SoSe 2012

Adaptive Finite-Elemente-Methoden mit Anwendungen

VAK 03-228

Vorlesung:	Dienstag von 9:30 - 11 Uhr in Raum MZH 2490
	Donnerstag von 12 - 14 Uhr in Raum MZH 2490
Übung:	Donnerstag von 14 - 16 Uhr in Raum MZH 2490
Veranstalter:	Prof. Dr. Alfred Schmidt
	Telefon 218-63851
	Raum MZH 2430
	schmidt@math.uni-bremen.de

Inhalt:

Vertiefung der Themen aus der Vorlesung 'Numerik partieller Differentialgleichungen' Insbesondere im Hinblick auf adaptive Methoden und Fehlerschätzer sowie für gekoppelte Probleme.

• A posteriori Fehlerschätzer für lineare elliptische Probleme (Wdh)
• Adaptive Finite-Elemente-Methoden für stationäre Probleme
• Fehlerschätzer für nichtlineare elliptische Probleme mit glatter Nichtlinearität
• Beispiele: nichtlineare stationäre Wärmeleitung, ...
• Fehlerschätzer für das elliptische Hindernisproblem
• Fehlerschätzung für die Zeitdiskretisierung von gewöhnlichen Differentialgleichungen im Hilbertraum
• Beispiel: Wärmeleitungsgleichung
• Fehlerschätzer für das Stefan-Problem (Wärmeleitung mit Phasenübergang)
• Beispiele: Fest-flüssig Phasenübergänge, Kopplung mit Strömung in der Schmelze
• Phasenfeldprobleme: Kopplung von Wärmeleitung, nicht-isothermem Phasenübergang und parabolischem Hindernisproblem

Voraussetzungen:

Gute Kenntnisse in Analysis, Linearer Algebra, Numerik 1+2. Kenntnisse in Funktionalanalysis sind von Vorteil, Grundkenntnisse zu Theorie und Praxis von Finite-Elemente-Methoden
Für die Programmieraufgaben: Programmierkenntnisse in C und Matlab.

Literatur:

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Aufgabenblätter: (PDF Dateien)

Blatt 1 (24.04.2012 - Abgabe am 03.05.2012)
Praktîkum 1 (03.05.2012)
Praktîkum 2 (15.05.2012)
Praktîkum 3 (21.06.2012)