelisierbaren Algorithmen.

Die Methoden werden am Beispiel der Tsunami-Modellierung motiviert und erläutert. Dabei geht es um die Simulation der Ausbreitung von Tsunamis, um u. a. Vorhersagen für Frühwarnsysteme zu erlangen.

Voraussetzungen:

Die Vorlesung richtet sich an Studierende der Mathematik, Informatik, Natur- und Ingenieurwissenschaften, die über ein Grundwissen über numerische Methoden zur Lösung von linearen Gleichungssystemen und partiellen Differentialgleichungen verfügen.


Inhaltsverzeichnis:

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    Das Inhaltsverzeichnis wird laufend ergänzt.


    Materialien zur Vorlesung: (Foliensätze etc.)