Zum Inhalt
Grob gesagt, zerfällt die Mathematik in Algebra und Analysis. Die Lineare Algebra ist ein Teilgebiet der Algebra und dient seit Jahrzehnten überall in der Welt zur Einführung ins Mathematikstudium im allgemeinen und in grundlegende Strukturen der Algebra im besonderen. Den mathematischen Gegenständen, die man hier kennenlernt, wird man in fast allen weiteren Theorien und Anwendungen der Mathematik immer wieder begegnen.

Neben den mathematischen Inhalten muß gleichzeitig die Sprache entwickelt werden, in der man über diese Inhalte redet, ebenso die Logik, die dieser Sprache zu Grunde liegt und die Methoden, mit denen man die Wahrheit von mathematischen Aussagen beweist. Um den für die Lineare Algebra zentralen Begriff des Vektorraums zu entwickeln, muß man zunächst algebraische Strukturen wie Gruppen, Ringe und Körper betrachten, und dies alles ruht auf einem mengentheoretischen Fundament, welches ganz am Anfang behandelt wird. Die Lineare Algebra steht auch in enger Beziehung zur Geometrie, und viele ihrer Aussagen lassen sich direkt geometrisch interpretieren und visualisieren.

Vorausgesetzt wird im Prinzip nur Lesen und Schreiben; wir werden in der Vorlesung und in den Übungen auch Computeralgebra Systeme einsetzen, daher ist eine gewisse Vertrautheit mit Computern nützlich. Die größte Schwierigkeit für Studienanfänger liegt häufig in der gegenüber der Schule sehr viel größeren Stofffülle, die kontinuierlich zu bewältigen ist, damit man in Vorlesung und Übungen mitkommt.

In der Vorlesung werden die Inhalte der Lehrveranstaltung systematisch im Vortrag und an der Tafel entwickelt. Es wird erwartet, daß jeder mitschreibt und somit sein eigenes Vorlesungsskript erstellt. Dieser Stoff ist dann intensiv nachzubereiten. Man lernt den aktiven Umgang mit den Begriffen und Methoden aber erst durch das Bearbeiten und Lösen der wöchentlichen Übungsaufgaben, allein und in der Gruppe, die dann im Tutorium besprochen, korrigiert und bewertet werden. Das Plenum am Donnerstagnachmittag dient zur Diskussion, Klärung und Vertiefung des Vorlesungsstoffs der jeweiligen Woche.

Literatur
Klaus Jänich, Lineare Algebra
Albrecht Beutelspacher, Lineare Algebra
Stephen Friedberg et al., Linear Algebra
Seymour Lipschutz, Marc Lipson; Schaum's Outline of Linear Algebra